状态空间精确线性化的计算机代数设计方法

讨论非线性系统状态空间精确线性化的计算机代数设计方法 .根据非线性系统几何理论 ,用计算机代数方法对系统进行了状态空间精确线性化的分析与设计 ,给出了用 Matlab符号编程语言实现的算法软件包 ,并使用该软件包对一个实例进行了分析和设计 .     

冰力振子模型及其数值解

用自激振动理论说明由冰引起的结构振动现象已得到越来越多的现场测试和模型实验的印证。冰力振子模型是在自激振动理论基础上提出的一种建议的计算模型,目的在于更合理地描述冰与结构之间的动力相互作用。本文叙述冰力振子模型的建立原则及其特性,并给出一单自由度系统的数值解。由本文的论述以及计算结果同现有模型实验结果的对比表明,冰力振子模型从冰与结构两者各自的动力特性出发,可以正确预测“频率锁定”的全过程,它同现有的其他模型相比,更接近于这种振动现象的物理本质。     

求广义几何规划全局最优解的新的线性化方法

针对广义几何规划问题提出了一种确定型的全局优化方法,给出了一种构造目标函数及约束函数下界函数的新方法,从而建立了广义几何规划问题的松弛线性规划.通过对线性规划问题可行域的细分以及一系列的线性规划问题的求解,从理论上证明了该算法全局收敛性,数值实验表明了算法的可行性.     

计算机采样数据的线性化处理

介绍了计算机控制系统中采样数据的线性化处理过程。对采样数据中所包含的随机误差和系统误差作出分析，提出了各种不同的处理方法。并在实际的温度控制系统中加以应用，得到了良好的效果。     

传感器信号的计算机线性化处理

主要讨论了利用计算机对传感器的非线性特性进行了校正问题，并给出了一个参考程序。     

结合地下水环境解逆问题的数值方法及其优化

研究了偏微分方程定解问题的逆问题分类，结合地下水流建立了解逆问题的数学模型，归纳了逆问题的特点，并较全面地分析了逆问题的数值解法。对试估-校正法、高斯牛顿法、数学规化法等作了深入分析，讨论了目前国内外流行的3种全局优化方法：模拟退火法、模拟进化法和神经网络法。对不同方法的优缺点及适用情况作了分析，阐述了各种数值方法的合理性及优越性。研究结果表明，无论是直接方法还是间接方法都各有各的利弊，各有各的使用条件，可具体情况具体分析，选取哪种方法由所求参数个数、观测资料多少、计算机计算时长、优化后结果可靠性等因素来确定。本文分析的数值解法及优化可在类似地下水资源评估和地下水流场计算中推广应用。     

热敏电阻特性线性化方法

本文讨论了测温热敏电阻特性的线性化方法,分析了线性化电路(网络)的工作原理,举出了线性化电路运用实例。     

常微分方程数值解及其Matlab实现

本文对常微分方程初值问题的数值解法作了进一步探讨,并运用Matlab对其中较难以求解的改进尤拉法和四阶龙格库塔法进行编程实现,程序简洁、直观,求解速度快,方法实用性较强。     

仿射非线性系统的反馈线性化方法及其应用

简要分析了非线性系统线性化的必要性,针对一类特殊形式的非线性系统,介绍了非线性系统反馈线性化成立的条件及反馈控制规律的计算,并以交流异步电机模型为例,用该原理实现了线性化,得到了输出解耦。     

计算机数值方法模拟化学反应动力学过程

本文利用四阶Runge-Kutta方法解化学反应的微分动力学方程,计算方法普适性广,计算机求解精度高,使用方便。可用于不同类型化学反应动力学方程的计算。     

切削振动计算机仿真的数值方法

以平面端铣为例,介绍了应用Runge-Kutta方法求解机床结构多自由度系统运动微分方程组仿真切削振动的公式和算法,数字仿真铣削强迫振动和自激振动的结果,与采用Simpson公式－快速券积－迭代法求解系统运动积分方程组仿真的结果非常接近,并与他人研究结论相符,实验证明了两种数值方法,尤其是后者的收敛,为它们用于切削振动计算机仿真的可行性提供了佐证。     

计算机数值方法模拟化学反应动力学过程

本利用四阶Runge-Kutta方法解化学反应的微分动力学方程，计算方法普适性广，计算机求解精度高，使用方便。可用于不同类型化学反应动力学方程的计算。     

二自由度油气悬架统计线性化参数研究

采用油气弹簧作为弹性元件的油气悬架具有压缩刚度渐增、复原刚度渐减的非对称刚度特性. 以二自由度油气悬架为研究对象,将油气悬架非线性刚度在静平衡位置处展开成泰勒级数,应用统计线性化方法,得到了油气悬架等效刚度、动态平衡位置与油气弹簧结构参数、路面不平度以及车速之间的封闭关系式. 数值仿真结果验证了关系式的正确性.      

求非凸二次规划全局最优解的分解线性化方法

对非凸二次规划(QP)问题提出新的确定性全局优化算法,该算法先对目标函数进行分解得到可分的等价问题,再根据相应函数的线性下估计建立原非凸二次规划的线性松弛规划,同时在分枝定界方法中使用区域删减准则来加速算法的收敛性.理论分析和数值计算表明提出的算法是收敛且有效的.     

常微分方程数值解整体截断误差估计方法

验证了一种常微分方程数值解整体截断误差估计方法,它主要利用不同阶数的自适应RK方法对问题进行求解;证明了精度较高的RK方法的整体截断误差可以作为原问题的整体截断误差,该方法具有与原方法同数量级的时间复杂度。并对弹簧振子问题进行了验证,还据此对三体问题进行了计算。     

Lotka-Volterra系统概周期解的数值方法

研究了 Lotka-Volterra系统概周期解的数值计算方法。此系统是模拟 n个生物种群相互竞争状态的数学模型 ,关于此系统的概周期解存在性、唯一性和稳定性的理论结果很多 ,但是关于这些解的数值研究工作目前还很少。根据此概周期解的特殊性质 ,可以数值计算其在 t=0时的值 ,将求概周期解的问题转化为初值问题。利用此方法对一些算例进行计算。数值结果表明 ,此方法可以在要求的精度内计算出 Lotka-Volterra系统的概周期解     

动力系统稳态解的分叉及其数值分析

Two numerical methods for calculating. bifurcation are given. One is used to calculate the equilibrium state bifurcation in dynamic systems with parameters, and the other to calculate the mapping fixed-point bifurcation with parameters, which is useful not only for autonomous and nonautonomous systems but also for all dynamic procedure which can be trasferred into mapping. The calculation results show that the methods are quite effective.     

泡沫油流渗流规律数学模型及其数值解

为了准确模拟泡沫油流在储层内的流动规律的从渗流力学基本方程出发,推导处泡沫油流渗流基本方程。利用有限差分方法求得其数值解。将计算结果与黑油模型以及室内实验进行了对比,结果表明,所提出的模型更接近实验结果。     

收益率方程解的存在唯一性及其数值解

本文给出了投资决策中一般形式的收益率方程解的存在性及唯一性的充要条件,同时给出求收益率方程解的几种有效迭代格式。