数列极限概念教学的层次性

极限理论是数学分析的基础理论,极限是初学数学分析的学生难于理解不易掌握的概念.数列极限概念教学应重视概念的生成过程,从设疑、探索、剖析和应用四个层次去把握,这样不但可以降低学生学习数列极限概念的难度,而且增强学生学习数学的兴趣,进而有效地解决问题.     

引导学生理解极限概念的一些体会

极限概念既是教师讲授《数学分析》的重点,也是学生学习《数学分析》首先碰到的第一大难点。根据我上《高等数学》和辅导《数学分析》的实践,关于极限概念应怎样引导学生去理解谈谈自己的教学体会。 人们认识事物的本质往往都是从具体到抽象的,对极限的理解和认识亦应遵循这一规律。 对众多方式不同的极限,如数列极限,函数极限     

开放逻辑中的认识进程

本文对开放逻辑的一个重要概念认识进程进行了研究。给出了认识进程有极限的几个充分必要条件，刻画了一个类永远有极限的认识进程即所谓的有序认识进程。     

关于极限概念的论述

极限概念是数学分析的基础,它贯穿于数学分析的始终。因此,它在数学分析中的作用和地位是其它基本概念所不能比拟的。然而,在极限概念的教学中,普遍存在一种照本宣科的形式主义教学方法,致使学生对极限概念一知半解,似懂非懂。尤其是利用极限的精确定义证明极限时,他们完全是机械地套用格式,至于为什么这样去证,他们并不知其所以然。为此,笔者企图通过自己的教学实践,剖析极限概念的本质属性,阐明极限描述性定义与分析定义的内在联系,让人们对极限概念获得一个完整、清晰的认识。     

利用"最近发展区"理论进行数列极限概念的教学

高等数学中对"极限"定义的理解是学生的思维实现由实无限到潜无限过的最近发展区划分为几个发展层次,通过建立"支架式"概念框架,再在此基础上创设情境,可以将学生的思维从"现有发展水平"引向"潜在发展水平"的过渡.     

关于某些抽象函数原型问题的研究

抽象函数问题既能考查学生对函数概念和性质的理解,又能考查学生的推理和论证能力.利用极限的相关理论和实数理论,给出了4个抽象函数的原型问题的证明.     

利用“最取近发展区”理论进行数列极限概念的教学

高等数学中对“极限”定义的理解是学生的思维实现由实无限到潜无限过渡的关键，教学过程中，可以将学生的最近发展区划分为几个发展层次，通过建立“支架式”概念框架，再在此基础上创设情境，可以将学生的思维从“现有发展水平”引向“潜在发展水平”的过渡。     

高等数学中的极限

极限概念是高等数学的一个最基础的概念。文章主要探讨了极限的发展、科学内涵,并且比较了Cauchy和Weierstrass关于极限的定义。最后讨论极限中有关术语的含义及其易犯的错误。     

定积分概念中蕴含的辩证思想

定积分概念蕴涵着丰富的辩证思想。在认识定积分的产生过程、学习定积分概念的引例、应用定积分三个教学活动中,利用辩证法思想认识定积分概念中的极限本质之间的联系,从而帮助深入理解定积分的概念。     

极限运算中应注意的问题

函数极限的概念是高等数学中最基本的概念,微分法、积分法均运用极限运算予以描述。由此可见,正确求出函数极限具有非常重要的意义。但是,在教学实践中常常发现学生由于对极限运算的相关概念、定理、运算方法的含义缺乏正确理解,常常出现解题错误,影响了解题技能的提高。针对这一情况,该文提出极限运算中应注意的几个问题,希望对初学者有所帮助。     

极限概念中的文化涵义探析

极限是高等数学中的核心概念，极限的思想方法更是整个微积分的理论和应用基础。但由于各种原因，许多大学生在学习极限概念时都会产生较大困惑，对极限概念的理解也经常流于肤浅和表面。基于数学文化观的教学，在极限概念教学中，通过回溯极限产生的历史渊源，揭示其产生发展过程中蕴藏的思想方法、思维方式、理性精神等文化内涵，不仅有利于加深大学生对极限概念的理解和应用，更可以开阔学生视野，提升大学生的数学文化素养，激发学生学习热情和创新能力。     

关于高等数学中极限概念教学的探究

本文分析了极限理论在高等教学中的重要作用和学生学习极限知识时遇到的难题;通过分析学生特点和极限概念的难点,给出了极限概念教学的一些可行办法.     

谈数列极限概念的教与学

谈数列极限概念的教与学陈夏冰极限是研究函数的工具，数学分析中种种概念的建立依赖于极限理论，因此极限理论在数学分析中占有它独特的位置，帮助学生搞清极限概念是整个数学分析教学中重要的一环，而在这一部分若将数列极限概念弄清楚了，通过类比教学，学生不难将函数...     

《数学分析》中关于极限概念教学的一点探讨

在初学数学分析时,共有二十八种极限概念,这些极限概念是数学分析的基础,学生对各种极限概念的理解程度直接影响到对速门课程学习的成败.教师在教学过程中要引导学生将各种极限概念的定性描述准确地转化为定量描述,并能深刻理解,逐渐灵活运用.     

关于m值随机变量序列的一个强极限定理

本文引进m值随机变量序列滑动似然比和滑动相对熵的概念,并利用这两个概念给出了关于给定值在此随机序列中出现频率的一个强极限定理及其相关推论。     

APOS 理论视域下极限教学的新探究

极限理论是高等数学的基础，也是学生认知的难点。认识极限思想是把握和理解极限理论的前提。通过极限理论的分析及APOS理论领引，从认知心理学角度提出了数学概念学习的操作、过程、对象、图式四个阶段。引出了代数教学中的模式直观，提出了对数列极限教学过程设计的新思路。     

数列极限定义的教学研究

极限是微积分学的基础,是《数学分析》与《高等数学》教学中的难点之一。在本文我们利用格理论中序极限的定义,为ε-N型定义与同学们对数列极限的直观认识之间建立一座桥梁,使同学们对数列极限概念有进一步的认识。     

APOS理论视域下函数极限概念教学设计的探讨

APOS理论从认知心理学角度提出了数学概念学习的操作、过程、对象、图式四个阶段.以APOS理论为基础的函数极限教学过程设计,将学生对无限概念理解的思维过程归纳为三个阶段,揭示了学生在三个阶段理解中出现的思维难点,提出了对函数极限教学过程设计的新思路.     

极限教学中渗透数学史的几点做法

在极限的教学过程中渗透数学史,可使抽象的极限概念和理论显得生动而易于接受,可使学生加深对极限概念和理论的理解和掌握,从而提高教学质量。通过营造数学文化意境,提高学生的数学素养。     

L-拟序集中的层次收敛与完备性

研究了L拟序集中的层次收敛与完备性，在L－拟序集上引入了三种关系，并讨论了它们之间的关系及性质；定义了Cauchy网及层次Cauchy网，从而把Cauchy网列与层次Cauchy列的概念推广到网的水平，证明了序列的层次极限的等价刻画对网的层极限仍适用，并给出了层次Cauchy网的层极限的一个重要性质，得到了偏序集和Frame作为L－拟序集是层完备且完备的。