基于随机基准的三基金定理动态决策模型

在Black-Scholes型金融市场下,通过一个随机过程来定义基准,以低于基准的不足概率作为风险约束,以最大化期望相对终端财富为决策目标,构建了动态投资组合决策模型,并给出了最优投资策略和有效前沿的显式表达式。结果表明:最优投资策略由无风险资产,修正的市场组合及“基准组合”构成,可视为三基金定理。最后给出了数值例子.     

封闭式基金随机动态定价模型

通过讨论封闭式基金净值X1、封闭式基金折价率X2和流动性不足X3对封闭式基金的市场交易价格的影响,导出了封闭式基金的市场交易价格的随机动态形式:P(X1,X2,X3,t)=exp(X1-1k(1-exp(-k(T-t)))X2-(T-t)X3+C(t)).     

随机理论在连续时间金融市场模型中的应用

在连续时间金融市场模型的研究中，随机理论和方法已成为重要的研究手段之一.以现代金融学的发展为背景，阐述了近年来金融数学的研究现状，尤其对最优消费投资、期权定价、动态风险测度等作了较详尽的描述，其中结合了我们近年来在这几个方向上的研究工作.所利用的数学工具是随机微分方程、随机控制、鞅论、随机对策等现代随机理论.最后简单介绍金融数学的其它主要研究分支.     

随机理论在经济建模中的应用

在金融市场上，局部无风险的债券与高风险的股票价格瞬息万变，本文给出了债券和股票价格的随机模型，该模型反映了价格与债券的利率ｒ（ｔ），股票的升值率ｂ（ｔ）及扩散矩阵σ（ｔ）等的联系。当投资者同时参与消费时，考虑到效用函数Ｕ及无穷分段的折扣函数β（ｔ），在ｒ、ｂ、σ为常值的条件下，得出了反馈形式的最优消费投资公式     

随机控制的HJB方程与证券投资模型

在介绍随机控制基本理论的基础上,给出了不同情形下随机控制模型最优控制存在的HJB方程,并将随机控制理论运用于证券投资问题,建立了两种不同情况下的随机控制模型,即不考虑消费行为的风险投资模型和考虑消费行为的风险投资模型,通过对其HJB方程的分析求解,分别得到了相应的最优控制策略.     

含有随机波动的风险敏感性控制的最优投资模型

该文主要讨论了由一个无风险资产和N个风险资产组成的投资组合，在波动率受经济因子影响以及不考虑交易费用和消费的情况下，利用风险敏感性动态规划控制在有限期限和无限期限内实现投资利润的最大化．     

基于随机森林的基金重仓股预测

首先通过对基金重仓股的财务指标和市场指标的分析,建立一套科学合理的基金重仓股指标体系;其次利用随机森林建立基金重仓股的预测模型;最后通过实验验证了方法的有效性和优越性.本研究将为投资者提供一个投资决策的优良工具.     

考虑通货膨胀影响的最优消费投资模型

最优消费投资问题是指投资者的资产在消费和投资之间进行分配,期望在时间区间[0,T]或[0, ∞)的消费效用或终值财富效用最大化.研究了在金融市场和消费市场上同时存在通货膨胀或通货紧缩情况下的最优消费投资问题,建立了通货膨胀折扣率的随机模型及最优消费投资模型,利用鞅方法和随机分析理论,求得了控制问题的值函数和具有反馈形式的最优消费投资过程.     

我国社保基金投资于私募股权基金的风险及其控制

在人口老龄化的压力和保证安全性的基础上，为获得较高的投资收益，社保基金可投资于私募股权基金。本文从我国社保基金投资于私募股权基金的角度出发．分析其面临的各种风险．并提出了相应的风险控制策略。     

具有固定消费流的最优投资的CEV模型

利用随机控制方法、贝尔曼方程及最大值原理,研究了在具有固定消费流的CEV(Constant Clastic of Variance)模型下的最优投资问题,通过Lagendre变换求得此模型的Ricati方程形式,结构比较简单,得到一个反馈公式.作者的目标是期末财富效用最大化.该文的研究结论对个人投资、养老基金、保险公司的投资决策有一定的经济意义.     

待机控制--随机控制的一个新方向

从一个实例出发引出了待机控制思想，其实质是以牺牲部分控制时机来提高控制精度。该文给出了待机控制的一些基本概念，描述了待机控制的常见目标函数集，指出了研究待机控制的基本命题：目标函数集的相容性与待机控制策略的设计。以矩形目的域为例，按满意控制的思想，利用线性矩阵不等式(LMI)技术，给出了待机控制策略求解的方法与实例。     

跳-扩散模型带停时的随机控制问题

研究了跳-扩散模型在带停时的情况下的随机控制问题,建立了一般函数下带停时的随机控制问题,利用鞅方法得到了动态规划方程,并讨论了随机控制问题解存在的充要条件,给出了最优停时的构造.     

终时不确定的随机最优控制

文章研究了终时不确定的随机最优控制问题．通过变换．将终时不确定的随机最优控制问题转化为终时确定的随机最优控制问题；然后，利用终时确定的随机最优控制理论来求解。     

基于多约束随机模型预测控制的无人车运动规划与控制

提出了一种基于随机模型预测控制的无人车运动规划方法。在道路坐标系下,采用质点运动模型和高斯分布对周围动态车辆的预测轨迹进行位置不确定性表征,并使用随机模型预测控制（SMPC）中的机会约束进行描述,以此建立车辆空间位置的约束。通过变步长求解方式获得基于运动学模型的初始控制序列。基于此初始解,考虑车辆动力学信息,引入基于横摆角速度和质心侧偏角关系的稳定性约束,求解最优控制量。在多种工况下,通过仿真试验验证了所提出方法的有效性和稳定性。     

混合型随机模型的最优控制策略研究

建立了一类受控包括正则过程与奇异过程的混合型随机模型；为了获得值函数(目标函数)的最大值，针对不同的参数，运用随机分析的方法，得出了其相应的最优控制策略。     

线性随机控制系统的能控性

首先讨论了时变系数随机混合控制系统的精确能控性问题,给出了控制系统精确能控的等价判据.然后又研究了常系数的混合控制系统的精确能控性问题,用两种方法得到了相应的能控性的代数判据.     

一类吸收随机控制模型的研究

主要推广了控制论中一类吸收随机控制模型的费用结构 ,在一定条件下若存在最佳控制 ,给出了证明及相应的费用函数 ,对最佳控制不存在的情形作了较为详细的论证     

对若干随机控制类论文中某些问题之探讨

首先对以往论文中一个较为重要的结论给出了另一种新的证明。构造适合一定条件的函数是解决随机控制问题的一个重要内容,因而这种思路和方法具有一定的参考价值。其次,对于一些论文中仅仅提及而未做出任何证明的有用结论给出了严格而详细的推证。     

随机控制中的一个变分方程问题

讨论了一个变分方程问题,证明了其解的存在性,还指出了它在随机控制中的重要应用