数学：让我们合理地猜想

针对当前数学课堂过分注重演绎、推理,过分强调形式、逻辑的弊端,提出教猜想、学猜想．利用现代认知心理理论,探讨了猜想在认知活动中的作用、发生机制及实现途径,并把猜想分为线性猜想和非线性猜想两类．在教师队伍、教学模式和学法指导等方面,分析了教猜想、学猜想的条件和要求．     

3N+1猜想与3N+3k猜想的等价性及相关性质

将数论中3N＋1猜想推广为3N＋3^k猜想．得到了3N＋1猜想与3N＋3^k猜想的等价性．得到有关3N＋3猜想的一些性质．3N＋1猜想的推广、3N＋3猜想的一些性质的建立对于研究4K＋3型奇数在3N＋3猜想压缩迭代中起到简化作用,同时也为3N＋1猜想的研究提供了新思路．     

河图与河图猜想

介绍了河图与河图猜想,并对河图猜想进行了深入研究.结果显示,河图猜想不成立.     

等幂和与居加猜想的等价命题

本文研究了居加猜想的研究状况和研究方向,提出了居加猜想研究的新方法和新思想,利用等冥和的奇妙性质,给出了居加猜想的五个等价命题,很大程度地支持居加猜想。     

实整函数零点实性的傅里叶-波利亚猜想的历史研究

利用历史分析和比较的方法,首次探讨实整函数零点实性的傅里叶-波利亚猜想发展脉络。并分析该猜想的提出背景,指出在热传导理论研究中求解贝塞尔函数实根性质的问题是其思想基础;研究该猜想的形成过程,指出该猜想最早由傅里叶在1807年的未出版论文中已有雏形,在1822年的《热的解析理论》著作中进一步探讨,最后在1831年出版的著作《判定方程之分析》中正式给出傅里叶猜想。波利亚在研究傅里叶猜想的基础上,于1930年提出了傅里叶-波利亚猜想。最后探讨了该猜想产生的一些重要影响,包括一些数学家对该猜想的质疑及新猜想的提出。     

论对数学问题的猜想

猜想在数学发展中起了重要的作用，猜想是创新的起点。可求解的问题一般具有某种特定的结构或对称性，因此猜想有规律可寻。数学教育应对猜想以应有的重视，数学教科书中的一般问题几乎都可作为训练学生获取猜想技能的素材。     

试论高中数学猜想的作用与培养

猜想是形成新知识得的重要途径,因此,学校的数学教育应适应时代的需要,在教好基础知识的同时也应当让学生学会怎样去研究一个问题,特别是要教会学生如何去猜想。笔者就多年来教学、学习所得结合一些体会在本文中对何为猜想、怎样猜想,猜想的类型,如何培养学生的数学猜想能力,学好猜想对学生来说有何作用和意义等几个方面进行了全面阐述,以期在全面了解数学猜想的基础上为更好地实施课堂有效性教学服务。     

关于Rota问题的研究

关于拟阵的基,G·C·Rota 1989年提出了一个对于某个秩为n的拟阵的n个基的猜想,简称Rota猜想.本文对这个猜想作了进一步的研究.由于相关文献主要集中在对n的讨论上,本文从另外一个角度讨论了特殊矩阵关于Rota猜想的情况,同时还提出了一个关于线性空间的类似于Rota猜想的推论.     

关于Rota问题的研究

关于拟阵的基,G.C.Rota 1989年提出了一个对于某个秩为n的拟阵的n个基的猜想,简称Rota猜想.本文对这个猜想作了进一步的研究.由于相关文献主要集中在对n的讨论上,本文从另外一个角度讨论了特殊矩阵关于Rota猜想的情况,同时还提出了一个关于线性空间的类似于Rota猜想的推论.     

在数学教学中培养学生的数学猜想能力

指出了数学教学中培养学生数学猜想能力的重要性；并从具体的教学过程中阐述了如何引导学生学会猜想从而达到培养学生的数学猜想能力的目的．     

乌拉姆(Ulam)猜想的特殊情况

本文论证在特殊条件下，Ulam猜想为真。另外给出了两个等价命题，提出了Ulam猜想与集合间的关系，为研究Ulam猜想的学者提供了一定的参考依据。     

临界动力学指数的一个超普适性猜想

提出了一个关于临界动力学指数Ｚ的超普适性猜想，猜想认为对任何空间维数，Ｚ都等于２通过引入平均跃迁率概念，并借助无规行走理论来论证这一猜想，迄今为止的所有理论和计算结果，都接近这一猜想，然而对这一猜想的最终检验要看Ｍａｓｔｅｒ方程的精确解。     

几个数学猜想的证明

安振平在《数学通讯》1991年8期上,提出了平面几何的四个猜想。本文解决了这四个猜想。为简便计,本文以肯定式命题表述这四个猜想。     

关于Bessis-Moussa-Villani猜想的讨论

本文主要介绍BMV(Bessis-Moussa-Villiani)猜想提出的背景、意义,及有关学者证明这个猜想的一些有意义的工作,并对BMV猜想的证明思路进行了疏理。     

相关于函子Ext^i（—，—）的两个问题

本文考虑与著名的Nakayama猜想等价的Tachikawa猜想,对于一类扩张代数R mA,证明猜想(T2)的正确性;肯定地回答了Auslander提出的一个问题.     

一个组合问题在部分情形下的正确性证明

最近,Tu和Deng提出了一个组合猜想,并且设计了一个验证算法。本文对该猜想做了一些初步的理论分析,通过分析模加法时的进位情形,证明了该猜想在部分情形下的正确性。     

基于kn连接关系的图的着色问题与"折叠法"

引入了一类基于连接关系的图,并结合“折叠法”对该类图的着色问题与四色猜想进行了研究,给出了四色猜想的一个必要条件和一个等价命题的证明．最后提出了相关的猜想．     

数学猜想的类型、方法及其对数学发展的影响

利用科学分析的方法,对数学史上出现的大量数学猜想进行整理分类,通过研究归纳出提出数学猜想的几种方法,并阐述了研究数学猜想对数学发展的影响。     

小学生科学猜想的问题与对策

科学学习要以探究为核心，而猜想与假设是科学探究中重要的一环。“科学猜想”应注重实证、形成猜想意识；循序渐进、养成猜想习惯；悉心引导，掌握猜想方法，以提高学生的科学猜想能力和自主探究活动的有效性，促进学生科学素养的形成。     

关于Bessis-Moussa-Villani猜想的讨论

本文主要介绍BMV(Bessis-Moussa-Villiani)猜想提出的背景、意义,及有关学者证明这个猜想的一些有意义的工作,并对BMV猜想的证明思路进行了疏理。