基于半隐式Euler法的带Poisson跳随机森林扩散系统数值解的收敛性

采用半隐式Euler方法讨论带Poisson跳的随机森林扩散系统数值解的收敛性,给出数值解,并证明当满足一些比线性增长条件和全局Lipschitz条件弱的条件时,半隐式欧拉方法得到的数值解将均方收敛于方程的解析解.     

跳扩散种群系统的数值解

讨论了一类带有泊松跳的时变随机种群系统的数值解问题,根据Euler-Maruyama方法给出了跳扩散时变随机种群系统的数值解表达式,在Lipschitz条件下,证明了方程的数值解在均方意义下收敛于解析解。     

带Poisson跳和Markovian调制的年龄相关随机种群方程数值解的收敛性

研究了带Poisson跳和Markovian调制的年龄相关随机种群方程数值解的收敛性,在给定条件下证明了数值解收敛到解析解,并给出了Euler逼近的阶数.     

带Poisson跳的模糊随机种群扩散方程解的存在性和唯一性

把模糊和随机两种不确定性因素考虑到种群系统中, 得到一类具有年龄结构带 Poisson 跳的模糊随机种群扩散模型, 这类方程可用于混合动态系统的建模. 在方程系数满足有界条件(弱于线性增长条件) 和 Lipschitz 条件下, 运用逐次逼近法, 通过构造 Picard 迭代序列, 讨论了具有年龄结构带 Poisson 跳的模糊随机种群扩散方程解的存在性和唯一性. 利用 Gronwall 引理、模糊随机 $It\hat{\mathrm{o}}$ 积分的性质和三角不等式, 给出了方程强解存在的充分条件和近似解误差的估计式.     

具有Poisson跳的随机中立型微方程数值解的收敛性

通常情况下,大多数随机中立型时滞微分方程没有精确解,因此,数值逼近方法成为研究系统特性的主要工具.文章给出具有Poisson跳的随机中立型微分方程数值方法,应用Ito公式,根据Gronwall引理和Doob不等式,证明了随机中立型微分方程数值解依概率收敛到解析解.     

带Markov跳随机种群收获系统数值解的指数稳定性

研究一类带跳的非线性随机种群收获动力学模型的数值解指数稳定性的问题,给出了外界环境对系统产生影响的条件下带跳的随机收获动力学系统.通过一些特殊不等式,Ito公式及Burkholder-Davis-Gundy不等式,讨论了带Markov随机种群系统数值解的收敛性,得到了数值解指数稳定所满足的充分条件,所得结论是确定性种群系统的扩展.     

基于POD方法具有Poisson跳随机种群系统的数值解讨论

将特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,简记为POD)法应用于一类带Poisson跳的随机种群系统,使其成为一个具有较低维数和较高精度的有限元格式.并给出简化的有限元解误差分析,通过算例进一步验证了随机种群系统的POD FE(Finite Element,简记为FE)方法是可行和有效的.     

具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值分析

通常情况下,大多数随机中立型时滞微分方程没有精确解,因此,数值逼近方法成为研究系统特性的主要工具．给出具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值解,应用It6公式,根据Gronwall引理和Doob不等式,证明了具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值解收敛到解析解．     

带跳随机延迟微分方程半隐式Euler方法的均方指数稳定性

研究带跳随机延迟微分方程半隐式Euler方法的均方指数稳定性.将半隐式Euler方法应用到维纳过程和泊松过程驱动下的非线性随机延迟微分方程上进行讨论,给出了半隐式Euler方法的均方指数稳定性的条件.     

与年龄相关的具有扩散的随机种群系统数值解的收敛性

通常情况下,大多数与年龄相关的具有扩散的随机种群系统没有精确解,因此,数值逼近方法成为研究系统特性的主要工具.为此,给出了与年龄相关的具有扩散的随机种群系统的数值方法,应用随机泛函微分方程理论,根据Gronwall和Barkholder-Davis-Gundy引理,证明了系统的数值解收敛到其解析解.特别要指出的是,所得结论是通常种群系统现有结论的扩展.     

Banach空间中随机种群方程的数值解

运用显式Euler数值方法研究随机种群系统的数值计算问题,给出了其数值解收敛于解析解的充分条件.     

与年龄相关的随机种群系统分裂倒向Euler法的几乎必然指数稳定性

将分裂倒向Euler法应用于随机种群系统.在一定的假设条件下,首先给出解的存在唯一性,再利用离散半鞅收敛定理,建立了分裂倒向Euler法对应数值解的几乎必然指数稳定性的判定准则.最后,通过数值例子对所给的结论进行了验证.     

一类带Poisson跳的随机森林发展系统数值解的收敛性

根据显式Euler数值方法,构造了一类带Possion跳的随机森林发展系统的数值解,并应用It？公式和Burkholder-Davis-Gundy不等式证明了数值解的收敛性,给出了数值解收敛于解析解的充分条件.     

一类带Poisson跳的随机森林发展系统数值解的稳定性

根据显式Euler数值方法,构造一类带Poisson跳的随机森林发展系统的数值解,并运用Burkholder-Davis-Gundy不等式、Gronwall引理和Kolmogorov不等式对随机时变森林发展系统解的均方稳定性和指数稳定性进行讨论,得到数值解均方稳定和指数稳定的充分条件.     

基于固定点理论的中立型随机时滞微分方程的稳定性

利用固定点理论研究了带有泊松跳跃的中立型随机时滞微分方程零解的渐进均方稳定性,避免了Lyapunov方法,进而减弱了系数函数的条件,同时给出了稳定性的优化条件.对相关文献结果作了推广.