关于二次曲线的交点

本文讨论了二资基线和二次曲线的交点问题，文中引入直线－二次曲线对的概念并对其一般形式给出判断方法。文中进一步指出作直线－二次曲线对的问题可化为与抛物线的相交工给出交点集的分类。     

二次曲线弦的中点轨迹方程的求解公式及其应用

该文研究二次曲线定向弦、定点弦、定长弦这三种动弦的中点轨迹方程的求解方法。通过把直线标准参数方程代入二次曲线方程中,利用直线标准参数方程的几何意义及弦的中点性质,导出了二次曲线这三种动弦的中点轨迹方程的求解公式,并借用导数记号简化了公式的形式,方便了公式的记忆和运用。从而减少了计算量,简化了过程,不仅能使二次曲线三种动弦的中点轨迹问题迎刃而解,而且能非常简便地解决许多以弦的中点有关的其它问题。     

用J特性图计算封闭差动轮系传动比的原理与方法

简介J特性图,指出选择原始齿轮机构基准件3应注意的问题,采用求J直线与t直线的交点tp坐标的解题方法求解.     

应用配极对应绘制二次曲线在机构上的实现

本文阐述了用配极对主尖原理求作二次曲线及其主轴和中心，和求作直线与二次曲线的交点和切点，还应用此原理提出了绘制二次曲线的机构。     

基于圆弧投影的直线与回转面求交方法

本文将工程图学中的圆弧投影原理应用于直线与回转面的交点计算 ,把空间线面的求交问题转化为平面上二次曲线与回转面轮廓线的求交 ,不仅提高了计算效率 ,而且几何意义清楚 ,算法可靠 ,对于无交点和多交点的情况能够一次判别出来     

第一类中心二次曲线弦的部分性质

在平面直角坐标系中经常有研究关于过一定点的直线与圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）相交,求相交弦弦长或相交弦中点坐标的问题。其中,直线与抛物线相交的情形计算量相对小一些,求解问题不大,而直线与椭圆或双曲线相交时。只有直线斜率不存在或斜率为零的情形计算量才小,其余情形计算量相对大些,容易出错。所以本文重点探讨过定点的直线（直线斜率存在且不为零）与椭圆或双曲线（以下定义为第一类中心二次曲线）相交,求相交弦弦长或相交弦中点的问题,力求得到通用的弦长公式、中点公式。     

微分中值定理在初等数学中的应用

初等数学中二次曲线弦的中点的一个主要问题是弦的斜率如何用它的中点坐标表示.本文应用微分中值定理给出一般二次曲线弦的斜率公式.借此公式可解决二次曲线求弦的中点轨迹方程,弦的方程以及弦的对称点和有关的证明等问题.     

弦的中点轨迹公式化求解

弦的中点轨迹是指一条二次曲线C被一组动直线所截,其截弦的中点所形或的一条曲线。不少文章给出了求弦的中点轨迹的方法[1]、[2],本文对其中某些问题进行了探讨,并给出了简洁的公式解答。动直线束最常见的是过一定点的直线束。然而动直线束未必都是过一定点产生的。例     

非直纹二次曲面切点弦方程的求法

本文给出了非直纹二次曲线切点弦方程的一种简便求法。给定二次曲面及其外面一条直线，可直接写出其切点弦方程。     

对直线合成二次曲线族问题的讨论

我们知道,在平面上由二元二次方程F(x,y)a_(11)x~2+2a_(12)_xy+a_(22)y~2+2a_(13)x+2a_(23)y+a_(33)=0 (1)所表示的曲线叫做二次曲线.而把具有某种性质的曲线的集合称为曲线族.利用曲线族解决有关问题,体现了参数变换的数学观点、整体处理问题的解题策略、待定系数的解题方法.本文就直线合成二次曲线族的问题作些讨论.     

关于二次曲线切线的研讨

利用二次曲线切线的定义及直线与二次曲线相切的两种情形,讨论了各种条件下二次曲线的切线问题.     

一般二次曲线中点弦的一种求法

对“二次曲线中点弦所在的直线方程”给出了一种实施简单,便于记忆的求解方法．即为：     

解析几何中“设而不求”的妙用

解析几何的综合问题，常常与直线和二次曲线的位置有关。如何避免求交点，从而简化计算，也就成了处理这类问题的难点和关键。本文谈了如何整体结构意义上的变式和整体思想在解析几何中”设而不求”的妙用。     

二阶曲线及其切线方程的求法

高等几何给出了二阶曲线的射影定义和有关理论，本文从新的角度介绍二次曲线方程和二次曲线切线方程的求法。玉米二阶曲线方程1．l利用射影定义求二阶曲线方程定义平面上成射影对应的两个线束，其对应直线的交点所形成的图形，称为二阶曲线，若两线束不共心，且不成透视对应，则曲线称为常态的，否则曲线称为变态的。定理1已知两个一维几何形式的三对（不同）对应元素，可准一确定一个射影对应。例里求通过五点A（l，0，－1），B（l，0，1），C（1，2，1），D（丑，2，一至），E（l，3，0）的二次曲线。假如图1所示囹1设以A、CH点为线束…     

二次曲线中点弦存在性定理的证明

二次曲线中点弦存在性问题的探讨,对二次曲线的研究有着及其重要的意义。文章利用射影几何方法及配极原理给出二次曲线中点弦存在性定理的证明。     

不等关系在解题中的应用

<正>现实世界和日常生活中,既有相等关系,又存在着大量的不等关系。一个数学问题中,往往也同时存在若干个量,研究它们彼此间的关系,常常归结为不等式问题,作为一种工具,不等式广泛应用于解决数学问题,如求函数的定义域与值域、函数的单调性与有界性的判定、函数的最值的求解、线性规划、直线与二次曲线的位置关系的确定、方程根的分布的讨论等[1-3],这种在解题过程中,根据题设条件设法建立不等式,控制变量,经过讨论,从而获得结论的方法,可用于研究众多的数学问题。     

用配方法对二次曲线方程分类与化简

通过对二次曲线方程配方变形,对二次曲线方程进行分类,化简;然后根据直线与二次曲线相交时参数t的几何意义,确定二次曲线的标准方程.从而解决了利用坐标系的平移,旋转,不变量对二次曲线方程分类,化简时运算复杂或无法确定图形具体位置等问题.     

“设点不求”在解析几何中的运用

在求解某些解析几何问题时，对于有关点的坐标，常采用设而不求的方法，能培养数学思维，明确解题思路，完善解题过程，发挥整体思想在解题中的优势，起到简化和优化解题的效果。用此法解题的一般步骤是：（1）．设交点坐标。（2）．找到点的坐标所满足的等量关系。（3）．将等量关系整体变形向目标转化。下面举例说明这种方法的应用。     

用配方法对二次曲线议程分类与化简

通过对二次曲线的标准方程进行分类,化简;然后根据直线与二次曲线相交时参数t的几何意义,确定二次曲线的标准方程.从而解决了利用坐标系的平移,旋转,不变量对二次曲线方程分类,化简时运算复杂或无法确定图形具体位置等问题.     

二次曲线的切线与弦长

二次曲线是解析几何研究的重要对象之一，而它的切线与弦的长度是二次曲线的两个非常重要的问题，本对这两个问题给出相应的计算公式。