融合机器学习算法的期权定价

设计了融合参数模型和非参数机器学习模型进行训练的算法,利用非参数模型拟合参数模型,将其作为先验分布,然后采用贝叶斯学习方法进行优化,并在训练中实现分布的动态调整。该方法在训练过程中有助于避免模型参数过度波动,提升模型泛化能力。针对期权定价,在BS、Heston等参数模型及神经网络等机器学习模型基础上,构建了相应的融合模型BS＿BR和HS＿BR,并利用市场数据进行了实证分析。研究表明,融合模型可以较好地发挥两类模型的优势,无论是在样本内拟合效率,还是样本外预测能力方面都具有更好的表现。     

基于非对称跳跃粗糙随机波动率模型的期权定价研究

基于资产价格存在的非对称跳跃与资产波动率存在的粗糙特性,本文提出了粗糙带非对称跳Heston模型(rHeston-AEDJ),在风险中性测度中推导出该模型的特征函数.由于模型的非马尔可夫且非半鞅性质,不能使用传统的欧拉方法进行逼近,本文使用混合模拟方法对该模型进行逼近,并解决粗糙波动率下奇异期权的定价问题.在风险中性测度下,基于Fourier-SINC推导了欧式期权的拟闭解.实证研究结果表明,上证50ETF价格存在跳跃、波动率Hurst指数远小于1/2,即波动率存在粗糙性,并基于拟闭解对上证50ETF期权进行定价实验发现本文所提出的rHeston-AEDJ模型在样本内外均有较好的定价精度.本文的研究对国内外期权产品定价与精确风险管理具有重要的现实意义和应用价值.     

跳跃-扩散模型下亚式期权的定价

研究不完备市场中,当标的资产的价格出现不连续跳跃时,亚式期权的定价问题。推导出当标的资产的价格服从跳跃-扩散过程时,具有固定敲定价格算术平均亚式期权的价格下界公式,并通过数值计算验证了该下界公式可以近似作为亚式期权的定价公式。     

基于深度学习算法的行为期权定价

针对一类考虑了投资者微观结构随机变迁、投资者行为存在羊群效应以及非理性情绪的高维行为资产价格模型,推导出行为期权定价偏微分方程,构建了基于深度学习算法的行为期权定价方法:首先,基于费曼卡兹公式推导出行为期权价格的迭代方程;然后,用神经网络来逼近迭代方程中的期权价格关于标的模型空间变量的梯度函数;最后,通过深度神经网络参...     

带跳市场中随机利率下的美式—亚式期权定价

在假设期权标的资产价格服从跳跃-扩散模型、利率遵循短期随机利率模型的基础上,运用总体最小二乘拟蒙特卡罗方法为美式-亚式期权定价,并将得到的定价结果和不带跳市场中美式-亚式期权的价格进行比较,数值结果表明,运用总体最小二乘拟蒙特卡罗方法得到的期权价格更好地反映了实际期权价格,并且该方法用于美式-亚式期权定价是合理的,时效性强,收敛速度快.     

基于跳跃、跳跃强度和机制转换的股票市场波动建模及其预测研究

将跳跃及其跳跃强度引入到异质自回归(heterogeneous autoregressive, HAR)模型中,并在此基础上进一步嵌入固定转移概率矩阵的马尔可夫状态转换机制模型,构建出系列新的波动预测模型.运用系列统计检验手段(如模型置信度检验、样本外R²检验、趋势检验)评估上述预测模型对中国股票市场波动的预测能力,样本外的实证结果表明:1)与基准模型相比,结合马尔可夫机制转换的模型具有更好的预测表现; 2)相比其他预测模型,包含跳跃、跳跃强度以及马尔可夫机制转换的模型(MS-HAR-TJI)具有更高的预测精度; 3)在新冠疫情爆发期以及高波动时期, MS-HAR-TJI模型对中国股票市场波动仍具有很强的预测能力.     

时变分数布朗运动下的GARCH族欧式期权定价研究

本文拓展了分数布朗运动理论下欧式期权定价问题,尤其突破了Hurst指数和波动率为常数的假设.我们在时变Hurst指数的分数布朗运动环境下,采用GARCH族模型描述收益率序列的波动率,推导出了一个欧式看涨期权定价的闭型解.利用该模型和韩国Kospi200股指期权日交易数据的实证检验表明,韩国Kospi200股指波动率符合GJR过程,时变波动率下的分数布朗运动刻画金融市场的动态特征比采用标准布朗运动更适合,该模型计算的期权理论价格与市场价格更接近,优于传统的定价模型.     

基于序贯贝叶斯参数学习的Lévy动态波动率模型研究

非高斯动态波动率模型及其计量是现代金融的重要研究内容.基于Levy-GARCH动态波动率模型,引入了序贯贝叶斯参数学习方法,并进行SP500指数的跳跃风险溢价估计、欧式期权定价、风险测度评估的实证研究.研究表明,相比傅里叶变换的极大似然估计,序贯贝叶斯参数学习显著改进了各模型的期权定价能力.研究还发现,带跳跃随机模型的风险度量更加准确;跳跃风险溢价明显高于扩散风险的溢价;跳跃强度越大,风险的市场价格越高.     

