广义旗流形上的齐型爱因斯坦度量

利用MATHEMATICA里的Nsolve命令计算出满旗流形G2/T在差常数倍的情况下有十二个G-不变的爱因斯坦度量,其中六个是Khler爱因斯坦度量,六个非Khler爱因斯坦度量.同样用此方法可计算出旗流形E(8)/U(1)×SU(2)×SU(3)×SU(5)的爱因斯坦方程组有五个正实数解,其中一个是Khler爱因斯坦度量,四个非Khler爱因斯坦度量.     

广义旗流形SU(5)/U3(1)×SU(2)齐性变爱因斯坦度量

利用李代数的知识可以计算旗流形M=SU(5)/U3(1)×SU(2)上非零的结构常数ckij,然后把非零的ckij代入Ricc张量的分量γ1,…,γ6.旗流形M上G不变的黎曼度量g是爱因斯坦度量当且仅当存在正常数e,使得γ 1=γ2=γ 3=γ4=γ5=γ6=e.利用计算Gr(o)bner基的方法得到爱因斯坦方程组有27个正的实数解,即广义旗流形M=SU(5)/U3(1)×SU(2)上有27个不变的爱因斯坦度量(在差常数倍的情况下),其中12个是凯莱爱因斯坦度量,15个是非凯莱爱因斯坦度量.     

仿射流形上的Monge-Ampere度量

作者研究了仿射流形上的Khler仿射度量,其势函数满足仿射超球方程,证明了满足此条件的Khler仿射度量是Monge-Ampere度量.     

广义旗流形SU(5)/U~3(1)×SU(2)齐性变爱因斯坦度量（英文）

利用李代数的知识可以计算旗流形M=SU(5)/U3(1)×SU(2)上非零的结构常数ck ij,然后把非零的ck ij代入Ricc张量的分量γ1,…,γ6.旗流形M上G-不变的黎曼度量g是爱因斯坦度量当且仅当存在正常数e,使得γ1=γ2=γ3=γ4=γ5=γ6=e.利用计算Grbner基的方法得到爱因斯坦方程组有27个正的实数解,即广义旗流形M=SU(5)/U3(1)×SU(2)上有27个不变的爱因斯坦度量(在差常数倍的情况下),其中12个是凯莱爱因斯坦度量,15个是非凯莱爱因斯坦度量.     

Khler流形的若干判定定理

利用Khler流形的有关理论知识,证明了3个结论：局部共形Khler流形为Khler流形的若干等价条件;满足一定条件的曲率张量的局部共形Khler流形一定是Khler流形;判定Khler流形的两种具体方法。     

SU(2)×U(1)×U(1)×U(1)理论模型分析

最近,在关于E_8×E_8作为规范群的超弦理论中,通过连续破缺,可以得到一个包含E_6的大统一理论,E_6可以进一步破缺到SU_3~C×SU_2×U(1)×U_1×U_1。从而,在低能的情况下,可以给出一个SU(2)×U_1×U_1×U_1的秩为4的弱电统一模型。本文讨论它如何回到包含SU(2)×(T_3)_R×U_γ(1)和标准的WS模型。     

关于紧致近p-Kahler流形的全纯形变开性

在本文中,我们在n维紧致复流形X上定义了近p-Khler度量,即考虑紧致复流形X上的Hermitian度量h,它的Hermitian形式ω满足如下近p-Khler条件:d(ωp+σ)=0,其中1≤p≤n-1是整数,σ是实(p,p)-形式(这里σ≠-ωp).我们称h为近p-Khler度量.我们证明了在假定(n-1,n)-弱-引理性质和(n-1,n-1)-Hermitian性质成立的前提下,近(n-1)-Khler度量是全纯形变开的.     

(弱电统一)模型SU(2)×U(1)×U′(1)研究

许多文献中讨论了SU(2)_L×(T_3)_R×U_V(1)这种特殊的模型,并得到了氢原子物理实验的证明。本文提出了一个更为普遍的弱电统一模型SU(2)×U(1)×U′(1),并将表示参数化,提出了“类氢原子”的新概念。     

广义旗流形上不变爱因斯坦度量与结构等测地向量

满旗流形SU(n)/T上至少有n!/2+n+1个不变的爱因斯坦度量,其中n!/2个是Khler爱因斯坦度量.但当n5时关于满旗流形SU(n)/T上不变爱因斯坦度量至今没有更多的结果.本文得到满旗流形SU(5)/T上在差常数倍的情况下有386个不变的爱因斯坦度量.这是用度量对满旗流形SU(n)/T(n5)进行分类的最新结果.然后作者考虑了第二Betti数为1的广义旗流形上结构等测地向量.     

