实投影空间上向量丛的截面

所谓广义向量场问题就是要求向量丛mξ_n上的线性无关截面的最大个数span(mξ_n)=m-n+j(m,n),这里ξ_n为n维实投影空间P_n上的Hopf线丛。关于这一问题的综述参见文献[1]。本文将利用Koschorke的奇点方法证明下面的定理:     

函数空间中功率和的极限定理

在电信工程中,常需研究随机变量序列{ξ_n}的幂和的对数P_n=10lg(10~((ξ_1)/10)+10~((ξ_2)/10)+…+10~((ξ_n)/10))的分布或渐近性质。我们称P_n为{ξ_n}的功率和。     

Poisson积分作为算子半群

考虑与半空间R_ ~(n 1)={(x,t);x∈R~n,t>0)关联的Puisson积分:P_1*f=∫_(R~n)P_t(x-ξ)f(ξ)dξ(t>0),这里Poisson核(?),c_n=1/ω_n,ω_n是R~(n 1)中单位球面面积,|x|~2=X_1~2     

素特征域上的有限维Cartan型Lie超代数

关于素特证域上的Lie超代数,至今结果尚少.本文构造了F上的无限维Cartan型Lie超代数X(m,n)(X=W,S,H或K),进而定义了有限维的广义Cartan型Lie超代数,并且讨论了它们的单性与限制性.最后给出一个关于F上有限维单Lie超代数的分类的猜想.设F是特征p>2的域,n是大于1的正整数,∧(n)是F上具有生成元ξ_1,…,ξ_n的外代数.若u=(i_1,i_2,…,i_r),其中1≤i_1相似文献   

关于积分Schoenberg样条的一些结果

设△_n:0=x_0相似文献   

二进平稳列序率谱展式

定义1 实值随机变量列{ξk,k=0,1,2,…},如果对任 k,l=0,1,…,N-1,N=2~n,n=1,2,…,均有只与有关,m=0,1,2,…,则称之为二     

Cartan型Lie超代数H(n)的Z-阶化模

设F是特征零的代数闭域。本文利用文献中的混合积,决定了当H(n)_0-模V的首权不是初等权λ_1的非负整数倍时,以V为底(顶)空间的不可约的正(负)Z-阶化的H(n)-模。 设Λ是F上具有生成元ξ_1,…,ξ_n的外代数,将Λ(n)的“Λ乘”记为普通乘法,则ξ_iξ_j=-ξ_jξ_i。我们知道,Λ(n)是具有相容Z-阶化的结合超代数。令(?)(n)=,其中     

Cartan型Z-阶化李超代数W(n)与S(n)的阶化模

本文首先将文献[1]的混合积推广到李超代数,然后决定了混合积(作为W(n)模与S(n)模)的不可约子模及合成因子,从而决定了李超代数W(n)与S(n)的不可约的正的阶化模.本文总设F是特征零的代数闭域,A(n)是F上具有生成元ξ_1,…,ξ_n的外代数.则A(n)=(?)是Z阶化的超代数.我们将A(n)中元素ξ_1∧ξ_2∧…∧ξ_n用ξ表示.符号(?)(i_1,…,i_r)表示(?)中删去因子所得到的元素.显然(?).设gl(n)为F上n阶阵的     

非凸2×2拟线性双曲组的黎曼问题

一、广义解的定义及其一般结构 本文考虑的问题是其中U=(u,v),F=(f,g),f,g——(u,v)平面开域G上的解析函数,U~±——G中任意常量。它是文献[1]的推广。如所周知,对它应考虑自模解U=U(ξ)(ξ=x/t),于是化为     

在C~n空间中的一个积分表示

若F_(jm)(ξ,z)(m=1,2,…,k)是定义在c~m中有界域的闭包上,且能表成当ξ≠z时,F_(jm)(ξ,z)≠0,其中ξ∈,z∈;φ_(jm)是上解析的函数,则记F_(jm)∈A.设N_j=N_j(ξ,z),对任意给定的z∈,关于ξ∈是二次连续可微的函数,且当ξ∈,z∈     

关于Campbell提出的三个问题

设A、B 是任给的两个序列集合,(A,B)是A 到B 的乘子所成之集合,即若{λ_n)∈(A,B),则对每个{α_n}∈A,有{α_nλ_n}∈B.把一个解析函数看作由其Taylor 系数组成的序列.记l(2,∞)={{λ_n}:sup(?) sum from n=2~(m-1) to 2~m-1 |λ_n|~2<∞}.对于序列空间A,记s(A)=(l~∞,A).D.M.Campbell 于1984年提出关于乘子理论的22个未解决问题.其中问题9是“X     

