关于一类缺插值样条函数

关于缺插值样条函数,有不少文章散见在国内外文献中。但多限于讨论具体的样条函数。本文讨论一类C~3[0,1]中的一般m次缺插值样条函数,引入一种估计收敛速度的新方法。     

一类高次缺插值样条函数

在文献[1]中,Meir和Sharma提出了一种五次缺插值样条函数,文献[2,3]改进了文献[1]中的结果。最近,沙震用类似方法讨论了七次、十一次样条。本文目的是给出一种一般的处理方法,不仅大大改进了已有结果,而且可用来讨论一般的插值偶次导数的样条。在§1中,通过Hermite插值样条讨论一种H-B插值样条给出收敛速度估计和渐近展开。     

关于一类缺插值样条的一般结果

设△:0=x_0相似文献   

关于Q型插值样条

其中M_β仅与β有关,||·||∞是L~∞(0,1)中的范数。我们指出,定理S中的条件(1)可以取消,而且这时的结论(2)还可较大地加强。我们得     

Radé样条插值

我们在“具有重节点的分段padé逼近的一个算法”(计算数学,3(1981),2)一文中给出了padé样条函数的定义及相应插值问题的提法。沿用该文的记号,我们在本文中建立了若干padé样条函数的表现定理。其中之一为:     

三次插值样条的核函数与最佳误差界

设△_n∶0=x_0相似文献   

一个广义样条函数类上的极值问题

设q_r(x)=multiply from j=1 to l(x~2-t_j~2),r=2l(l≥1),t_1,…,t_l≥0。D=d/dx是微分算符。给定函数类Ω_(∞[0,1])~(2l):f(x)∈Ω_(∞[0,1])~(2l),当且仅当f~(21-1)(x)在[0,1]上绝对连续,f~(2k)(0)=f~(2k)(1)=0,k=0,…,l-1,且‖q_r(D)f‖L_∞≤1。任一f(x)∈Ω_(∞[0,1])~(2l)可表成     

样条小波与样条插值分段滤波方法

针对窄带锐峰含噪信号峰尖以及峰周围所采集数据点少的特点,提出了样条小波与样条插值分段滤波的联用技术,并对Ｖ和Ｍｎ和ＣＣＤ－ＩＣＰ－ＡＥＳ实际光谱信号进行了处理,结果令人满意,研究结果表明,这种新的联合技术,对处理奇异突变信号十分有效,能提高波谱的清工和分析的准确度。     

广义样条函数

关于多项式样条函数的研究已有许多工作。Pruess在文献[1]中讨论了张力样条函数,它是由1,x,shpx,chpx作为基的样条函数,也有作者讨论了用1,x,sinpx,cospx组成的样条函数及由1,x,φ(x),ψ(x)组成的样条函数。这些工作用繁琐的计算尚未得到最终结果。 本文以四个线性无关的函数作为基构造的样条函数,得到了完整的结果而且上述各种样条函数均是本文的一个特例,从而可以直接导出有关的结果。     

关于低度光滑函数的插值余项

设H(x)为函数f在节点a_0,a_1,…,a_n上的n次插值多项式,这些节点也允许重复。关于插值余项及其导数     

一类函数的插值

对实数a令(?)=max(1,|a|)。设s≥1。用G_s表示s维单位立方体,用(x,y)表示R~s中矢量x,y的内积。对m=m_1,…,     

关于Sakaguchi函数类与预星象函数类的关系

对于Sakaguchi引进的函数类S_s(0)中的函数,f(z)在△中如何估计表单位圆盘{|z|<1})? 记。Ruscheweyh得到了如下结果: 引理A f(z)∈R(1)(R(α)表α级     

样条函数的渐近展开

关于样条函数的误差估计,已有不少文章。但作为逼近论中一个重要问题的渐近展开,工作不多,作者以前工作中曾涉及这个问题。Daniel在AD-786226及AD-786228也曾讨论过这个问题,但远未得到最佳结果。且只对函数本身展开。     

H-B插值样条余项估计及渐近展开

在样条函数理论中,常常把问题化成Hermite插值样条和H-B插值样条的余项估计以及渐近展开。因此,对这二类插值样条给出一般的定理是很有意义的。     

奇次样条函数的渐近展开

作者在以前的工作中讨论了几类缺插值样条和五次样条的渐近展开,自然希望能对任意次样条函数给出满意的渐近展开。我们把B样条和Hermite样条结合起来,给出一般奇数次样条的渐近展开。     

样条函数的收敛性和渐近展开

在逼近论和数值计算中,收敛速度和渐近展开是极其重要的。关于样条的收敛速度估计虽有不少工作,但对任意重节点的高次样条,尤其是有限区间上带端点条件的高次样条,用通常解连续性方程以及B样条很难得到满意结果。本文第一部份是解决这个问题。     

n维空间上的一类三次C~1插值有限元方法

设Q_n是R~n中的多面体区域,△_n是Q_n的一个单纯形剖分,它具有T_i个i维单纯形是△_n通过如下步骤得到的一个加细剖分: ⅰ)在每个i维单纯形S_i~((i))的内部分别     

在相对论性自洽场方程计算中样条函数的应用

原子核是一相互作用着的多粒子的系统,核内的核子通过交换介子而相互作用,根据物理考虑,核系统可用如下拉氏函数密度来描写     

C~2中双全纯映照的偏差定理

1.古典的单叶函数族的偏差定理的研究至少是1907年Kbe发现他的“Verzerrangsatz”开始的。 在Montel的有关单叶函数的书中,Henri Cartan写的附录指出了将一个复变数的单叶函数理论推广到多个复变数时的困难所在。他还建议一些有意义的课题,如凸映照及星     

一个卷积类上的最优插值问题

一、问题和主要结果 给定R→R~+的连续函数G(t),满足条件integral from n=-∞ to +∞(G(t)dt=1),且具有全正性,即(?)n≥1,任取点t_1<…相似文献