关于平均一致凸Banach空间

引入平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间的概念，证明了一致凸Ｂａｎａｃｈ空间是平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间，平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间是自反和弱局部一致凸Ｂａｎａｃｈ，并且平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中的任意元在Ｘ的闭凸子集中必存在唯一的最佳逼近元。     

接近一致光滑和局部接近一致凸的Banach空间

给出了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ是接近一致光滑的一个很简明的充要条件，证明了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ是局部一致凸的当且仅当Ｘ是局部接近一致凸，且Ｘ是严格凸，并具有（ＷＭ）性质。     

Banach空间的一致极光滑性与平均一致凸性

给出了Ｂａｎａｃｈ空间的很极光滑性、一致极光滑性和平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间之间的关系。     

Banach空间一些凸性等价的条件

证明了若Ｘ是自反的强光滑空间，则Ｘ是（ＨＲ）当且仅当Ｘ是局部的一致凸的；若Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ具有（）性质，则Ｘ是强凸的当且仅当Ｘ是局部的一致凸的     

置换空间PXXn中几种凸性的提升

主要研究强凸、非常凸等性质从Ｂａｎａｃｈ空间Ｘｎ到ＰＸＸｎ的提升问题,证明了当Ｘ是局部一致凸空间时,空间ＰＸＸｎ是强凸（非常凸或近强凸）当且仅当每个Ｘｎ都是强凸（非常凸或近强凸）。     

Banach序列空间的强端点

得到了Ｂａｎａｃｈ序列空间ｌｐ（Ｅ）其单位球面上的点ｘ０＝（ｘ０（ｉ））为强端点的充分必要条件是ｘ０（ｉ）‖ｘ０（ｉ）‖是Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ的单位球面的强端点，进而指出ｌｐ（Ｅ）为中点局部一致凸的充分必要条件是Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ是中点局部一致凸的。     

m—增生非线性算子方程的迭代方法

设Ｘ是ｐ一致凸和一致光滑的Ｂａｎａｃｈ空间，Ｔ：Ｄ（Ｔ）→Ｘ是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ的ｍ增生算子，其中Ｔ的定义域Ｄ（Ｔ）是Ｘ的闭真子集，文中研究了逼近非线性方程ｘ＋Ｔｘ＝ｆ解的方法，其结果扩展了几个已知的结论     

m—耗散型算子方程的迭代方法

设Ｘ是ｐ－一致凸和一致光滑的Ｂａｎａｃｈ空间，Ｔ：Ｄ（Ｔ）→Ｘ是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ的ｍ－耗散算子，其中Ｔ的定义域Ｄ（Ｔ）是Ｘ的闭真子集，研究了逼近非线性方程ｘ－λＴｘ＝ｆ，λ＞０解的方法，扩展了几个已知的结果．     

关于凸性模与光滑模

通过讨论局部凸性模与光滑模获得其新的等价形式，从而给出了刻划Ｂａｎａｃｈ空间的局部一致凸、一致凸、一致光滑的另一种方法     

关于弱凸Banach空间

本文引入Ｂａｎａｃｈ空间的弱凸性概念，证明弱凸性与（Ｅ）性质具有对偶性，以及ｌ￣Ｐ（Ｘ＿ｉ）（１＜ｐ＜∞）为弱凸空间的充要条件是每一个Ｘ＿ｉ是弱凸空间。     

关于完全近一致凸和局部完全近一致凸Banach空间的一些几何性质

本文证明了如下结果：定理１设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，则：（Ⅰ）若Ｘ是Ｌω─ＵＲ，则Ｘ是ＬＦＮＵＣ；（Ⅱ）若Ｘ是严格凸的ＬＦＮＵＣ空间，则Ｘ是ＬωＲ空间。定理２设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，则：（１）若Ｘ是ω─ＵＲ，则Ｘ是ＦＮＵＣ；（Ⅲ）若Ｘ是严格凸的ＦＮＵＣ空间，则Ｘ是ωＲ空间。定理３：若Ｘ是ＵＫＫ空间且有ＢＳＰ；则Ｘ是ＦＮＵＣ空间。     

