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当F是无限域,K是F的子域,且[ F:K] < n(n - 1) 时,本文给出了GL(n ,k)在GL(n ,F) 中的全部扩群,从而得出GL( n,F) 的一类极大子群 相似文献
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谭玉明 《安徽大学学报(自然科学版)》2004,28(2):14-18
设R是含幺交换环,V是n(n≥2)维自由R-模,W,U是V的非平凡自由R-子模,且V=W U.GL(V/R)是V作为R-模的自同构群,即R上的n级一般线性群.GW,U是GL(V/R)中同时定驻W和U的子群,GW是GL(V/R)中W的定驻子群,显然GW,U是GW的子群.本文定出了在线性群中的全部扩群. 相似文献
4.
徐行忠 《湖北大学学报(自然科学版)》2010,32(1):1-2,9
将Schur的线性群GL(n,Q)上扭子群必为有限群这一性质推广到Q的一般有限扩域F上,证明了GL(n,F)中方次数有限的子群的阶仅与n和[F:Q]有关. 相似文献
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研究了Z_p~r上的一般线性群GL(n,Z_p~r)的sylow p-子群,证明了当1/2~n
相似文献
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游兴中 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2001,19(2):12-15
主要讨论了GL(4,Z)的4阶元共轭类,得到以下结果:从共轭的角度,GL(4,Z)中至少有14个不共轭的4阶循环子群。 相似文献
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欧氏环上辛群在线性群中的扩群 总被引:15,自引:1,他引:14
论文定出了欧氏环上辛群在线性群中的全部扩群 ,得到如下结果 :设R是欧氏环 ,N =Sp(2m ,R) ,G=GL(2m ,R) ,N≤X≤G .则存在R的一个理想S ,使X NS=g∈SL(2m ,R)fS(g)∈Sp(2m ,R/S) ,其中fS:SL(m ,R) →SL(m ,R/S)是自然同态 相似文献
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张玉成 《中南民族大学学报(自然科学版)》2003,22(1):87-88,91
运用基础代数中有关正规子群、全形和重陪集等理论,对商群Hol(G)/GL的阶数进行了探讨,得到了2个关于G是有限群的结论. 相似文献
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陈承东 《同济大学学报(自然科学版)》2000,28(4)
如果p,q是两个互素的整数,证明了|GL(n,pq)|=|GL(n,p)‖GL(n,q)|;当n=1,|GL(1,a)|=φ(a).因此这是Euler φ函数φ(pq)=φ(p)φ(q)的推广. 相似文献
10.
王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》2004,27(2):124-127
研讨了关于有限群G的一个正规子群K的补子群之存在性与共轭性的更多一些的结果。主要结果如下:(1)假设K是Abel群并且K的每个Sylow子群S在G之含S的Sylow子群中有补子群,则有:(i)K在G中有补子群;(ii)若G有Hall π—子群H,其中π=π(K),并且K在H中的所有补子群在H中是共轭的,则K在G中的所有补子群在G中是共轭的,(2)假设K是可解的并且对所有的S/K∈Syl(G/K),K是S的一个直因子,则有:(i)K在G中有补子群;(ii)若G有Hall π—子群H,其中π=π(K),则K在G中的所有补子群在G中共轭的充要条件是K在H中的所有补子群在H中共轭。 相似文献
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GL(n,Q)的有限子群的阶的一个注记 总被引:3,自引:0,他引:3
游兴中 《四川大学学报(自然科学版)》2008,45(3):475-477
作者给出了GL(n,Q)的有限子群的阶的一个仅依赖于n的上界,推广了Minkowski的一个结果. 相似文献
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潘江敏 《云南大学学报(自然科学版)》2005,27(5):369-371
设F是任意一个域,GL(m,F)为F上的一般线性群,SF(m)表示GL(m,F)中周期元素的阶数集.对任意正整数n,GL(m,F)中有阶为n的元素的充分必要条件被证明.进一步,若E/F为域扩张,SF(m)=SE(m)的条件被得到.
相似文献
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魏其矫 《四川大学学报(自然科学版)》2008,45(2):255-257
有限域上线性表示理论在数论和编码理论中都有重要应用.设Fq表示q元有限域,二阶一般线形群GL2(Fq)上所有不可约表示的分类已有一个优美的结果,作者构造了一系列GL2Fq的不可约表示,并证明这包括了所有情形. 相似文献