广义旗流形上不变爱因斯坦度量与结构等测地向量（英文）

满旗流形SU(n)/T上至少有n!/2+n+1个不变的爱因斯坦度量,其中n!/2个是Khler爱因斯坦度量.但当n5时关于满旗流形SU(n)/T上不变爱因斯坦度量至今没有更多的结果.本文得到满旗流形SU(5)/T上在差常数倍的情况下有386个不变的爱因斯坦度量.这是用度量对满旗流形SU(n)/T(n5)进行分类的最新结果.然后作者考虑了第二Betti数为1的广义旗流形上结构等测地向量.     

K(a)hler流形的若干判定定理

利用K(a)hler流形的有关理论知识,证明了3个结论:局部共形K(a)hler流形为K(a)hler流形的若干等价条件;满足一定条件的曲率张量的局部共形K(a)hler流形一定是K(a)hler流形;判定K(a)hler流形的两种具体方法.     

C~3中曲面Khler角的刚性定理（英文）

浸入到近复Hermit流形的曲面的Khler角是一个重要的不变量,可以用于刻画曲面偏离拟全纯曲线的程度.近年来,具有常Khler角的曲面仍是很有意义的研究对象.对于3维复欧氏空间C~3中具有常Khler角的曲面收缩子,本文证明了两个刚性定理.这些定理是有关C~3中曲面自收缩子的相应定理的直接拓展.     

SO(10)×SO(10)′部分大统一模型

本文提出了一个SO(10)×SO(10)'部分大统一模型。此模型能容纳带有分数电荷e/3的色单态粒子和带有磁荷1/2e的磁单极子,同时满足Dirac'量子化规则。它预言了四代通常的费米子,六代异常费米子和一种异常光子。     

Khler流形上的L~2调和形式

讨论具有权Poincaré不等式完备非紧的Khler流形,证明了当Ricci具有与权函数有关的下界时流形上的L2调和1-形式是退化的,从而推广了LAM对于完备非紧Khler流形所得的结果.     

SU(6)×U(1)型统一规范理论——SU(6)×U(1)型的群理论结构(Ⅰ)

用SU(6)×U(1)群来研究亚夸克统一规范理论及其规范粒子的传播性质,从而导出轻子族与夸克族的统一规范理论.本文着重建立SU(6)×U(1) 型亚夸克规范理论结构形式。     

仿射K(a)hler流形的一类变分问题

设(M,g)为紧致仿射K(a)hler流形,仿射K(a) hler度量g=∑fijdxidxj.作者证明了若f满足Δlog(det(fij ))=0及 Ricci曲率半正定,则M是Rn/Γ,其中Γ为Rn上离散等距子群.进一步,对光滑函数h,作者考虑M上的变分问题,其E uler-Lagrange方程为Δlog(det(fij))=4h(det(fij))-(1)/(2 ),通过解这个四阶方程的一类边值问题,构造了定义在R n上的欧氏完备仿射K(a)hler流形.     

Ricci流在任意度量时刻的Immortal解

通过解Poincaré-Lelong方程,完备非紧的n维的有着非负有界全纯双截曲率的Khler流形上的Ricci流方程被研究,如果它满足如下的条件:∫0skt(x,s)ds≤qC log(2+r).那么Ricci流在任意度量时刻t存在Immortal解的充分必要条件被得到,它是对文献[1]在度量t=0时刻得到Ricci流存在Immortal解条件的推广。     

原子结构中的完全准旋群SO(4)

本世纪六十年代,Judd在原子结构中引入了准旋的概念,从而把有关前辈数的问题简化为角动量理论的应用,本文应用二次量子化的方法在原子结构中引入完全准旋群SO(4),讨论了该群与自旋群以及准旋群三者之间的关系。应用这一物理模型,我们得出了l=1;2,3时,SO(8l 4)→SO(4)×SO(2l 1)以及US_p(4l 2)→SUs(2)×SO(2l 1)的一些分歧律。     

具有U(3)U×(3)内部对称性的四维弦模型

我们讨论了10维费米子弦和玻色子弦的紧致化问题。给出Minkowski空间的临界维数与内部非阿贝尔规范群的秩的关系。在4维Minkowski空间,弦的内部对称性为U(3)×U(3)。     

SU(6)×U(1)型统一规范理论——SU(6)×U(1)规范理论的自发破缺机制,轻子数非守恒过程以及CP破环效应(Ⅱ)

在第一篇文章中已提出了轻子族与夸克族相互对称的SU(6)×U(1)型群理论结构形式。本文将讨论SU(6)×U(1)→SU(2)×U(1)的自发破缺机制。并讨论了在对称性破坏之后的稀有过程,如μ→e r,τ→μ r以及CP非守恒。