广义分式规划Dinkelbach型算法的推广

就一类目标函数中有无限个分式的广义分式规划问题,在已有的相应的D inkelbach型算法的基础上作了进一步的推广,使其成为一簇算法;讨论了一个参数规划的性质和该簇算法的收敛性.结果表明:改进的D inkelbach型算法是该簇算法的一个特例,并且该簇算法在每次迭代时参数的取法有很大的灵活性,因而在求解时可允许有较大的误差而无损于相应的收敛速度.     

广义分式规划Dinkelbach型算法的改进

在紧集情况下，在讨论了广义分式规划问题的Dinkelbach型算法的基础上，提出了改进Dinkelbach型算法，结果表明，该算法比现有的算法更简单，具有更好的收敛性。     

线性分式规划的多项式时间算法

线性规划（ＬＰ）各种形式的多项式时间算法的研究和成果已相当成熟，但对线性分式规划（ＬＦＰ）的研究甚少．在理论上，ＬＦＰ可转换为ＬＰ，但ＬＰ的多项式时间算法求得的多半为近似解，且ＬＦＰ转换为ＬＰ是通过一个非线性分式映射实现的．因此研究和分析ＬＰ的各种多项式时间算法对ＬＦＰ的稳定性具有理论和实际意义．本文首先系统地分析了从ＬＦＰ到ＬＰ的转换及各种性质．然后，将ＬＰ的一些多项式时间算法推广到ＬＦＰ，最后证明它们仍可在多项式时间内求得满足精度的近似解．     

分式转运问题及其对偶算法

线性分式规划可通过增加变量和约束或单纯形法加以解决,本文给出了分式转运问题的一种类似图上作业法的简便解法,并讨论了分式转运法问题的对偶单纯形法。     

分式型模糊整数规划

本文给出了分式型模糊整数规划的定义,并将目标函数为分式型模糊整数规划转化为一般的目标模糊整数规划,再将它转化为清晰的线性规划,同时给出求解方法。     

双层线性分式规划的性质和算法

讨论了双层线性分式规划问题，利用分式对偶理论和Kuhn-Tucker条件，给出一些二层规划解的最优性条件，并且借助于PCP算法的思想，给出求解双层线性分式规划行之有效的算法．     

一类不可微广义分式规划的Kuhn-Tucker型必要条件

在Arrow-Hurwicz-Uzawa约束品性下,给出一类目标函数的分子分母是可微函数与凸函数之和差的广义分式规划问题的Kuhn-Tucker型必要条件,并给出其特例(目标函数中含支撑函数)的Kuhn-Tucker型必要条件.所提出的问题及所得结果相对现有文献更具一般性.     

线性分式和规划问题的全局优化算法

提出一种求解线性分式和规划问题的分支定界算法.该算法首先利用等价转换技巧构造出原问题的等价问题,然后通过凹凸性包络技术建立等价问题中目标函数与约束函数的下逼近函数,得到其线性松弛规划,从而将原来的非凸规划问题转化为一系列线性规划问题,以确定原问题最优值的下界.从理论上证明了算法的收敛性,并用数值试验验证了算法的可行性和有效性.     

含参数的线性分式规划问题的一个解法

目标函数和约束条件右端常数顶含参数的两种线性分式规划问题的解法，通常是通过引进额外参数加以解决。本文给出了另一种解法，不需引进额外参数，而是直接在单纯形表上，加以解决，只是使用了另一种形式的检验数。     

一类分数阶微分方程的广义拟线性化方法

采用广义拟线性方法讨论了Caputo分数阶微分方程初值问题,给出2个单调迭代序列,证明它们一致且平方收敛于方程的解.     

半无限规划问题的一个局部序列线性方程组法

在Facchinei提出的乘子函数和SSLE算法的基础上,本文给出了半无限规划问题的一个局部SSLE算法及其修正算法。在一定的假设条件下,证明了算法的局部超线性收敛性。     

求解LC^1优化问题的快速收敛算法

在文献[1]中Xiaojun Chen给出了一个用于解决LC^1线性约束优化问题BFGS－SQP算法。这个算法是用Armijo线性原则来求步长的。本文采用Wolfe线性搜索原则来替代该BFGS－SQP算法的Armijo原则,经过类似的分析,同样得到了BFGS－SGP算法的全局收敛性及超线性收敛性。     

半无限规划的一个对偶参数化的SQP算法

基于非单调SQP算法的优点,给出半无限规划问题的一个结合SQP技术的对偶参数化算法,并给出了算法的收敛性证明。     

基于简单二次函数模型的非单调自适应信赖域算法

基于简单二次函数模型,结合非单调技术和自适应技术,建立了一个求解无约束最优化问题的非单调自适应信赖域算法,并在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性.理论分析算法是有效的,适合求解大规模问题.     

Kar markar算法与分式线性规划

本文将求解线性规划的Ｋａｒｍａｒｋａｒ算法推广至分式线性规划；给出了两种求解分式线 性规划的算法，其计算步数的界均为Ｏ（），其中Ｌ是问题数据的输入长度，ｎ为问 题的变量数目；改进了 Ｋｈａｃｈｉｙａｎ １９８０年所得的结果。     

（F，α，ρ，d）k-V-凸半无限分式规划的最优性条件

利用局部渐近锥K,定义了（F,α,ρ,d）k-V-仁凸函数、严格（F,α,ρ,d）k-V-凸函数,研究了涉及这些广义凸性的一类非光滑半无限向量分式规划的最优性条件。     

多目标非光滑半无限规划极大熵方法及收敛性

用极大熵方法来逼近目标非光滑半无限规划,并利用熵函数序列的一些收敛性质（v-收敛性,即variational convergence),在一般意义下给出该逼近方法的收敛性。