关于f″（h（x）＋p（x）f‘（h（x）＋q（x）f（h（x））=F（x）的求解定理

文献中闸给出了ｆ′（ｈ（ｘ）＝ｇ（ｘ）的若干求解公式，本文先提出三个引理，再借助复合函数求导法则，积分方法及变量替换法，给出新的微分方程ｆ″（ｈ（ｘ）＋ｐ（ｘ）ｆ′（ｈ（ｘ）＋ｑ（ｘ）ｆ（ｈ（ｘ）＝Ｆ（ｘ），论证它在一定条件下的可积性，并获得通解的具体表达式，所得结论是对文献中问题的拓广与深化。     

f‘（h（x））=g（x）的求解定理

文［１］仅就ｈ（ｘ）＝ｅ＾ａｘ及ｇ（ｘ）为某几类函数求函数ｆ（ｘ）作了研究。本文在此基础上，采用变量替换与养伤微分法再作深入的探讨，又给出了若干求解定理。     

方程x＋f（x）x＋g（x）=0零解的全局渐近稳定性

本文讨论了Ｌｉｅｎａｒｄ方程ｘ＋ｆ（ｘ）ｘ＋ｇ（ｘ）＝０的零解的全局渐近稳定性，所得结果包含了文「１－４」的主要结果。     

一些含指数函数的函数方程（Ⅰ）

本文确定满足条件ｆ（ｘｙｚ）＝ｆ（ｘｚｙ）的方程ｆ（ｘｙ）＋ｆ（ｘｙ－１）－［Ψ（ｙ）＋Ψ（ｙ）－１］ｆ（ｘ）＝ｇ（ｘ）ｈ（ｙ）的一般解．     

带可变号系数q（t）的微分方程x″＋q（t）f（x）g（x′）＝0的振荡定理

本文研究带可变号系数ｑ（ｔ）的微分方程ｘ″（ｔ）＋ｑ（ｔ）ｆ（ｘ）ｇ（ｘ′）＝０的振荡性问题，也包含ｑ（ｔ）振荡时或不变号时的结果，得到有关振荡性的一些判别定理。     

方程X~（n）（t）＋P（t）f（h（t）））g（X~（n－1）（t））＝0的振动性

讨论方程ｘ（ｎ）（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｆ（ｘ（ｈ（ｔ）））ｇ（ｘ（ｎ－１）（ｔ））＝０的振动性，其中ｎ为偶数．得出方程振动的充分条件．推广和改进了ＳＫＧｒａｃｅ，ＢＳＬａｌｌｉ和ＳＵｒｓｚｕｌａ的结果．     

非线性振动方程周期解的存在性

构造了Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｂｅｎｄｉｘｓｏｎ环域,证明了非线性振动方程ｘ＋ｆ（ｘ）ｘ＋ｇ（ｘ）＝０及ｘ＋（ｆ（ｘ）＋ｇ（ｘ）ｘ）ｘ＋ｈ（ｘ）＝０的极限环内的存在性,其中ｆ（ｘ）,ｇ（ｘ）,ｈ（ｘ）在（－∞,＋∞）上连续。     

三维Minkowski空间中平均曲率为零的型如f（x）＋g（y）＋h（z）=0的曲面

讨论三维Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ空间Ｌ＾３＝｛Ｒ＾３：ｄｘ＾２＋ｄｙ＾２－ｄｚ＾２｝中型如ｆ（ｘ）＋ｇ（ｙ）＋ｈ（ｚ）＝０的极大类空曲面、极小类时曲面和混合型极值曲面，给出了它们的一般表示公式并举了一些例子。     

关于函数f（x）^g（x）极限问题的探讨

本文就形如ｆ（ｘ）＾ｇ（ｘ）函数的极限示法进行讨论，并给出了一些有用的结果。     

一类广义BBM型方程的整体强解

本文考虑广义ＢＢＭ型方程ｕｔ－ｕｘｘｔ＋ｆ（ｕ）ｘ＝ｇ（ｘ，ｔ）－ｈ（ｕ）＋σ（ｕｘ）ｘ的初边值问题、周期边界问题和初值问题，假设ｆ，ｇ，ｈ，σ及初值满足一定条件下，证明了上述种类问题整体强解的存在唯一性；进一步?ｆ，ｇ，ｈ，σ及初值满足一定光滑性条件下，得到了整体强解的光滑性。     

一类非线性系统解的渐近稳定性的判据

考虑 Ｓ Ｉ Ｓ Ｏ 非线性系统ｘ·＝ ｆ（ ｘ） ＋ ｇ（ ｘ） ｕ ，ｙ ＝ ｈ（ ｘ） ，仅在假定ｄｉｍ △（ ｘ０） ＝ ｎ ，△（ ｘ） ＝ ｓｐａｎ｛ｄｈ ，ｄ Ｌｆｈ ，…，ｄ Ｌ Ｎ－１ｆ ｈ｝（ ｘ） 之下，给出 ｘ０ 点附近的局部状态观测器设计，并讨论其综合问题     