基于ARMA-GARCH调和稳态Levy过程的期权定价

通过收益率时间序列分析, 估计了非高斯ARMA-GARCH模型用以描绘资产价格的随机过程. 进一步假设模型的噪音分别服从标准正态分布及两类纯跳跃Levy分布 (经典调和稳态(CTS)和速降调和稳态(RDTS)), 并建立风险中性Levy-ARMA-GARCH模型进行恒生指数期权定价的实证研究. 研究结果表明: 中国股市主要股指的历史滤波噪音序列皆呈现尖峰有偏和肥尾的非高斯特征, 调和稳态相比其它Levy过程有更好的尖峰肥尾的刻画能力; 恒指价格的跳跃测度存在速降趋势, 形成收益率的尖峰厚尾; 布朗运动低估了金融市场震荡程度, 高斯分布高估短、中、长期隐含波动率; 调和稳态Levy过程的拟合与定价能力较好, 速降调和稳态过程综合的定价能力更稳健.     

基于复杂性竞争扰动的铁路货运期权定价模型

针对铁路货运市场特征，利用二叉树刻画运输价格形成过程，引入带有不同运输方式复杂博弈机制的竞争因子，建立铁路货运期权定价模型；首先通过分析铁路局与客户群体利润函数的一阶条件，得到考虑分担率的最优期权执行价格；其次基于双层规划方法构建合约期内不同运输方式的价格竞争过程，在下层规划中采用累积前景理论与多主体强化学习机制刻画客户企业群体的复杂决策；通过数值仿真，分析了引入竞争因子后的运输期权价格变化与客户企业理性特征对各项价格的影响机理；研究发现：1）复杂竞争因子对铁路货运价格，期权执行价格及期权价值产生了明显扰动；2）客户企业的理性特征与最优期权执行价格及期权价值之间具有显著的变化规律，数值分析结果较好地验证了理论分析.     

不完全市场下收益最大化期权定价法

从投资收益最大化角度提出了求解不完全市场期权价格的一个新方法. 通过分析多叉树模型中投资者的收益, 然后基于投资收益最大化原则, 运用套期保值近似复制期权的有效期末的收益函数, 进而得出初始时刻的期权价格. 该方法没有限定收益函数形式, 充分体现了期权的投资避险功能, 数值算例表明该算法可行有效.     

中国可转债模糊定价及其算法研究

在Black-Scholes模型和国内传统债券定价模型的基础上,讨论了可转换债券的模糊定价问题.对于连续复利率、无风险利率、股票价格、股价波动率等均为模糊数的情况,给出了可转换债券的模糊定价模型和相应的算法.最后,对上海国际机场股份有限公司发行的可转换债券进行了实证研究,计算结果显示了该模糊定价模型在预测可转债市场价格方面的有效性.     

灰色市场下考虑非对称信息的制造商质量披露及定价策略

针对灰色市场条件下产品质量为非对称信息的情形,构建由一个制造商、一个灰色市场投机者和顾客组成的Stackelberg博弈模型,研究了制造商的质量披露及定价策略.研究表明,在产品质量和低价市场顾客支付意愿较低时,制造商的质量披露策略是向顾客隐藏质量信息,反之则向顾客披露质量信息;在定价策略方面,随着低价市场顾客支付意愿的提高,制造商可通过不断缩小高、低价两个市场的价格差与灰市投机者进行竞争.进一步地,通过与产品质量对称信息情形对比分析发现,虽然非对称信息情形下制造商具有信息优势,但制造商不一定能够获得更高的利润,且其利润并不总是受到灰市投机者的影响.最后,通过将模型进一步扩展到制造商进行质量研发,即质量为内生时的情形,结果表明上述研究结论具有较好的一致性和普适性,可为灰色市场下制造商质量披露与定价提供有益的管理启示.     

基于跳辨识-MCMC组合算法的人民币汇率跳扩散模型参数估计问题

针对人民币汇率收益率时间序列数据存在的跳变特征,采用跳扩散模型对其时间序列数据进行描述.为识别跳变规律并解决模型的参数估计问题,提出了基于跳辨识-MCMC的组合算法:即结合Lee-Mykland的跳辨识方法与MCMC(蒙特卡罗马尔可夫链)方法形成组合算法,利用仿真实验,通过误差分析得出组合算法在跳扩散模型参数估计方面效果明显优于单一MCMC方法.以人民币/美元日汇率数据为样本进行实证分析,结果表明组合算法不但能较为准确地识别出汇率收益率的跳变时刻及规律,而且其模型参数估计的有效性大大提高.     

非仿射随机波动率模型下的50ETF期权定价基于Fourier-Cosine方法

非仿射随机波动率模型因其简约、且能较好刻画资产收益率分布的尖峰、厚尾、有偏等特性,近年来日益受到金融学界和业界的关注;然而,由非仿射随机波动率模型推导的衍生品定价方程,难以得到解析定价公式,因而其在实际应用中存在较大困难.应用扰动法处理标的资产对数价格的特征函数所满足的柯尔莫哥洛夫后向方程,得到特征函数的解析逼近式;然后应用FourierCosine方法,推导出欧式期权的拟闭型定价公式.上证50ETF期权定价的数值结果表明由推导的拟闭型定价公式计算得到的期权价格以及Greeks值,与市场价格和Wind资讯给出结果十分接近;且定价精度和效率明显优于当前同类型研究.本研究可望为上证ETF新期权品种提供一种高性能、应用级的定价和风险量化管理工具.     

一个新型的期权定价二叉树参数模型

对目前普遍使用的期权定价二叉树模型的缺陷进行了分析 ,利用随机误差校正方法构造出新型的二叉树参数模型 .新的模型避免了负的概率并且具有很高的精确度 ,因而可应用于计算各种期权的价格 .