非平稳序列M(1)n和M(2)n的联合分布

{ξi,I≥1}为标准化的正态序列,rij=Cov(ξi,ξj).M(k)n是{ξi,I≥1}第k个最大值,L (k) n是其出现的位置,文章在条件:j-I→∞时rijlog(j-I)→γ∈(0,∞)下,得到了M(1)n和M(2)n的联合渐近分布.     

强相依非平稳序列上超点过程的收敛性

{ξi,i≥1}为标准化的正态序列,rij=Cov(ξi,ξj)。M(nk)是{ξi,i≥1}第k个最大值,本文在条件:j-i→∞时r■log(j-i)→γ∈(0,∞)下,得到了ξ1,ξ2,…,ξn时间正规化上超水平u(n1),u(n2),…,u(n)r形成的点过程依分布收敛到定义在(0,+∞)×R上的二维Cox-过程。     

渐近非扩张映象的粘性逼近序列的强收敛定理

假设E是具有一致Gateaux可微范数的实Banach空间,D是E的非空闭凸子集,f∶D→D是压缩映象,T∶D→D是渐近非扩张映象。设粘性逼近序列{xn}定义为xn 1=αnf(yn) (1-αn)Tnyn,yn=βnxn (1-βn)Tnxn(n≥0),其中αn∈[0,1],βn∈[0,1]。本文给出了{xn}强收敛于T的不动点的充要条件:若{αn}满足如下条件:limn→∞αn=0,∑∞n=0αn=∞,定义一簇压缩映象Sn∶D→D为Sn(z)=(1-dn)f(z) dnTnz,z∈D,其中dn=ktnn--αα,tn∈(α,1)(n=1,2,…),limn→∞tn=1且k2n-1≤(1-dn)2,n≥n0,设zn∈D是Sn的唯一不动点,即zn=Sn(zn)=(1-dn)f(zn) dnTnzn,n≥1,若limn→∞‖xn-Txn‖=0且{zn}强收敛于z*∈F(T),则{xn}强收敛于z*∈F(T)的充分必要条件是{yn}有界。本文的结果不仅是对Reich公开问题的解答,而且是对Reich[1-2]、Shioji和Takahashi[3]、张石生[4]相应结果的推广。     

Population-size-dependent branching processes in Markovian random environments

A branching model {Z n} n≥0is considered where the offspring distribution of the population's evolution is not only dependent on the population size, but also controlled by a Markovian environmental process {ξ n} n≥0. For this model, asymptotic behaviour is studied such as limn→∞Z n and limn→∞Z n/m n in the case that the mean m k, θof the offspring distribution converges to m>1 as the population size k grows to ∞. In the case that {ξ n} n≥0is an irreducible positive recurrent Markov chain, certain extinction (i.e. P(Z n=0 for some n)=1) and noncertain extinction (i.e. P(Z n=0 for some n)<1) are studied.     

脉冲偏差分方程的振动性

获得脉冲偏差分方程{Am 1,n Am,n 1-Amn pmnAm-r,n-l=0,m≥m0,n≥n0-1,m≠mk,Amk 1,n Amk,n 1-Amk,n=bkAmk,n,n≥n0-1,k∈N(1),所有解振动的充分条件,其中{pmn}是一个双指标序列,对m≥m0,n≥n0-1,有pmn≥0且不恒为零,{bk}是实数序列,r,l是正整数,0≤m0≤m1<…相似文献   

长程相依过程精确渐近性的一般结果

设{εk,-∞k∞}为零均值的独立同分布序列,令长程相依过程∞{Xt=∑akεt-k,t≥0},其中{ak,k≥0}为满足条件ak~k-αl(k)的实数序列,1/2α1,k=0l(k)为缓变函数.利用长程相依过程的弱收敛定理和矩不等式,对边界函数和拟权函数得到了矩完全收敛性的精确渐近性的一般结果.     

关于Smarandache幂函数的注记

 对于正整数n,Smarandache幂函数SP(n)定义为最小的正整数m使得n整除mm。本文在研究数列{SP(n)}性质的基础上,通过对SP(n)的一次均值及其渐近公式、无穷数列SP(n)的收敛性及其相关的恒等式、方程SP(nk)=φ(n)(k=1, 2, 3)的可解性（φ(n)为Euler函数）及其所有的正整数解等相关问题的讨论,应用解析方法研究了SP(n)的k次方幂的分布性质。针对任意的实数x≥3、给定的实数k,l（k>0,l≥0）,及对所有的素数p、任意的正数ε和Riemann Zeta-函数,给出并证明了其相应的渐近公式;对于任意的实数x≥3及给定的实数k′>0的情况,也给出并证明了其相应的渐近公式;对于任意的实数x≥3及给定的实数l≥0,其相应的渐近公式也一并给出并加以证明。由此,给出■nl(SP(n))k及■■（k>0,l≥0）的渐近公式。在l=0,k=1/k′情况下,以及k=1, 2, 3且ζ(2)=π2/6,ζ(4)=π4/90情况下,可以看出该定理是对相关结论的进一步推广。     

亚纯函数和微分多项式分担一个值的唯一性

主要研究加权分担一个值的亚纯函数和微分多项式的唯一性,证明了:定理1 设f和g是两个非常数超越亚纯函数,n,m,l,k是非负整数,若El(1,fn(z)(f(z)-1)m](k))=El,(1,[gn(z)(g(z)-1)m](k))且下面任一条件成立①l≥2,n>max{m+4k+14,5m+2k};②l=1,n>max{2m+7k+17,5m+2k);③l=0,n>4m+13k+23,则有f≡g或者f和g满足代数式R(f,g)≡0,其中R(w1,w2)=w1n(w1-1)m-w1n(w2-1)m.     

