关于无穷维Möbius变换

首先得到无穷维Clifford数的一些性质,然后利用所得结果将Ahlfors关于双曲Möbius变换和严格抛物Möbius变换及Waterman关于Möbius变换迹的有关讨论推广到无穷维的情形.     

关于无穷维M(o)bius变换

首先得到无穷维Clifford数的一些性质,然后利用所得结果将Ahlfors关于双曲M(o)bius变换和严格抛物M(o)bius变换及Waterman关于M(o)bius变换迹的有关讨论推广到无穷维的情形.     

Clifford分析中一类广义k-正则函数的Riemann 边值问题和Riemann边值逆问题

讨论了Clifford分析中一类广义k-正则函数的Riemann边值问题和Riemann边值逆问题.首先提出了广义k-正则函数的概念,获得了Plemelj公式并讨论了它的一些性质;然后运用积分方程的方法得到了上述问题的可解性结论.     

U(2~n)群链对称性计算的S—函数方法

Clifford代数与Littlewood的Schur函数 (简称S_函数 )之间有简单的基与表示的对应关系 ,在Clifford代数酉群方法 (CAUGA)中应用连续群S—函数方法可以显著地简化U(2 n)群链的对称性分类 .本文利用S—函数的相增 (ple thym)代数讨论了U(2 n)群向各限制子群及点群G约化的分支律和kronecker乘积等问题 .     

基于Clifford-Fourier变换的不确定原理

在Clifford分析框架下,考虑一种基于超李代数■的Clifford-Fourier变换,该超李代数包含经典李代数sl_2为其偶子代数。介绍定义以及已有的相关性质,研究该变换与经典Fourier变换类似的性质,如微分公式、乘法公式、Plancherel定理以及Parsevel等式等。根据Holder不等式以及前面推导的结论,证明了Heisenberg-Pauli-Weyl型不确定原理。     

Clifford分析中广义正则函数向量的带位移带共轭的线性边值问题

讨论了Clifford分析中广义正则函数向量的带位移带共轭的线性边值问题,得到了其plemelj公式,然后用积分方程的方法和压缩映射原理证明了该问题解的存在唯一性,并得到了解的积分表达式.     

四维Clifford代数的复矩阵表示及其应用

给出了四维C lifford代数的复矩阵表示,证明了此表示的一些基本性质.利用定义的C lifford数的广义逆,得到了四维C lifford数可逆的充要条件及逆的一般表达式.作为所得结果的应用,得到了线性方程axb=c通解的表达式.     

离散Mobius群不等式

本文应用Ｍｏｂｉｕｓ群的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ矩阵表示将Ｊｏｒｇｅｎｓｅｎ不等式在一些条件下推广到高维情形；给出了一个类似Ｊｏｒｇｅｎｓｅｎ不等式的不等式，将将其在某些条件下推广到了高雄；最后还给出了高维Ｊｏｒｇｅｎｓｅｎ不等式的一些应用。     

拓扑代数系统中的一类连续与极限

引入了映射基于某个拓扑空间的连续和极限的定义,精确的推广了数学分析中度量空间里连续和极限的概念.文中证明了这种基于某个拓扑空间的连续性是具有代数运算封闭性的,而且映射极限是可保持代数运算的一些主要性质,将度量空间上的函数连续和极限的相关性质推广到了以拓扑代数系统为值域的情况.     

复模糊值Choquet模糊积分

在复数域上的复模糊测度与复模糊值模糊测度的基础上,给出了复数域上的复区间值函数及复模糊值函数,进而定义了复数域上的复值模糊可测函数及复模糊值模糊可测函数,最终,定义了复数域上的复模糊值Choquet模糊积分,同时研究了该积分的一些基本性质.     

Clifford分析中广义k正则函数的Riemann-Hilbert边值问题

研究了Clifford分析中广义k正则函数的Riemann-Hilbert边值问题,给出了该问题的可解条件和通解的积分表达式.     

双曲复数与Minkowski平面的性质

利用Clifford代数的双曲虚单位引入双曲复数，双曲复空间等概念，可用于讨论Minkowski空间及狭义相对中的有关问题。     

配合物分子结构研究中的超对称方法--Clifford代数酉群方法(CAUGA)

随着分子概念的发展，原子、分子的量子化学理论方法也在发展。Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数酉群方法（ＣＡＵＧＡ）是在ＵＧＡ基础上将Ｕ（ｎ）群嵌入一个更大的动力学群Ｕ（２＾ｎ），在超对称性空间取得ＣＩ组态有意义的短缩，简化理论计算。本文在介绍粒子数不守恒的壳层超群结构和由此发展起来的超对称方法－ＣＡＵＧＡ的同时，给出Ｕ（２＾ｎ）群不可约表示（ＩＲ）的约化，生成元的转换和ＣＡＵＧＡ配场矩阵元计算规则。     

关于无穷维M()BIUS变换

首先得到无穷维CLIFFORD数的一些性质,然后利用所得结果将AHLFORS关于双曲 M(O|¨)BIUS变换和严格抛物M(O|¨)BIUS变换及WATERMAN关于M(O|¨)BIUS变换迹的有关讨论推广到无穷维的情形．     

具有最佳相关性和极大线性复杂度的CDMA序列

Helleseth-Gong(HG)序列是一类具有理想自相关性的无线通信系统码分多址(CDMA)序列.对奇素数p和整数n,m,d满足n=(2d 1)m,本文利用有限域上的二次型理论和迹变换的性质在HG序列基础上构造一类序列数目众多,具有最佳相关性的非平衡p元CDMA序列族,其最佳相关性用Welch下界来衡量.同样,对偶数n=2(2d 1)m,在改进非平衡p元CDMA序列族基础上利用有限域上的迹变换构造了一类序列数目众多,具有最佳相关性的平衡p元CDMA序列族.文章证明了这两类CDMA序列族中的序列都具有大的周期与线性复杂度,适合在无线通信信道上传输.     

DNA序列的相关维数与Kolmogorv熵

提出了ＤＮＡ序列的时间序列模型，给出了ＤＮＡ序列整数序列的一个映射，作列子计算了某些功能序列的相关维数与与Ｋｏｌｍｏｇｏｒｖ熵，利用这两个指标比较了它们的差异。从这两个指标可以看出：１）对真生物而言，外显子比内含子复杂，但对原核生物刚好相反．２）所考虑的所有功能区都远不是随机序列。     

Kuramoto - Sivashinsky型方程的广义Hermite谱方法

对广义KS方程建立全离散的广义Hermite谱逼近格式,对离散格式进行先验估计,并证明离散格式关于初值的稳定性.利用广义Hermite函数的某些逼近结果,证明离散格式的收敛性,并得到近似解的误差阶.