基于结构方程的几何直观能力测评模型构建

几何直观能力是指形成图形的认识并利用图形描述与分析数学问题的能力。它是数学核心素养的一个重要指标,也是人的形象思维和抽象思维发展的基础,在小学数学的教学与测评中意义重大同时也是个难题。通过文献梳理及专家咨询、测试调查、问卷调查等实证方法,探索小学生几何直观能力的测评指标,基于结构方程构建了小学生几何直观能力的测评模型:Y=0.30A+0.35B+0.35C。该模型是测评小学生几何直观能力的有效工具。     

运用几何画板解读隐函数存在性定理

本文从隐函数定义出发，运用《几何画板》的图形动画功能，直观且动态地解读隐函数存在性定理，说明图形直观在辅助教学方面有重要作用。     

几何线性代数

本书是为初学者学习线性代数专门编著的大学数学教材。作者从几何直观人手讲述抽象的代数理论，并强调其几何特征，进一步用来刻画各种几何及其不变量，以及解决某些与线性代数有关的问题（如实和复分析、微分方程、微分流形、马氏链、变换群等）。     

数学分析中的几何直观方法

直观是抽象思维问题的信息源,又是途径信息源,它不仅为抽象思维提供信息,而且由于直观形象在认知结构中鲜明性强,可以多思路、反复地给抽象思维以技巧.几何直观图形的使用,可以帮助学生发现并理解数学结论,掌握数学发现的方法,有利于培养学生的观察能力和分析能力.     

数学分析教学中学生数学猜想能力的培养探讨

结合教学实验,探讨在数学分析的教学中如何通过归纳、类比和结合几何直观来培养学生的数学猜想能力.     

初中数学教材中几何概念定义方式的变化——以新旧人教版教材为例

从认知心理学的角度对新旧教材中几何概念的定义方式进行比较，可以看出新教材在几何概念的定义方式上主要有4种变化：用直观图形代替文字描述；变描述型定义为发生型定义；精炼概念；放宽了概念的决定性属性组等。依据这些变化，对教师的概念教学提出了些许有益的建议。     

定积分几何特性的应用

利用定积分几何意义揭示定积分积分区间可加性；以一次函数为例揭示积分上限函数是被积函数的原函数；用几何方式解决一些特定积分的求法。以更直观，学生易接受的方式训练学生多角度思考问题。     

浅议线性代数教学中的几何直观

该文讨论了几何直观在线性代数教学中的重要性,对几个较为抽象的代数观念如:线性相关、线性无关、行列式、直和等以及一些常用代数方法如:斯密特正交化、最小二乘法等总结出了它们在二维或三维欧氏几何中的相应解释,结合几个例子说明了代数与几何之间的紧密联系,说明了在线性代数教学中贯彻数形结合思想的重要性.     

概率统计的发展法教学

对概率统计教学中如何运用联想类比法、归纳法、对称法和几何直观法等发现法，使学生自己发现新公式、新定理进行了探讨。     

“几何画板”在数学课堂教学中的实践与认识

在数学课堂教学过程中，利用“几何画板”的实验特征，体验数学思想方法；利用“几何画板”动态不变性，展示数学原理；利用“几何画板”直观形象性，凸现数学教学思想。     

优化理论与算法中的几何特性

在优化理论与算法中，有许多内容包含着其本身的几何特性，从分析与几何的角度有机地研究它们的研究，揭示它们的几何特征，从几何直观上加深对它们的理解，促进科研与教学工作的深入，具有重要的意义，但在目前的优化书籍与文献中，给合几何特征来阐述的较少。本文从科研与教学的实践中，挑选若干问题，进行有关的分析与论述，以体现几何特征的作用。     