关于样本均值函数的不变原理

定理1 假设f(x_1,…,x_m)是在原点的某一邻城内存在二阶连续偏微商的m元函数。记a_0=又设ξ_m=(ξ_(1m),ξ_(2m),…,ξ_(mn))是m维相互独立的随机向量,Eξ_(im)=     

保谱方程的换位表示

1.特征值问题Ly=λy与y_x=Uy的保谱方程,分别具有Lax与零曲率形式 L_t=[V,L],U_t-V_x+[U,V]=0。一个基本问题是:在什么条件下,向量场形式的孤子方程u_t=X(u)与它们是等价的。本文     

多进Daubechies型滤波器的积分表示

1引言与结论设整数M≥2和N≥1.定义则由等式所确定的实系数三角多项式_N~MH(ξ）称为多进Daubechies型滤波器.在M=2时它最先由Daubechies引入,Heller及Bi等给出了一般情形M≥2.若三角多项式H(ξ）有因子（（1-e~(iMξ))/(1-e~(iξ))~时即存在三角多项式R(ξ)使得H(ξ)=((1-e~(iMξ))/(1-e~(iξ))~NR(ξ),称H(ξ)有N阶消失矩.显然滤波器_N~MH(ξ）是方程     

非线性问题中的数学方法概述

一、非线问题概述 科学中最简单的数学关系是线性的,例如比例关系f=ax,或者复杂一点,多变量的线性关系: f=a_1x_1 a_2x_2… a_nx_n 牛顿定律的著名公式f=ma中,力f与加速度a之间就是线性关系,但在牛顿的万有引力定律公式f=k/r~2中,力f与距离r的平方成反比,这就是非线     

关于虚根的几个注记

虚根是Kac-Moody代数中的一个非常重要的概念,它体现了Kac-Moody代数与有限维单Lie代数的本质上的区别.在本文中,我们首先描述Kac-Moody代数的严格虚根.然后再刻划极小虚根,这是文献[1]中结果的进一步完善.1 基本概念设A=(a_(ij))~n_(i,j)=1是一个广义Cartan矩阵,((?),Π,Π°)是A的一个实现,其中П={α_1,…,α_n}(?)*;Π~v={α°_1,…α°_n}(?),g(A)是关联于A的Kac-Moody代数.Q=sum from n=l toZα_i和 Q_ =sum from n=l toZ_iα_i分别是g(A)的根格和正根格.W和Sw分别是gw的Weyl群和D”忱n图.我们用的和坡分别表示g(A)的所有正实根的集合和正虚根的集合.令     

Favard-Kанторович多项式在L~p空间

本文推广多项式P_n(f)。设给出分划△:0=α_(n0)<α_(n1)…<α_(nn)=1,(?)=max 0≤v≤n-1(α_n,_(v+1)-α_(nv)),△_n=min 0≤v≤n-1 (α_n,_(v+1)-α_(nv))。设     

关于共轭级数部分和收敛的一个定理

设f(x)是[a,b]上的实函数,∧={λ_n}是一不减的正数列,且使sum from n=1 to ∞(1/λ_n)=∞。如果存在M,使得对于[a,b]中一切不相重叠的子区     

ABV~(p)函数Fourier系数和Riemann系数的精确估计

设f 是R~1的区间I=[a,b]上的实值函数,若I_n=[a_n,b_n](?)I,则置|f(I_n)|~p=|f(b_n)-f(a_n)|~p.假定区间I_n(n=1,2,…)是不相重叠的,若A={λ_n)是一非减的正实数序列,满足sum from n=1 to ∞1/λ_n=∞,并假定对于{I_n}的每一种选择,级数sum from n=1 to ∞|f(I_n)|p/λ_n 都收敛,则称f 具有p(≥1)次A 有界变差(ABV~(p)).这些和的上     

样条空间S_2~1(■_n)存在的条件

设D_n(?)R~n是具有超平面片边界的有界区域,△_n是D_n的一个单纯形剖分,设△_n具有T_i维i维单纯形S_j~(i),i=0,1,…,n;j=1,2,…,T_i 。△_n是由如下过程得到的加细剖分: