矩阵Renyi α阶熵水文序列变异诊断新方法

水文序列的变异诊断研究能够为各类水利、土木工程规划和管理决策提供依据和参考.针对水文序列动力学结构变异难以诊断的问题,本文提出一种基于矩阵Renyi α阶熵的变异诊断方法.首先,引入矩阵Renyi α阶熵理论描述水文序列的动力学结构;其次,利用数据滑动技术构造滑动移除矩阵Renyi α阶熵序列,用来刻画水文系统动力学结构的演变;最后,利用Pettitt检验诊断出滑动移除矩阵Renyi α阶熵序列的变异点及显著性水平.以渭河流域、洮河流域、窟野河流域和西柳沟流域的水沙序列为例开展应用研究,并与Shannon熵、Mann-Kendall检验和滑动T检验等方法进行对比分析.研究结果表明:咸阳站、状头站和红李区间年径流序列均没有发生变异,其它站年径流序列均发生了变异,变异概率大于90%;咸阳站、张家山站和状头站年输沙量序列均在20世纪80年代发生了变异,其它站点在20世纪90年代末发生变异,变异发生的概率均大于95%.通过与现有研究成果比对分析发现,本文提出的Renyi α阶熵方法的诊断结果与实际情况基本吻合,而其它方法的诊断结果与实际情形差异较大.     

系统复杂性熵理论下股市有效性与复杂性的变化分析——以股权分置改革的视角

运用复杂性熵(近似熵与样本熵)估计探究了股权分置改革对中国股票市场有效性与复杂性的影响变化。研究表明,股市复杂性的动态变化反映了股权分置改革使股价具有的随机性得到增强,股票市场有效性获得提升,但提升幅度较小;股市的复杂性、随机性与有效性之间存在正向变化关系;股市收益率与其复杂性、有效性之间存在反向变化关系;度量复杂性的近似熵比样本熵在描述和刻画股市序列变化总趋势方面更显著,但样本熵在检测数据的灵敏度上强于近似熵,拓展了仅强调样本熵更优的理论观点;应继续实施证券制度改革,完善监管体系建设,规范信息披露,增强股市的市场性,股市的有效性将进一步提升。     

一种基于FC-CE-SLM降低系统PAPR的低复杂度算法

通过在选择性映射算法(SLM)中引入交叉熵(CE),可以得到最优的符号序列,使SLM算法降低OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing)系统峰均功率比的效果达到最优.在CE-SLM (Cross Entropy-Selected mapping)算法实现的过程中,需经过多次迭代运算,势必增加了算法的复杂度.拟在CE-SLM算法中引入一个快速收敛因子,使得系统中的采样概率快速收敛到0或者1的状态,降低了优化符号序列所需的迭代次数.仿真结果表明:改进算法在保持与CE-SLM算法降低PAPR (Peak-to-Average Power Ratio)效果一致的情况下,降低了得到最优符号序列所需的迭代次数,使得算法的复杂度得到有效降低.     

约束非线性l1问题的调节熵函数法

针对约束非线性l1问题不可微的特点,提出了一种光滑函数的近似逼近方法.该方法利用调节熵函数和罚函数技术将约束非线性l1问题转化为无约束可微优化问题,因而可利用光滑优化的经典算法求出原问题的近似最优解.给出了基于光滑优化问题的BFGS迭代,并介绍了约束非线性l1问题的调节熵函数的有关性质、算法的迭代步骤及其收敛性分析.最后通过数值实例表明了该算法的有效性.     

灰模型对单调递减序列的适应性与参数估计

对单调递减序列建立GM(1,1)模型,利用数学归纳法证明了GM(1,1)模型的时间响应式和预测式分别与实际的一次累加序列和原始序列的增减趋势吻合,说明了GM(1,1)模型适应于直接对单调递减序列建模,澄清了人们认为GM(1,1)模型只适应单调递增序列的曲解,拓宽了GM(1,1)模型的适用范围,并提出了避免繁琐矩阵计算的参数近似估计方法.最后通过实例证实了此方法的有效性和可行性.     

基于复杂性理论的径流时间序列动力学特征分析

将三种复杂性测度——复杂性C2、算法复杂性C0和近似熵ApEn运用于径流时间序列的分析之中,计算过程简便,对时间序列长度等条件的要求相对较低,因而更具有实用价值,为了解径流变化的动态特性开辟了新的思路.通过分析可以发现:黄河干流具有实测径流的随机性和混沌程度高于天然径流的随机性和混沌程度;上游的混沌程度高于下游,而随机性低于下游的动态特征.黄河干流整体上处于随机、混沌共存状态,随机强于混沌;各站径流序列中存在某种结构,这些结构可能是周期性变化、持续性变化或自相似结构.人类活动近十几年的影响,增大了上游径流变化的随机性、降低了上游径流的复杂性(混沌),使其对径流的预测能力下降,增加了径流序列的识别难度.黄河干流大型水利工程的运用,对径流的影响程度随着空间位置的加大而减弱.     