微分差分方程x（t）=f（x（t—1））的周期解

讨论了当ｆ（ｘ）仅在有限区间给出定义时，微分差分方程ｘ（ｔ）＝ｆ（ｘ（ｔ－１））周期解的存在性和简单周期解的个为数。由于采用定性分析和构造法相结合的新方法，所得结果改进和拓展了前人的工作。     

微分方程x=Q（x,y）,y=P（X）存在极限环的一个充分条件

在文通过建立适当的比较函数,把Ｆｉｌｉｐｐｏｖ「定理推广到更广义的方程ｘ＝ｈ（ｙ）－Ｆ（ｘ）,ｙ＝－ｇ（ｘ）上,讨论了极取环的存在条件。还有文运用了类似的方法,对更为广泛的方程ｘ＝Ｑ（ｘ,ｙ）,ｙ＝ｐ（ｘ）在Ｑｙ（ｘ,ｙ）≠０条件下进行探讨,得到了其存在的极限环的充分条件。     

方程x＝e~y－1－F（x），y＝－yg（x）的极限环的存在性

对方ｘ＝（ｙ）＝Ｆ（ｘ），ｙ＝－ｇ（ｘ）的研究已经很多．不过以往的研究都假设（±∞）＝±∞，本文讨论了下面一类方程ｘ＝ｅ￣ｙ－１－Ｆ（ｘ），ｙ＝－ｙｇ（ｘ）的极限环的存在性问题。给出了此类方在存在极限环，不存在极限环与至多有一个极限环的充分条件。     

函数g（x）=af（x）＋bf（x＋T）收敛的充要条件

给出了函数ｇ（ｘ）＝ａｆ（ｘ）＋ｂｆ（ｘ＋Ｔ）收敛的两个充要条件，从而推广文〔１〕～〔３〕中的结果。     

方程x（t）=—f（x（t）,x（t—r1）,x（t—r2））非常数周期解的…

研究了方程ｘ（ｔ）＝－ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－ｒ１），ｘ（ｔ－ｒ２））（Ａ）非常数周期解的存在性。证明了在某些条件下，方程（Ａ）有以４ｒ１／（１＋４ｎ）（ｎ为非负整数）为周期的非常数振动的周期解。     

Feedback Linearization H_∞ Control and Its Applicationto Excitation Systems

Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　　Ｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｎｏｎｌｉｎｅａｒｕｎｃｅｒｔａｉｎｓｙｓｔｅｍ：·ｘ＝ｆ（ｘ）＋ｇ１（ｘ）ｗ＋ｇ２（ｘ）ｕ,ｚ＝ｈ（ｘ）（１）ｗｈｅｒｅｘ∈Ｒｎ,ｕ∈Ｒｍ,ｗ∈Ｒｐ,ｚ∈Ｒｓａｒｅｓｔａｔｅ,ｃｏｎｔｒｏｌ,ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅａｎｄｒｅｇｕｌａｔｉｏｎｏｕｔｐｕｔ,ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．ｆ,ｇ１,ｇ２ａｎｄｈ（ｘ）ａｒｅｓｍｏｏｔｈｍａｐｐｉｎｇｗｉｔｈｓｕｉｔａｂｌｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ,ａｎｄｆ（０）＝０,ｈ（０）＝０．Ｔｈｅｎｏ…     

方程f（x,y）dx＋g（x,y）dy=0的首次积分的存在性

本文通过连续可微的局部积分因子并应用有限覆盖定理。证明了方程ｆ（ｘ，ｙ）ｄｘ＋ｇ（ｘ，ｙ）ｄｙ＝０在其无奇点的单边通有界闭域的内部，存在连续可微的积分因子及其相应的首次积分。     

一类非线性系统解的有界性

研究一类非线性系统ｘ＝ｑ（ｙ） ｛ｙ＝－ｆ（ｘ（ｈ（ｙ）ｑ（ｙ）－ｇ（ｘ）ｋ（ｙ）的解的有界性，得到了保证此系统解 的充要条件及零解全局渐近稳定的充要条件。     

一类双曲型方程解的爆破（Blow—up）现象

ＬａｉＳｈａｏｙｏｎｇ＆ＭｕＣｈｕｎｌａｉ（ＡｐｐｌＭａｔｈ－ＪＣＶ,１９９７,１２Ｂ：３２１）研究了在ｆ（ｘ）,ｇ（ｘ）,Ｇ（ｕ）满足一定条件下,如下方程ｕｔ－Δｕ＝εＧ（ｕ）,ｔ≥０,ｘ∈Ｒ３,ε＞０充分小,ｕ（ｔ,ｘ）＝ｆ（ｘ）,ｕｔ（ｔ,ｘ）＝ｇ（ｘ）,ｘ∈Ｒ３｛解的渐近理论及应用．且在假设ｆ（ｘ）≡０,ｇ（ｘ）及Ｇ（ｕ）满足一定条件下得到了以上双曲型问题整体解的非存在性．因此,本文的工作可以看成是ＬａｉＳｈａｏｙｏｎｇ＆ＭｕＣｈｕｎｌａｉ工作的继续．