运用特殊图形法解题培养学生创造性思维

著名数学教育家波利亚指出：“特殊化是从考虑一组给定的对象集合过渡到考虑该集合中一个较小的集合，或仅仅一个对象．由于特殊图形比较简单，并且它的解决往往孕育着一般图形的解决．”因而直接利用特殊对象(如特图、特值等)去探索、研究一般数学问题是一种重要的数学解题方法．在几何中，从分析研究一些简单的特殊图形入手，探索几何命题的正确结论具有一般性的方法，称为特图探索法．特图探索法在解题中不仅有着独特的作用，而且对培养学生的探索能力，激发学生的创造性思维也至关重要．1 构造特殊元素对于在某一特定范围内有惟一确定答…     

构造图形巧解向量问题

平面向量由于具有代数形式和几何形式两种特征,使其成为中学数学知识网络的一个交汇点,也成为高考命题的一个热点.纵观近几年的高考试题,不难发现,平面向量已从一种工具逐渐变为高考考查重点.作为考点,高考中此类问题多为选择题或填空题.笔者在对这类问题的解题教学中发现,不少平面向量问题均可利用其几何意义,构造几何图形,利用图形的形象直观和几何性质,使问题得到解决.     

概率统计的发现法教学

对概率统计教学中如何运用联想类比法、归纳法、对称法和几何直观法等发现法，使学生自己发现新公式、新定理进行了探讨．     

双向交互模式建设分析学课群

从教学管理和内容处理等方面阐述作为分析学课群主要组成的实变函数论与泛函分析课程的建设，以建设课程群的思路对课程进行全面、综合、深入的建设，提高课程建设质量和效益。利用双向交互模式：几何直观 综合 抽象之间的双向交互进行课程教学，找出一条适合“抽象·综合”型课程教学的有效途径。     

几何教学中恰当使用示意图的尝试

本文试图从理论与实践的结合上,通过大量实例,阐明了在几何教学中,正确地恰当地使用示意图,对于增强教学效果,提高教学质量的重要作用。     

几何线性代数第二卷

本书是为初学者编写的大学线性代数教材。作者从几何直观入手讲述抽象的代数理论，突出理论的几何特征，并且按照由简到繁、由低维到高维逐步深入的方式，注意线性代数与其它数学分支（如分析学、微分方程、微分流形、马氏链、变换群）的联系，给出线性代数的基本结果。     

试析胡塞尔的直观理论

直观理论是现象学的特色方法之一,也是胡塞尔对哲学的重要贡献。胡塞尔在继承传统西方哲学直观理论的基础上进行扩展和创造,提出了直观理论的方法论体系。根据直观对象的不同,区分出不同的直观。胡塞尔现象学的直观是直接把握事物本质的,是本质直观,这和本质反思不同。现象学不承认本质和现象的二分,认为本质就在现象之中,不是在现象的背后,甚而现象就是本质,事物对我们呈现的东西就是本质,因此直观可以对其把握。这是一种哲学思维方式的变革,有其重要意义。     

浅议初一几何教学

在由小学的实验几何知识学习过渡到中学的理论几何知识学习的过程中,教师必须重视初一几何教学,从激发学生学习几何的兴趣,加强几何概念的教学,循序渐进发展学生学习几何的能力等方面入手,努力提升教学质量,促进学生学习掌握初一几何知识,为初中阶段的数学学习奠定扎实基础.     

动态热过程分析用建筑几何模型的构建

建筑墙体表面的太阳直射辐射投影及辐射强度随时间发生很大变化，该变化在已有的动态热过程算法框架内很难直接计算。根据建筑传热模型特点和计算机图形学原理，构建了动态热过程的建筑几何模型，该模型将建筑空间抽象为由矢量平面围成的空间区域的集合；提出了建筑几何模型的核心计算方法，即三维空间内直线与表面的矢量运算。该建筑几何模型能解决建筑动态热过程中直接计算建筑墙体表面之间的太阳直射辐射换热和太阳直射辐射投影等问题，并对空气流通、楼房之间的相互遮阳和光污染等问题的研究也具有实际意义。