基于MEEMD-PE与CS-WNN模型的网络时延预测

针对网络控制系统诱导时延具有的随机性、非平稳性、非线性等特点，提出了一种基于改进的集总平均经验模态分解（modified ensemble empirical mode decomposition，MEEMD）-排列熵和布谷鸟搜索（cuckoo search，CS）优化的小波神经网络（wavelet neural network，WNN）时延预测算法。首先通过MEEMD对网络诱导时延序列进行处理，分别计算各模态的排列熵值，对复杂度相近的模态进行重组后得到新的子序列，从而达到降低建模复杂度和减少计算量的目的；然后利用CS算法优化的WNN预测新的子序列；最后叠加各子序列预测结果以获得时延序列的最终预测值。仿真表明，该算法具有较好的预测精度，能反映时延序列的总体趋势，可有效地降低异常值影响等优点。     

基于奇异谱分析的航空客运需求分析与分解集成预测模型

考虑到航空旅客运输需求影响因素复杂以及航空客运需求序列非线性非平稳等特征,本文提出了一个基于奇异谱分析(SSA)的航空客运需求分析与分解集成预测模型.需求分析阶段,首先使用SSA对航空客运需求序列进行有效分解,接着借助奇异熵理论,将序列重构为长期趋势项、中期市场波动项和短期噪声项;预测阶段,使用排列熵(PE)判断各重构序列复杂度的高低,并依据序列复杂度分别选择粒子群算法(PSO)和布谷鸟算法(CS)双优化的支持向量回归模型(SVR)或单整自回归移动平均模型(ARIMA)进行预测,结果表明,该分解集成预测模型较ARIMA、SVR等基准模型有着更好的预测性能.     

约束非线性l1问题的调节熵函数法

针对约束非线性l1问题不可微的特点,提出了一种光滑函数的近似逼近方法。该方法利用调节熵函数和罚函数技术将约束非线性l1问题转化为无约束可微优化问题,因而可利用光滑优化的经典算法求出原问题的近似最优解。给出了基于光滑优化问题的BFGS迭代,并介绍了约束非线性l1问题的调节熵函数的有关性质、算法的迭代步骤及其收敛性分析。最后通过数值实例表明了该算法的有效性。     

基于增强学习解决随机需求车辆路径问题

针对确定随机需求车辆路径问题的最优策略,存在状态空间"维数灾"问题,基于增强学习函数近似原理,首先,设计了一个径向基函数(RBF),其次,在一给定的控制策略下,将最小平方瞬时差分(LSTD)法确定函数的权系数与交叉熵(CE)法确定隐层节点基函数的参数相结合,通过在线调整,使Bellman残差平方和性能指标达到最小,最后,根据得到的径向基函数,确定最优策略。通过仿真试验,验证了所设计方法的有效性。     

MapReduce系统中的两阶段混合流水作业调度算法

以极小化最大完工时间为目标,研究MapReduce系统中的两阶段混合流水作业调度问题.每个工件都包含两个任务集,即map任务集和reduce任务集.所有map任务必须在第一阶段的m1台平行机上加工,而reduce任务则必须在第二阶段的m2台平行机上加工.一个工件的reduce任务只有在该工件的所有map任务完成后才能开始加工.所有reduce任务不允许中断.对map任务不可中断情形,给出了一个最坏情况界为2-1/max{m1,m2}的近似算法.对map任务可任意分割情形,分别给出了基于Johnson规则和LPT规则的近似算法H(2,J)和H(2,L),并证明了这两个算法的最坏情况界分别为2-1/m2和2.通过数值实验发现,一般情况下H(2,J)性能要优于H2,L,但在reduce任务的总加工时间大于map任务且m2较大时则相反.最后,当map任务和reduce任务的总加工时间成比例关系时,给出了算法H(2,J)的参数最坏情况界.     

基于EMD的降雨径流神经网络预测模型

针对小波变换方法的不足,运用EMD方法对黄河兰州以上二级水资源分区45年（1956--2000年）的年降雨量序列进行多时间尺度分析,发现该区域年降雨量存在准3年、准4--8年、准11年波动周期,并探讨了各IMF分量的物理背景及其趋势变化;然后以年降雨量的EMD分量为输入,以相应的年径流量为输出,建立了基于EMD的年降雨径流BP神经网络预测模型. 研究结果表明：EMD作为一种全新的信号处理方法,可以对水文时序进行精确的多时间尺度分析,进而掌握其局部变化规律,为人工神经网络提供高质量、多层次的输入变量,显著提高模型质量.     