强相依非平稳序列位置和高度的联合极限分布

{ξ,i≥1}为标准化的正态序列,相关系数rij=Cov(ξi,ξj)。M(nk)是{ξ,i≥1}第k个最大值,L(nk)是其出现的位置,本文在条件:j-i→∞时rijlog(j-i)→γ∈(0,∞)下,得到了L(n2)和M(n2)的联合极限分布。     

Convergence in the r-th Mean and the Marcinkiewicz Type Weak Law of Large Numbers for Weighted Sums of L_q-mixingale Arrays

1　PreliminariesLet(Ω ,F ,P)beaprobabilityspace .Let{Xn ,t,n ,t≥1} denoteanarrayofrandomvariableson (Ω ,F ,P) .Let{Fn,t,-∞ 0 ,‖X‖qisdefinedas(E｜X｜q) 1q ,whereXisanLqintegrablerandomvariable .AnLqintegrablearray{Xn,t,Fn ,t}iscalledanLq mixin galearrayifthereexistnonnegativeconstants{Cn ,t,n ,t≥ 1}and { ψ(m) ,m≥ 0 } suchthatψ(m) ↓ 0asm→∞andforallt≥ 1andm ≥ 0 wehave‖ (X…     

关于次序统计量分布的注记

对任意3个次序统计量的分布及任意l（1≤l≤n）个次序统计量的分布给出详细的证明．     

关于二维连续型随机变量函数分布的推广和运算

本文从二维连续型随机变量的联合分布函数与联合概率密度函数的关系入手,讨论了二维连续型随机变量四则运算的分布,并给出了求解函数分布的简便方法.     

关于二维连续型随机变量函数分布的推广和运算

本文从二维连续型随机变量的联合分布函数与联合概率密度函数的关系入手,讨论了二维连续型随机变量四则运算的分布,并给出了求解函数分布的简便方法.     

利用密度泛函理论研究B位阳离子对KTN晶体表面性质的影响

利用基于密度泛函理论的第一性原理计算方法,建立相应的模型分别研究B位不同Ta离子和Nb离子比例的KTaxNb1-xO3(x=0.25,0.50,0.75)晶体(100)表面的结构、弹性常数和介电函数.计算结果表明,B位阳离子替代会对KTN晶体表面的性质产生影响,并可实现一定范围内的调控.     

独立随机变量之和的概率密度求解难点及对策

介绍了两个相互独立的连续型随机变量之和的概率密度的计算难点及求解对策．提出一种用于计算概率密度的方法．该方法直观自然、计算方便快捷、准确、易于掌握．消除了直接计算时被积函数解析式难以准确确定的麻烦．     

Copula在构造联合分布函数中的应用

利用copula构造了具有相同边缘分布的分布函数,讨论了在给定的联合分布和边缘分布的基础上如何构造新的copula的方法,并用构造的copula得到一个二维分布函数。     

构造HMM观察值概密函数的一种方法

本文提出了利用语音短时特征参数和相应距离量度公式来构造隐Markov模型(HMM)观察值概密函数的一种方法.文中以语音倒谱系数特征及其相应Euclidean距离为例,给出了概密函数表达式,导出了其识别和训练算法,讨论了算法实现的具体问题.实验证实了本文提出的构造HMM观察值概密函数方法是有效的.     

一维无限深势阱的波函数

利用数值计算方法绘制了无限深方势阱的不同解析解形式的波函数,讨论不同解析解波函数的相位的成因,并通过绘制无限深方势阱的概率密度分布曲线得出虽然不同解析解的相位不同,但它们的概率分布是一致的结论.从一个侧面说明了量子力学中的波函数可以相差一相位因子.     

谱负Levy过程的三者联合密度函数与Gerber-Shiu折现罚金函数

将开始于u（≥0）的谱负Levy过程（即没有正跳的Levy过程）看作推广的风险模型,得到了破产时刻和破产瞬间前后余额三者的联合密度函数,运用已得结论和∫0^∞ e^-a gt （x）dt（gt（x）为过程在时刻t的密度函数）给出了Gerber-Shiu折现罚金函数．     

一种新的参数估计方法

本文以频率和概率分布密度函数间的关系为基础,提出了一种数据不完整情况下估计分布参数的方法,该方法是对文[1]中方法的进一步发展.在实例中,我们采用本文的方法、文[1]的方法和极大似然估计法估计了分布参数,实例表明在数据不完整的情况下,本文的方法同样可以被用来估计分布参数,并比文[1]中的方法省时.