相对论力学的广义守恒律

在速度空间中建立了相对论性Jourdain型变分原理,提出并证明了非线性非完整非有势系统的相对论性广义Noether定理,给出了非线性非完整系统的相对论性广义能量积分和循环积分。经典力学的各种Noether定理和守恒律均是本文结果的特款。     

各向异性弹性力学场论的Hamilton体系

在弹性力学本征化理论的基础上,通过定义正则共轭动量密度,得到了不同变形条件下弹性力学场的Hamil ton密度函数,并由此给出了相应的Hamilton正则方程.采用分离变量方法,将弹性动力学解转变为Hamilton空间算子矩阵的本征值问题,对偶变量(模态应变和模态应变率)的全解通过本征解来展开而获得.此外,讨论了不同变形条件下弹性力学场论Hamilton体系的具体应用,得到了弹性小变形、弹性大变形和率相关变形条件下的静力学基本求解方程.     

基于哈密尔顿体系的条形域弹性问题的一类新的半解析法

本文将哈密尔顿体系的理论引入到弹性力学之中，将弹性力学势能变分原理导向部分一般变分原理，导出一套横向离散、纵向解析的新型哈密尔顿体系下的半解析法。     

KN方程族的无穷守恒律及其Hamilton结构

一个有限维动力系统的Liouville可积性是指系统中的方程能表示为Hamilton方程,且存在n个独立的互相对合的守恒量,同时在对孤子方程的研究中发现许多无限维的Lax可积系统也具有类似的性质。本文通过KN方程谱问题构造一个Riccati方程,得到它的无穷守恒律。同时改进文献[1]中的基底,利用迹恒等式得到它的Hamilton结构。     

弹性力学三维问题的一类半解析数值求解格式

利用分离变量法得到了三维调和函数的一般表达式,进而采用０ａｐｋｏｖｉｃｈ－Ｎｅｕｂｅｒ通解与广州变分原理,构造了弹性力学三维问题的一类通用半解析数值求解格式。     

关于力学系统的守恒律

守恒律在数学、力学和物理学中是非常有效的工具.介绍寻求守恒律的3种方法.首先,概述牛顿力学方法及其近代发展.其次,介绍Lagrange力学方法及其发展.最后,研究对称性方法,主要是Noether对称性、Lie对称性和形式不变性方法.     

弹性板平面问题的半解析法分析

文章探讨的半解析法突破了有限条半解析法只能处理简单边界条件的局限性,将求解域剖分为若干条形单元,在条形单元上采用等参变换技术,通过在边界曲线上布置若干结点来适应复杂边界条件。用最小势能原理得到控制微分方程组,采用状态空间法将微分方程化为状态方程。利用格林函数法及其自然边界条件转化方程获得解答。     

基于哈密尔顿体系的半解析法与波传播问题的应用

利用结构力学与最优控制的模拟理论，把哈密尔顿体系引入到弹性波导问题中，导出动力－部分杂交元，建立一套哈密尔顿体系下的半解析法，并通过条形域分层介质波导问题的求解，展现了这一方法的广阔前景。     

求解双曲守恒律方程的高次有限元方法

将Galerkin高次有限元应用于双曲守恒律的Hamilton-Jacobi方程,得到了求解双曲守恒律的一类数值格式,这类格式在CFL条件下具有TVD性质,在更强的条件下,其半离散格式的数值解收敛于守恒律方程的熵解,数值结构表明,这类格式具有较高的分辨激波的能力。     

任意边界形状层合板热弹性分析的Hamilton半解析法

推导了异形层合板热弹性问题修正的Ｈｅｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ泛函表达式,介绍了其在板平面内进行有限元离散,而沿板厚度方向精确积分的半解析方法,数值算例表明,该方法不仅可以求解任意形状层合板的热应力和热变形,而且该方法还具有不受层板层数和厚度的限制,未知量少,精度高等优点。     

动量守恒定律和动量矩守恒定律的正确表述

现行力学教材和普通物理教材大都把动量守恒定律和动量矩守恒定律视为质点组动量定理和动量矩定理的推论，忽视了守恒星的本质意义，是不正确的．本文绘出正确表述．     

基于Hamilton体系的分离变量法

利用Hamilton体系下的分离变量法,对可用传统分离变量法分离变量的一些偏微分议程进行了求解,得到了完全相同的结果,从而说明了Hamilton体系上分离变量法的正确性和潜在能力,为Hamilton体系下分离变量法的广泛应用打下了基础。     

浅析质点系动量守恒条件的获得

针对大学物理中质点系动量守恒条件的获得过程,分析了动量守恒的不同含义,并给出了有限过程在不同情况下的动量守恒条件,建议根据无限小过程质点系的动量定理得出动量时刻守恒的条件.     

关于动量守恒定律应用的若干问题讨论

在明确质点系动量守恒定律内涵的基础上,分析讨论了有关文献关于质点系动量守恒定律应用中的若干问题,指出其中一些不妥之处.     

对动量守恒定律的几点讨论

本文纵观历史的演变与发展进程,论述了动量守恒定律建立的三个阶段:以此为依据,理顺了牛顿运动定律与动量守恒定律之间的关系;并讨论了动量守恒定律成为自然界普遍规律的内在实质。     

一类弹性力学平面矩形域问题的分离变量法

与传统的半逆解法不一样,采用弹性力学的Ｈａｍｉｌｔｏｎ理论和分离变量法,推导和求解了侧边为齐次边界条件的平面矩形域问题的解法,并进而把求解思想推广到非齐次边界条件情况,没有采用边界条件齐次化方法,而成功地求出了不矩形域非齐次边界条件的解,从而扩展了分离变量法和弹性力学求解方法。     

广义Hamilton系统的一类不变性与守恒量

用无限小变换的方法,研究广义Hamilton系统在时间和坐标的无限小变换下的一种新的不变性,并由这种不变性导出一类守恒量的存在条件和形式,给出寻找守恒量的一类新方法.用典型例子说明方法的应用.结果表明,该方法不同于Noet her方法、Lie方法及形式不变性方法.     

角动量守恒定律讨论

对角动量守恒定律与动量守恒定律及对一轴线和对轴线上任一眯的角支增恒两个容易混淆的问题,从守恒条件和守恒量两个方面进行了比较与澄清。