关于非负矩阵的一个问题

主要讨论对一个非负可逆矩阵A，x^→在什么条件下，成立A^-1x^→≥0。     

对称非负定问题多重网格法的收敛性分析

分析和证明了对称非负定系统的多重网络（MG）方法收敛性。     

Fuzzy亚对称方阵的亚可实现问题及亚可实现条件

在 [0 ,1]格上讨论 :已知n×n阶Fuzzy矩阵B ,问是否存在Fuzzy矩阵A =(aij) n×m 使B =A AST,其中 ,AST =(aklST) m×n,aSTkl =an-l 1,m -k 1,k=1,2 ,… ,m ;l =1,2 ,… ,n , 为Fuzzy矩阵间的max min合成算子 .如果存在使B =A AST 成立的Fuzzy矩阵A ,则称B是亚可实现的 .进一步设w(B)=min{m｜A是n×m阶Fuzzy矩阵且使B =A AST} ,称w(B)为B的亚容度 .将证明存在使B =A AST 成立的Fuzzy矩阵A的充要条件是B =BST;进一步 ,w(B)≤ 2n2 - 1.     

Fuzzy矩阵的一种特殊运算与可实现性

在完全分配格Ｌ上利用分块矩阵的方法，讨论Ｆｕｚｚｙ矩阵的一种特殊运算，即Ｆｕｚｚｙ矩阵的扩积，并且得到了一些性质和相应的结论。最后指出可实现Ｆｕｚｚｙ矩阵在Ｆｕｚｚｙ矩阵的运算扩积下仍为可实现矩阵。     

非负对称矩阵谱半径定理的一个推广

矩阵谱半径与系统稳定性或算法收敛性问题关系十分密切,利用分块矩阵及相关运算性质,将非负对称矩阵谱半径(Perron根)的一个界值定理推广至一般Hermitian矩阵,得到一般Hermitian矩阵谱半径的一个界值定理,在某些特殊情况下推广的界值定理能得到更好的结果.     

关于非负矩阵半群的Green＊—关系的一个注记

本文指出了Ｓｎ上的Ｇｒｅｅｎ＊－－关系就是Ｎｎ上的Ｇｒｅｅｎ＊关系在Ｓｎ上的限制。     

基于固定费用问题的整数规划模型注记*

分析了运筹学经典教材中整数规划内容里面关于引入0-1变量的实际问题中的一个经典的例子——关于固定费用的问题(Fixed cost Problem),其建模过程中的一个有待商榷的问题,给出了两种情形的解决方案;并指出了其他部分运筹学教材中的相关问题及其解决思路。     

非负矩阵的一个不等式

给出了关于非负矩阵元素满足的一个不等式,证明了这一结果对任意非负整数都成立, 并给出了不等式中等号成立的充要条件.     

非负整数格上Fuzzy关系方程的解集

在一种特殊的完备Brouwerian格即非负整数格上对Fuzzy关系方程的解集作了深入探讨．首先讨论了解存在的条件及解集的性质，然后在解集非空时给出了整个解集，最后讨论了不同系数方程的解集的关系。     

关于对角变换法计算非负不可约矩阵的最大特征值和相应特征向量的注记

对角变换法是计算非负不可约矩阵最大特征值的有效方法之一,多年来受到人们的重视与研究.但是有关收敛性讨论往往比较繁琐.Pham Van At在文[1]中把对角变换法作了一般性定义,称之为F-方法。给出了方法收剑的充分条件,并作了较为简捷的证明.文[1]讨论了两类特殊的F-方法,一类叫FL-方法,另一类叫Fc-方法,均给出了较为实用的收剑条件.受文[1]的启发,本文讨论了一类新的F-方法,称其为FLW-方法,并给出了相应的收敛条件.     

主子阵约束下对称半正定矩阵反问题

讨论了主子阵约束下矩阵反问题的对称半正定解存在的充要条件,并在有解的情况下给出了其通解的一般表达式.同时也把所得结论应用到相应的逆特征值问题,并给出了逆特征值问题的极小范数解.     

对称正交对称矩阵的广义特征值反问题

已知矩阵X及对角阵Λ, 讨论对称正交对称矩阵广义特征值反问题AX=BXΛ的解(A,B). 利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块法, 给出其解的一般表达式, 并用算例说明了这种方法是可行的.     

关于对称矩阵对角化的正交变换模型的注记

对"对称矩阵对角化的正交变换模型"进行了再研究,给出了利用对称变换法求对称矩阵对角化的相似变换模型(Ⅲ).     

与对称矩阵可交换的反对称矩阵

引入对称矩阵的导出矩阵与次导出矩阵的概念,给出n阶对称矩阵与n阶反对称矩阵是可交换的两个等价条件。同时,利用导出矩阵和次导出矩阵的秩,对3阶对称矩阵进行分类,并且对每一种类型的3阶对称矩阵,求出与它可交换的所有3阶反对称矩阵。     

实对称矩阵的秩1修正的特征反问题

文章研究了如下的特征值反问题:给定实对称矩阵A,求实向量u和实数p,使矩阵A+puu~T具有预先指定的特征值{λ_i}_l~n。计论了解的存在性与唯一性,并给出了数值算法。     

对称循环矩阵与次对称循环矩阵

给出了对称循环矩阵与次对称循环矩阵的概念，研究了它们的一些性质及相互间的关系     

整数环Z上正交对称阵的合同相似

本文定义了Z上正交对称阵的合同相似,并给出了Z上n阶正交对称阵在合同相似这一等价关系下的标准形式、完备不变量和分类数目。     

对称矩阵对角化的正交变换模型

对于对称矩阵对角化的正交变换模型进行了可行性研究,给出了相关定理的证明,以及模型法的操作原则、步骤和应用举例,使对称矩阵对角化的正交变换凸现了程序化简捷化的特点,从而回避了常规解法中求特征值要解高次方程,求特征向量要解线性方程组的繁琐过程.