运用压缩感知理论的图像稀疏表示与重建

讨论了压缩感知理论用于图像稀疏重建的基本流程. 采用正交匹配追踪重建算法和正交归一化的随机高斯测量矩阵,对离散余弦变换和离散小波变换两种稀疏表示算法进行分析比较,通过调节实验图像的分块大小和采样率大小、采样率和稀疏表示算法对重构效果和效率的影响. 在图像的稀疏表示方面,离散余弦变换整体上比离散小波变换性能更好. 为了在重构效果与效率之间取得平衡,需要合理选择分块大小和采样率.     

基于压缩感知和稀疏优化的数学实验案例设计

将在信息论、图像处理、地球科学、光学成像、模式识别、无线通信、大气、地质等领域受到高度关注的压缩感知和稀疏优化引入数学实验课程.设计难度适中的实验案例并利用Matlab语言编程实现,既实现了教学与科研资源共享,又介绍了Matlab优化工具箱求解线性规划问题的方法,拓宽了学生的视野,丰富了数学实验课程的教学内容.     

压缩感知稀疏识别用于多视角图像目标分类

针对多视角条件下的图像目标分类问题,提出一种基于压缩感知特征的稀疏识别方法. 该方法以原始图像的感知数据为特征描述,将测试样本与训练样本集的压缩感知特征纳入稀疏识别的框架,并通过求解一个l1范数优化问题来获取分类结果. 实验表明,该方法不仅有效利用了压缩感知特征的信息冗余性来保证稀疏识别的性能,而且无需进行预处理就能较好地实现多视角图像的目标分类.     

基于NSCT和全变差模型的医学图像去噪

分析了非下采样Contourlet变换(nonsubsampled Contourlet transform,NSCT)和全变差模型的特点,提出将NSCT和全变差混合模型应用于医学图像去噪.首先,通过NSCT变换将含噪图像分解,运用Visu萎缩阈值将NSCT系数进行处理,得到初次去噪图像.然后,采用全变差模型对初次去噪图像进一步处理得到最终去噪图像.实验结果表明:该方法可以很好地保留图像细节,无论在客观上的峰值信噪比还是主观上的视觉效果都优于其他去噪方法.     

基于有限域上向量空间的压缩感知矩阵的构造

基于有限域上的向量空间,构造新的压缩感知矩阵,计算其相关参数,将其与DeVore构造的基于有限域上多项式的压缩感知矩阵进行对比,证明当满足一定条件时,基于有限域上向量空间构造的压缩感知矩阵的信号恢复性能优于DeVore所构造的矩阵。数值仿真说明,构造的矩阵在恢复信号能力方面优于高斯随机矩阵和DeVore构造的矩阵。     

基于压缩感知的MIMO系统稀疏信道估计

在多输入多输出通信系统中,接收端信道均衡与相干检测需要利用信道状态信息. 传统信道估计方法如最小二乘法和最小均方误差法均基于多径信道密集型假设,导致频谱利用率低下. 为此,该文研究在单载波MIMO系统中的稀疏信道估计,利用多径信道的稀疏特性提出一种基于压缩感知理论的信道估计方法. 这种方法能利用较少的导频信号达到与传统方法相比拟的估计性能,从而提高频谱利用率. 仿真验证和理论分析表明,基于压缩采样匹配追踪的压缩感知信道估计方法为MIMO系统稀疏信道估计的最优选择.     

基于统计的图像压缩感知低复杂度还原方法

提出了一种基于图像统计信息的低复杂度高性能压缩感知还原方法.通过分析自然图像在小波表示下能量的分布特点,建立指数衰减模型,并将其作为统计先验应用于还原算法中.还原算法分为列(行)方向还原,行(列)方向还原两步骤进行,同时引入包含图像小波域能量统计先验的权重矩阵,并约束还原结果符合该权重矩阵的能量分步特点.根据实际应用的不同,该方法包含两种不同复杂度的还原策略,分别为一次直接(one-time direct,OTD)还原和两次迭代(two times iterative,TTI)还原.OTD策略在两步骤中均使用相同的权重矩阵,还原速度较快;TTI策略在第2步还原时通过二次迭代修正权重矩阵以获得更精确的还原结果.实验表明：OTD还原速度较传统方法有大幅度提高,同时还原质量也有所提升;TTI在OTD基础上以牺牲一部分还原速度为代价,获得了更好的还原质量,同时还原速度较传统方法亦有提高.     

基于Shearlet域各向异性扩散和稀疏表示的图像去噪

为了更有效地去除图像噪声,同时更好地保留图像边缘细节信息,提出了一种基于shearlet 域各向异性扩散和稀疏表示的图像去噪方法. 首先对含噪图像进行非下采样shearlet 变换(nonsubsampled shearlet transform, NSST),将图像分解为低频分量和多个高频分量. 低频分量中包含图像信号的主要能量以及少量的噪
声,而高频分量中含有大部分噪声和图像边缘信息. 然后,利用K-奇异值分解(K-singular value decomposition,K-SVD) 算法去除低频分量中的噪声,各个方向的高频分量则通过核各向异性扩散(kernel anisotropic diffusion,KAD) 算法进行去噪. 最后,对处理过的低频分量和高频分量进行非下采样shearlet 反变换(inverse nonsubsampled shearlet transform, INSST),得到重构图像,从而有效地去除图像噪声,保留图像边缘细节. 实验结果表明,与小波扩散去噪法、shearlet 硬阈值去噪法、K-SVD 稀疏去噪法、小波域稀疏去噪法相比,该方法的去噪能力更强,并能更好地保留图像纹理细节特征,改善图像视觉效果.     