Chidume牟公开问题及不动点定理

设Ｘ是一个实Ｂａｎａｃｈ空间，Ｘ是一致凸共轭空间，Ｋ是Ｘ的非空有界凸集，Ｔ：Ｋ→Ｋ是一强伪压缩映象。     

Banach空间的K-凸性模与K-光滑性模

首次对Ｂａｎａｃｈ 空间引进了 Ｋ－ 光滑性模的概念,从而刻划了 Ｋ－ 一致光滑空间的特征．给出了Ｂａｎａｃｈ 空间的 Ｋ－ 凸性模和 Ｋ－ 光滑性模之间的关系,利用这些关系得到如下结果：（ｉ） 一列Ｂａｎａｃｈ 空间｛ Ｘｉ｝ ∞ｉ＝ １ 的ｌｐ － 乘积空间是一致光滑当且仅当对任意ｉ,Ｘｉ 为一致光滑且具有共同的光滑性模;（ｉｉ） 一列Ｂａｎａｃｈ 空间｛ Ｘｉ｝ ∞ｉ＝ １ 的ｌｐ － 乘积空间是 Ｋ－ 一致光滑当且仅当存在 ｎ０ ,当 ｎ ＞ ｎ０ 时,Ｘｎ 为一致光滑且具有共同的光滑性模,当１ ≤ｎ ≤ｎ０ 时,Ｘｎ 为Ｋｎ － 一致光滑且∑ｎ０ｎ ＝ １Ｋｎ ≤ｋ ＋ ｎ０ － １ ．另外,文中还给出了 Ｋ－ 一致光滑空间的一个充分必要条件．特别地,当ｋ ＝ １ 时得到了一致光滑空间的一个新的充分必要条件．最后说明了 Ｋ－ 一致光滑空间具有一致正规结构     

B值适应可积序列的变换与Banach空间的光滑性和凸性

主要应用Ｂ值适应可积序列变换的性质刻划了Ｂａｎａｃｈ空间的光滑性和凸性。     

Banach空间中某些广义压缩映像不动点的迭代逼近(英文)

在Ｐ－一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间和一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间中,研究了准压缩映像对和广义压缩映像的Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代过程,得出了它们强收敛于各自不动点的充分条件。这些条件在同类结果中是较弱的。     

一致凸Banach空间中非扩张映射带误差的Ishikawa迭代过程

证明了一致凸Ｂａｎａｃｈ空间中非扩张映射带误差的Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代过程在一定条件下强或弱收敛到了不动点,所得结果推广了近期的相关结果。     

非扩张映射带误差的Mann迭代过程

首先在一致凸Ｂａｎａｃｈ空间中对非扩张映射讨论了带误差的Ｍａｎｎ迭代过程的一些特性．然后将Ｒｅｉｃｈ的相应定理推广到带误差的Ｍａｎｎ迭代过程     

直和空间的凸映射

本文研究两个Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ、Ｙ的直和空间上凸射的性质，其中Ｘ、Ｙ为可积函数空间或本有界函数空间。当此空间的范数满足一定条件时，直和空间的单位球上的凸映射必定是仿射映射。     

局部凸空间的光滑性

将Ｂａｎａｃｈ空间光滑性的概念推广到局部凸空间，给出了局部凸空间的光滑性，强光滑性，一致光滑性等工了几种光滑性之间的关系及光滑性与凸性的关系。     

强严格凸和中点局部一致凸

证明了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ是局部一致非方的当且仅当对任意ｘ∈Ｓ（Ｘ）,都有ｄＸ（ｘ,１）＞０;Ｘ是强严格凸的当且仅当对任意ｘ∈Ｓ（Ｘ）,ｙｎ∈Ｓ（Ｘ）和α∈Ｒ,若‖ｘ＋αｙｎ‖→１和‖ｘ－αｙｎ‖→１,则α＝０;并证明了Ｘ是强严格凸的充要条件为Ｘ是中点局部一致凸的