图上博弈的Page-Shapley值

对合作博弈(N,v)和交流图(N,L)所产生的交流局面(N,v,L),现有的分配法则都是重新定义一个特征函数,再归结为新特征函数的Shapley值.为了避免定义新特征函数时的失真(从而使得计算Shapley值出现一定偏差),本文提出一个新的分配法则.设原博弈(N,v)的Shapley值为Sh(N,v)=(S_1,S_2,…,s_n),其中s_i可视为参与者i的实力.类似于Google的网络搜索算法,对连通的交流图L和表示参与者相互合作程度的转移矩阵P,定义参与者的PageRank (参与者的级别或地位),记为(r_1,r_2,…,r_n),其中r_i表示参与者i在合作交流中的地位.新的分配法则,称为Page-Shapley值:其中参与者i所得为c_Nr_is_iv(N),而C_N取为1/Σ_(j∈N)r_jS_j以便保证值的有效性.当L不连通时,其Page-Shapley值由各分支的Page-Shapley值拼接而成.     

基于极大熵方法的网格资源分配策略

针对基于市场机制的网格资源分配中的出价问题,提出了一种用于并行任务资源分配的优化策略。该策略先将具有并行任务的多个用户竞争同一资源的行为形式化为一个极大极小问题,然后利用极大熵方法将其转化为一个可微的优化问题,最后通过二分搜索最优解产生一组优化的用户出价,根据这组出价按比例划分资源的计算能力。研究了用户出价函数的特征,给出了求出价组合最优解的具体算法。研究结果表明提出的分配策略具有较低的时间复杂度,从而能够提高资源分配效率,对于动态的网格环境具有更好的适应性。     

灰色MGM(1,m,N)模型的构建及其在雾霾预测中的应用

针对传统MGM(1,m)模型和GM(1,N)模型均未能反映多个系统行为变量在多个因素变量影响下的模拟预测问题,本文根据两个模型各自特点对传统MGM(1,m)模型和GM(1,N)模型进行拓展,构建了灰色MGM(1,m,N)模型.研究该模型的建模机理及过程,并解决在多个因素变量的影响下多个系统行为变量的模拟预测问题.最后,将三种模型应用于雾霾的模拟预测中,结果表明,MGM(1,m,N)模型预测精度高于传统的MGM(1,m)模型和GM(1,N)模型,这主要是由于该模型能够较好地描述和反映多个系统行为变量受多个因素变量的影响.     

公交与社会车辆混合的中观交通建模与仿真

针对现有中观仿真模型仅将公交换算为标准社会车辆处理而忽略了公交与社会车辆差异性的问题,构建了公交与社会车辆混合交通流的中观仿真模型。在路段行驶过程,一方面考虑公交速度低于社会车辆速度的特征,建立公交速度折减函数;另一方面考虑站点溢出对邻近车道的影响,建立分车道的混合流速度模型,站点停靠与路口排队过程采用点排队模型描述。采用车辆身份检测的个体数据完成仿真标定,实验结果表明公交与社会车辆路段旅行时间的仿真误差不超过4.55%与8.20%,模型的仿真精度良好,并且可以有效刻画公交站点溢出的场景。     

相空间重构中最优时滞确定方法研究

针对自相关函数法在确定相空间重构最优时滞中存在的缺点,提出了一种改进方法。该方法对自相关函数进行了扩展,并借助于信息熵来确定时滞值的上限,因而能够同时判别时间序列中存在的线性自相关与非线性自相关。在理论分析的基础上,给出了新方法的应用步骤。最后,通过电力系统短期负荷的预测,验证了该方法的有效性。     

基于信息熵的多维怪引子状态重构

针对多维怪引子状态重构的特性要求，提出了确定延迟时间变量的联合熵之第一极大准则，用于Ｒｏｓｓｌｅｒ吸引子的状态重构，分析讨论了该准则与互信息之第一极小准则的关系。     

Capturing complex, non-linear team behaviours during competitive football performance

This study investigated changes in the complexity (magnitude and structure of variability) of the collective behaviours of association football teams during competitive performance. Raw positional data from an entire competitive match between two professional teams were obtained with the ProZone® tracking system. Five compound positional variables were used to investigate the collective patterns of performance of each team including: surface area, stretch index, team length, team width, and geometrical centre. Analyses involve the coefficient of variation (%CV) and approximate entropy (ApEn), as well as the linear association between both parameters. Collective measures successfully captured the idiosyncratic behaviours of each team and their variations across the six time periods of the match. Key events such as goals scored and game breaks (such as half time and full time) seemed to influence the collective patterns of performance. While ApEn values significantly decreased during each half, the %CV increased. Teams seem to become more regular and predictable, but with increased magnitudes of variation in their organisational shape over the natural course of a match.