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1.
系数间断的Stefan型自由边界问题 总被引:1,自引:0,他引:1
罗南晨 《上海师范大学学报(自然科学版)》1992,(3)
本文讨论一维系数间断的Stefan型自由边界问题(1.1)~(1.11)。分别证明其弱解与强解的存在性。 相似文献
2.
系数间断的Stefan型自由边界问题 总被引:1,自引:0,他引:1
罗南晨 《华东师范大学学报(自然科学版)》1992,(3)
本文讨论一维系数间断的Stefan型自由边界问题(1.1)~(1.11).分别证明其弱解与强解的存在性. 相似文献
3.
研究具有抑制物因子的肿瘤生长模型的自由边界问题,主要分析该问题的分歧现象.此模型中肿瘤的进攻性由参数μ来描述,首先证明了该问题当半径r=Rs时有唯一径向对称稳态解.在此基础上还证明了存在正整数m∈R和序列μm,使得μm(m>m),均存在由径向对称稳态解分歧出来的非径向对称稳态解. 相似文献
4.
具产出压力的一个自由边值问题的反问题 总被引:2,自引:0,他引:2
谭启建 《四川大学学报(自然科学版)》2004,41(1):14-18
讨论了非牛顿流体流动引起的具产出压力τ的自由边值问题的一个反问题。通过讨论正问题解的性质以及产量Q对τ的连续依赖性,得到了对于给定的k和第一初边值条件P0(x),g(t)及产量Q,反问题存在唯一的解{τ,λ(t),p(x,t)}。 相似文献
5.
一个自由边界问题稳定解的存在性和唯一性 总被引:1,自引:1,他引:0
殷容 《南通大学学报(自然科学版)》2005,4(3):12-14
通过化简反应扩散方程得到相应的抛物型自由边界问题,再利用Leray-Schauder不动点定理得到文章的主要定理,即:当r充分大时,该自由边界问题存在唯一稳定解。 相似文献
6.
论文讨论了用边界固定的方法结合使用Legendre-Tau方法来求解一个经典的单相自由边界问题的数值解,给出了Legendre-Tau方法的半离散和全离散格式;在时间方向用Crank-Nicolson离散格式,讨论其收敛性,并得到了在H1模下的误差估计. 相似文献
7.
该文研究环柱状血管化肿瘤生长模型的自由边界问题. 假设肿瘤环绕血管外侧生长,考虑其垂直截面的生长规律.肿瘤区域的内侧边界是固定的,外侧边界是自由边界.证明了:(i)该问题存在稳态解;(ii)若血管化函数α(t)保持一致有界,则自由边界R(t)保持一致有界;(iii)若limt→∞α(t)=0,则自由边界将收缩至内边界,即肿瘤消失. 相似文献
8.
陈静 《北京化工大学学报(自然科学版)》1990,(2)
作者讨论了非稳态化学反应扩散过程中自由边界问题的渐近性及误差估计。在边值是渐近周期的情形下,阐述了近似函数序列在C(Q_T=(0,1)x(0,T)中的渐近周期性,并获得了它与周期弱解一般形式的误差估计。在此基础上,提出了几种特例,证明了非稳态到稳态问题的自由边界的收敛性,并给出了它们之间的误差估计。 相似文献
9.
利用同伦方法证明了一类发展方程反周期解在Banach空间中的存在性和唯一性. 先构造同伦方程, 再对方程做先验估计. 最后通过定义解算子, 运用拓扑度方法, 给出了发展方程反周期解存在的充分条件. 相似文献
10.
主要讨论一维一相的变系数抛物型偏微分方程的自由边界问题.利用坐标变换,将自由边界的移动前沿固定,然后通过多项式展开将自由边界问题转化成常微分方程组求解(前沿固定方法);通过扰动方法求得问题的近似解析解.通过解冰融化问题,将其与解析解相比较. 相似文献
11.
罗南晨 《江西师范大学学报(自然科学版)》1999,23(2):106-110
研究系数间断的Stefan型自由边界问题的强解,并证明:在一定条件下,自由边界是单调的,在有限时间内,自由国界能穿过界面x=b达到端点x=c,在穿越界面前,强解就是古典解。 相似文献
12.
对一类自由边界问题,提出了基于线性互补问题的自适应投影算法.采用有限差分格式将自由边界问题离散为一个线性互补问题,然后用自适应投影迭代算法求其数值解,该方法在迭代过程中自动调整参数,达到加快收敛速度的目的,每一步迭代只需要求解一个线性方程组.给出了具体算法过程,并利用投影性质得到了它们的收敛性分析.最后用数值算例对算法验证,与已有的算法比较,结果表明:参数对自适应投影算法影响较小,该方法收敛速度更快. 相似文献
13.
利用奇异摄动法技巧,对源于流体边界层理论中的一类奇异非线性边界值问题(p(t)g'(t))'+q(t)f(t,g)+h(t)=0,0〈t〈1,g'(0)=c,g(1)=0进行了研究,其中f(t,g)在g=0处可以具有奇性。得到了问题正解的存在性和唯一性的充分条件。 相似文献
14.
张守贵 《西南师范大学学报(自然科学版)》2014,39(9):1-5
对一类自由边界问题,提出了基于线性互补问题的自适应预测-校正算法.用有限差分对微分模型离散化后得到一个正定线性互补问题,该问题等价于一个不动点问题,从而得到求解线性互补问题的自适应预测-校正算法.用正定性及投影基本性质可证明算法收敛性.给出了具体的算法过程,数值结果表明了算法的可行性和有效性. 相似文献
15.
张守贵 《西南师范大学学报(自然科学版)》2013,38(7)
对一类自由边界问题,提出了基于线性互补问题的投影迭代算法.用有限差分对微分模型离散化后得到一个正定线性互补问题,然后导出与之等价的不动点问题,从而提出求解线性互补问题的投影迭代算法.利用投影原理,证明了该算法的收敛性.数值结果表明了算法的可行性和有效性. 相似文献
16.
谭启建 《四川师范大学学报(自然科学版)》2007,30(4):468-471
讨论了由非牛顿流体流动引起的一类自由边值问题的一个反问题.通过变量和函数变换,作逼近函数和估计等方法,证明了对给定的初边值和石油产量,此反问题存在弱解. 相似文献
17.
18.
研究下面的泛函边值问题{φ″+a(t)f(φ)=0,t∈(0,1),φ(0)=0,φ(1)=∫α^βh(ξ)dξ。在和相应线性算子第一特征值有关的条件下,利用不动点指数得到了该问题至少存在一个正解的存在性定理。 相似文献
19.
20.
本文研究了一类拟线性常微分方程组边值问题正解的存在性.讨论了当非线性项非负单调增时,解对参数的依赖性,从而推广了以前的结果 相似文献