两点、三点、四点离散边值问题的上下解

用上下解方法,研究了两点、三点、四点离散边值问题解的存在性,这类边值问题包括了Neumann边值问题和周期边值问题.     

一类三阶边值问题单调迭代解的存在性

研究了一类三阶边值问题,在边值问题不要求有上下解存在的情况下,应用单调迭代技术给出了边值问题存在正解的充分条件,且从简单的函数出发构建出函数序列,使它趋近于边值问题的正解.     

一类三阶边值问题单调迭代解的存在性

研究了一类三阶边值问题,在边值问题不要求有上下解存在的情况下,应用单调迭代技术给出了边值问题存在正解的充分条件,且从简单的函数出发构建出函数序列,使它趋近于边值问题的正解.     

二元解析函数的一类Riemann边值问题

本文考虑了二元解析函数的一类Riemann 边值问题,将Riemann 边值问题转变成Riemann-Hilbert 边值问题,给出了问题的可解性及其解的表示式.     

具m-Laplacian算子型椭圆边值问题的多重径向对称正解

关于具m-Laplacian算子型椭圆边值问题的存在多重径向对称正解的研究,采用将其转化为等价的边值问题,并利用锥上不动点指数原理研究了等价的边值问题,得到了此边值问题存在多重正解的充分条件,推广并丰富了以前文献的一些结论.     

一类源于广义Riemann问题的奇异摄动非线性边值问题

研究一类源于广义Riemann问题的奇异摄动非线性边值问题.首先将该问题转化为两点边值问题,然后借助两点边值问题的解得到了奇异摄动非线性边值问题解的存在性、惟一性和解的结构.     

有节点的曲线上带平方根的Riemann问题的讨论和求解

给出了一类有节点的曲线上带平方根的Riemann边值问题,讨论了其中两种重要的情况:若干开口弧段上的带平方根的Riemann边值问题和无穷直线上带平方根的Riemann边值问题.通过对未知函数的结构分析,将它们化为一般的边值问题,进一步又可将其化为经典的Riemann边值问题,从而得到问题的解.     

对称方法在非线性偏微分方程边值问题中的应用

研究了微分方程对称方法在非线性偏微分方程边值问题中的应用,即利用给定偏微分方程的多参数对称,将偏微分方程边值问题约化为常微分方程初值问题.作为应用,利用对称方法解决了力学中的两个非线性偏微分方程组边值问题,包括流体力学中的非线性边值问题和自然对流方程的边值问题.确定微分方程对称时吴-微分特征列集算法起到了关键性作用.     

一类二阶两点奇异边值问题的数值近似

研究一类二阶两点奇异边值问题. 通过变换将奇异边值问题转化为非奇异边值问题, 提供了求解这类奇异边值问题部分数值解的数值求解方法. 两组实验结果表明, 所给出的计算方法是有效的.     

二阶非线性椭圆型复方程的间断边值问题

讨论了二阶非线性椭圆型方程在多连通区域上的间断边值问题。提出此边值问题的一种新的适定提法,并给出这种变态边值问题的先验估计式,然后使用上述解的估计与Schauder不动点原理,证明这种变态边值问题解的存在性,进而导出原边值问题的可解条件。