离散参数随机过程非线性滤波的稳健性及其应用（一）

离散参数随机过程非线性滤波的一种重要类型是次序统计滤波器（OSF）,而研究次序统计滤波器的有效途径则是考察次序统计量的稳健性性质,作者通过概率分布距离空间上统计量泛函的弱连续性及统计量泛函的影响函数,研究次序统计量的稳健性性质,考察在各种概率分布类型下中值滤波器与最大值滤波器的低通、带通特性,并将它们成功地应用于图像处理。     

离散参数随机过程非线性滤波的稳健性及其应用(二)

离散参数随机过程非线性滤波的一种重要类型是次序统计滤波器（OSF），而研究次序统计滤波器的有效途径则是考察次序统计量的稳健性性质。作者通过概率分布蹁空间上统计量泛函的弱连续性及统计量泛函的影响函数，研究次序统计量的稳健性性质，考察各种概率分布类型下中值滤波器与最大值滤波器的低通、带通特性，并将它们成功应用于图像处理。     

一类随机系统的自适应滤波

讨论一类含时变未知参数的随机系统，给出该系统在系统状态噪声与量测噪声于有限时间区间上相关情况下的自适应滤波递推公式，并给出相应的滤波算法     

一类随机系统的自适应滤波

讨论一类含时变未知参数的随机系统，给出该系统在系统状态噪声与量测噪声于有限时间区间上相关情况下的自适应渺茫皮递推公式，并给出相应的滤波算法。     

一类随机系统的EK滤波

本文给出一类含时变未知参数的随机系统,在系统状态噪声与量测噪声于有限时间区间上相关情况下的广义卡尔曼滤波递推公式。     

随机和过程及其应用

定义１设Ｎ（ｔ）是一个随机过程,对任何ｔ≥０,Ｎ（ｔ）是取非负整数值的随机变量;又设｛Ｘｎ（ｔ）｝是一个随机过程的序列,且对任何ｔ,Ｘ１（ｔ）,Ｘ２（ｔ）,…是与Ｎ（ｔ）独立的随机序列,则Ｓ（ｔ）＝∑Ｎ（ｔ）ｋ＝１Ｘｋ（ｔ）也是一个随机过程,称之为序...     

从随机和到随机和过程

随机和的概念是早就有的,但利用随机和的形式构造随机过程尚未见先例。本文首先引进随机和过程的概念,对过程的一些性质进行了探讨,并举例说明了随机和过程的应用。我们利用本文的结论对布朗运动问题给出了简单的解法,得出的结果与求解朗之万随机微分方程的结果是相合的。本文提出了随机耗散系统的概念,这种系统是广泛存在的,发现随机和过程是描述这种系统机制的有效工具。     

有限相依随机过程的Cramér定理

设ζ_1ζ_n(n≥1)是i.i.d.实值随机变量,a_1,…,a_m是一组实数。定义X_a=sum from i=1 to (?) (a_iζ_i+a,(?)=1/n sum from i=1 to n (X_a)。)本文证明:若Eexp(tζ)<∞(A|t|<η),则服从大偏差原理。     

从随机试验到随机过程的概念演化

构造实际问题中相依随机试验的概率空间,分析随机变量、随机向量、随机过程的概念演化,解析其在可测函数概念意义下的同一性.把统计学的样本概念看作一个时间随机过程,重构抽样过程的概率空间,解释了样本函数与其观测的多样性之间的一致性.     

物理学中的随机过程

综述了布朗运动、多指标Ornstein-Uhlenbeck过程、超过程等3种随机过程的若干结果,这些结果是作者近年来所获得的.     

两参数随机过程的一致随机连续性

证明了一致随机连续的两参数随机过程的矩形增量,在任意小的左开右闭的长方形上按概率收敛于0.     

具有随机需求过程和随机供货时间的库存模型

现代生产制造系统对库存理论及其数学模型提出了更高的要求,从库存的角度而言,JIT和MRPⅡ代表了现代生产库存的两种重要理念,但也一直被认为有本质的区别,结合现代生产及JIT和MRPⅡ的特点,建立了一种上具有随机需求过程和随机供货时间的库存模型。     

基于小波系数多尺度随机过程模型的去噪方法

用多尺度随机过程对小波图像系数进行建模,并在此基础上提出了基于多尺度随机过程模型的小波图像去噪方法。通过阈值判断和邻域判断相结合的方法区分出对应边缘处的系数。对边缘区小波系数树估计多尺度随机过程的参数,利用多尺度滤波器对小波系数进行估计,对非边缘区的小波系数则采用阈值萎缩方法进行估计。该方法很好地刻画了边缘区小波系数跨尺度的行为,可以很好地保持图像边缘;而且还给出了估计误差的方差,利于理论分析。实验表明:该方法的去噪误差要优于Sureshrink法,而且对图像边缘的保护更利于后续的图像分割和轮廓跟踪。     

随机过程可分性的一个注记

本文对《概率论基础和随机过程》(王寿仁著,科学出版社,1986年出版)一书中有关可分过程的性质作一个补充注记.     

随机振幅过程在雷达干扰分析中的应用

本文讨论“随机振幅过程”在雷达接收机内部“噪声分析”中的应用 ,但所得结论基本上也可适用于一般电器内部的“热噪声”问题 ,具有普遍的意义及实用价值。     

关于多维随机过程的NBU性质

定义多维道增随机过程寿命的各种ＮＢＵ分布类，导出它们之间的关系及某些封闭性质；特别是动态刻划了系统寿命的ＮＢＵ特征及性质。进一步给出相互独立情形的某些结果。     

随机环境中的泊松过程

引进了随机环境中的泊松过程模型,推导出其转移概率,讨论了该过程与均匀分布和Γ分布之间的特殊关系,证明了当环境过程为坐标过程时随机环境中泊松过程是一类特殊的随机环境中马氏过程,并给出了该过程的随机Kolmogorov方程.     

关于集值随机过程的平稳性

平稳集值随机过程是一般平稳随机过程的推广 ,给出集值随机过程具备平稳性的一个充分必要条件 ,进而给出平稳随机过程的一个性质 .     

随机振幅信号过程

本文从分析“随机振幅信号过程”的实际“功率谱密度”脉冲函数图线出发（如图１）,通过数学建模,给出了实际脉冲图线与理论脉冲图线之间的关系,导出了“随机振幅信号过程”的均值,相关函数,遍历性,功率谱密度以及平均功率等重要统计特性及统计规律,并详细论述了这些数字特征及统计规律的实际含义,从而为“随机振幅信号过程”的理论与实际“信息信号系统”之间搭起了桥梁,使“随机振幅信号过程”的理论,更进一步接近“信息信号系统”的实际,更有效的解决“随机信号过程”的问题