联合图像分类的图像融合算法研究

针对人眼对于外界信息的摄取会进行过滤,对于一幅既定的场景,会将其分为目标和背景两部分,对于目标信息的获取会希望更加详细,背景信息没有过多要求的特点,本文研究了联合图像分类的图像融合算法。对给定的待融合图像进行NSCT(Non-subsampled contourlet transform)变换,在NSCT变换域内提取特征,利用K-Means方法将图像分为目标和背景两部分,然后对背景和目标的低频信息采用均值准则、目标的高频信息采用区域能量加权平均的准则进行融合;同时为了降低计算复杂度,将压缩感知应用于图像分类过程中,实验结果验证了本文算法的优越性。     

压缩感知联合稀疏孔径自聚焦的多站无源雷达成像

针对外辐射源信号特点,考虑相位误差对成像性能的不良影响,提出了基于压缩感知联合稀疏孔径自聚焦的无源雷达成像方法. 利用不同载频外辐射源信号在不同转角下的点扩散函数构造稀疏传感矩阵的每个列向量,并利用lp 范数法将带约束条件的强散射点增强问题转换为无约束的最优问题求解,同时建立关于相位误差的最优化问题,通过准牛顿法求解相位误差增量,从而实现目标成像与相位误差的联合估计. 仿真结果表明,与子孔径综合无源雷达成像相比,该方法无需大的目标累积转角,同时在存在相位误差时仍可获得较好的成像效果.     

基于MSR和AMSR的红外融合增强算法

红外传感器的成像特点,使得所采集的红外图像存在对比度低、清晰度差、信噪比低、边缘信息模糊等问题。为此提出基于多尺度视网膜（multi-scale retinex,MSR）和自适应多尺度视网膜（adaptive multi-scale retinex,AMSR）的红外融合增强及其优化算法。实验结果表明,所提算法能够有效提高红外图像的对比度和清晰度,在主观视觉效果和客观评价指标上均优于单尺度视网膜算法、MSR算法、AMSR算法。     

基于双密度双树复小波的结构化CS图像重构

提出了一种基于双密度双树复小波(double-density dual-tree complex wavelet transform, DDDT-CWT)基的结构化CS图像重构算法,该算法将图像在双密度双树复小波变换下的系数呈现的树结构化特征与CoSaMP重构算法相结合,实现了对原始图像的更精确重构.实验结果表明:在相同压缩比的前提下,与传统使用DWT基且未考虑变换系数结构化特征的重构算法相比,使用DDDT-CWT基和融入结构化特征的重构算法分别可获得2.9~3.2 dB与0.2~1.2 dB的增益,综合两者后的重构算法可获得3.8~4.3 dB以上的增益.     

压缩感知雷达超分辨率成像

研究压缩感知理论在逆合成孔径雷达(inverse synthetic aperture radar, ISAR) 成像中的应用. 雷达发射方位稀疏的探测脉冲,对满足Nyquist 采样定理的雷达去斜回波数据进行稀疏采样,再利用压缩感知重构算法分别重构距离向和方位向的完整的目标特性回波信号. 为了得到高分辨的雷达ISAR 像,对重构的数据在距离向
和方位向分别进行超分辨率处理. 实际雷达数据和仿真数据表明ISAR 像的分辨率有较大提高,所给出的综合方法可以降低数据量,节省雷达的时间资源,具有良好的应用价值.     

高光谱图像分块压缩感知采样及谱间预测重构

压缩感知理论提供了一种新的数据采集思路. 基于该理论提出了一种高光谱数据采集和图像重构方法,以波段分组的方式将高光谱各波段分为参考波段和普通波段,对各波段图像单独采用分块压缩感知测量以获取高光谱数据. 在图像重构过程中,参考波段采用平滑投影Landweber算法重构. 对于普通波段,结合谱间预测和平滑投影Landweber提出了一种新算法: 先采用谱间双向预测得到预测图像,然后对预测图像进行分块压缩感知测量获得测量值,并计算它与该波段原测量值之间的差值,再由测量差值重构预测差值来迭代恢复原波段图像. 该方法在数据重构过程中充分考虑了高光谱图像的谱间相关性和空间相关性,能提高图像重构精度. 实验结果表明,利用所提出的方法重构高光谱图像,其性能优于多向量压缩感知方法和分块压缩感知测量后直接对各波段图像单独重构的方法.     

采用残差估算的卫星云图压缩传感重建

摘要： 卫星云图数据量庞大,获取、传输、存储的代价很高. 为了有效减小云图采样率及数据量,提出一种基于残差估算的压缩传感云图重建方法. 该方法首先构造一种抗混叠方向多尺度变换,用于压缩传感的稀疏表示. 借助随机投影技术将带平滑处理的投影Landweber算法引入分块压缩传感的重建过程,通过估计当前云图与前一相邻时次云图的残差获得理想的重构云图. 实验结果表明,抗混叠方向多尺度变换适用于压缩传感的稀疏表示,所采用的残差估算重建方法可明显提高重建云图的视觉效果及客观评价指标. 当测量率为0.5时,重建云图的峰值信噪比较直接重建法平均提高0.5 dB以上.     

压缩感知点云数据压缩

在研究FARO 激光扫描点云数据特点的基础上,将压缩感知理论和算法应用于3D 点云数据的压缩. 通过对点云数据降维处理,直接对坐标数据进行采样压缩,应用正交匹配追踪算法进行恢复,并对恢复数据采用统计滤波的方法滤除边缘噪点. 仿真结果表明：该方法能有效地实现点云数据的压缩,且有较好的鲁棒性.