变质量二阶非чeTaeB型非完整系统的守恒律

利用Jourdmn微分变分原理研究变质量二阶非чeTaeB型非完整系统的守恒律,引入Jourdain生成元,给出无限小变换下Jourdain原理的不变性条件,在一定条件下得到系统的守恒律。由于чeTaeB型非完整系统是非чeTaeB型非完整系统的特殊情形、常质量系统是变质量系统的特殊情形,因此,所得结果具有普遍意义。给出了应用例子。     

利用Jourdain原理研究二阶非完整系统的守恒律

目的研究具有二阶非完整约束的力学系统守恒律．方法利用Ｊｏｕｒｄａｉｎ变分原理∑Ｎｉ＝１（Ｆｉ－ｍｉｒ¨ｉ）·δ１ｒ．ｉ＝０,引入Ｊｏｕｒｄａｉｎ生成元（Δ１ｑｓ）．＝εＦｓ（ｔ,ｑ,ｑ．）,（Δ１ｔ）．＝εｆ（ｔ,ｑ,ｑ．）和推广的Четаев定义∑ｎｓ＝１φβｑ¨ｓδ１ｑ．ｓ＝０,得到无限小变换下列的不变性条件．结果当无限小生成元ｆ,Ｆｓ满足一定条件时可得到系统的守恒律．结论推广了完整系统和一阶非完整系统的相应结果,二阶非完整系统也存在守恒律．     

变质量二阶非ЧeTaeBg型非完整系统的守恒律

利用Jourdain微分变分原理研究变质量二阶非ЧeTaeB 型非完整系统的守恒律,引入Jourdain生成元,给出无限小变换下Jourdain原理的不变性条件,在一定条件下得到系统的守恒律,由于ЧeTaeB型非完整系统是非ЧeTaeB型非完整系统的特殊情形、常质量系统是变质量系统的特殊情形,因此,所得结果具有普遍意义。给出了应用例子。     

事件空间中二阶非完整系统的守恒律

给出了事件空间中的Ｊｏｕｒｄａｉｎ原理,得到了事件空间中二阶非完整系统的守恒律,给应用实便。     

事件空间中二阶非完整系统的守恒律

给出了事件空间中的Jourdain原理 ,得到了事件空间中二阶非完整系统的守恒律 ,给出了应用实例     

变质量单面非Chetaev型非完整系统的Lie对称性与守恒量

利用微分方程在无限小变换下的不变性建立了Lie对称性所满足的确定方程 ,给出了结构方程和守恒量 ,并讨论了系统的Lie对称逆问题 ,给出了应用实例。     

变质量非Четаев型非完整系统Mei对称性与守恒量

研究变质量非Четаев型非完整系统的Mei对称性和守恒量,给出其在相空间的Mei对称性的定义和判据,得到Mei对称性的结构方程和守恒量形式,并举例说明结果的应用。     

事件空间中高阶单面非完整系统的守恒律

研究了事件空间中高阶单面非完整系统的守恒律。首先给出事件空间中的万有d‘Alembert原理和非等参数变分；其次基于该原理在无限小群变换下的不变性，得到事件空间中高阶单面非完整系统的守恒律；最后举例说明结果的应用。     

变质量非ЧeTaeB型非完整系统的Lie对称性与守恒量

建立了变质量非ЧｅＴａｅＢ型非完整系统的Ｌｉｅ对称所满足的确定方程和限制方程,得到了Ｌｉｅ对称的结构方程并求出了其守恒量。给出了一个算例。     

非Chetaev型非完整系统的非Noether守恒量

利用时间不变的无限小变换下的Lie对称性，研究非Chetaev型非完整系统的非Noether守恒量，给出系统的运动微分方程，研究时间不变的无限小变换下的Lie对称性的确定方程，建立系统的Hojman守恒定理，举例说明结果的应用．     

变质量高阶非线性非完整系统的相对论性分析力学理论

本文同时考虑具有质量分高或并入的变质量和相对论性变质量情况,构造一系列新型的变质量系统的相对论性动力学函数;在m次速度空间中,给出变质量系统的相对论性万有微分变分原理和积分变分原理的各种形式;考虑非完整约束条件,建立变质量高阶非线性非完整系统各种形式的相对论性运动微分方程,并研究这类系统守恒律存在的条件与形式.     

事件空间中非完整系统相对于非惯性系的守恒律

给出了事件空间中相对于非惯性系的D'AlembertLagrange原理,讨论了基于该原理在无限小变换群作用下的不变性,得到了事件空间中非完整系统相对于非惯性系的守恒律,并举例说明了结果的应用情况参11     

ЦЕНОВ方程对变质量非完整系统的推广

本文重新定义了函数,并将方程推广到任意阶变质量非完整力学系统。最后,给出两道例题,以说明所得方程的应用。     

受有线性非完整约束的弱变质量系统的小振动

本文研究受有线性非完整约束的弱变质量系统的小振动问题,给出带乘子型的与不带乘子型的两类振动微分方程,最后,我们用摄动法计算一个例子以说明本文结果的应用。     

高阶非Четаев型非完整约束系统的广义守恒律

给出高阶非Четаев型约束加在m次速度空间中虚位移上的条件,研究m次速度空间中的非等时变分与无穷小变换,建立高阶非Четаев型非线性非完整非有势系统的广义Noether定理,并推广到变质量系统以及非惯性系中。     

非线性非完整空间变质量系统相对论性基本动力学方程

给出了非线性非完整空间变质量系统的相对论性基本动力学方程,证明了其与微分变分原理的一致性。在不附加虚位移Ａｐｐｅｌчетаев定义或牛青萍定义的情况下,由所给方程推导出非线性非完整变质量系统的相对论性广义ＭａｃＭｉｌｏｎ方程和Ａｐｐｅｌ方程     

变质量单面非Chetaev型非完整系统的Lie对称性与守恒量

利用微分方程在无限小变换下的不变性建立了Lie对称性所满足的确定方程,给出了结构和守恒量,并讨论了系统的Lie对称逆问题,给出了应用实例。