平衡旋转对称布尔函数的计数

摘要： 作为一类输入变量经旋转变换作用后输出值不变的特殊函数,旋转对称布尔函数被应用于多种密码 系统. 该文研究了平衡旋转对称布尔函数的计数问题,通过对相关方程组解的优化和分析,不仅改进了已有的关 于pr(p为素数)元平衡旋转对称布尔函数的计数下界,而且给出了一般奇数元平衡旋转对称布尔函数的计数下界.     

Witt代数上相容的左对称代数结构

应用对称有理多项式,研究Witt代数上满足相容条件xm·xn=f(m,n)xm+n+g1(m,n)xm+n+θ1+g2(m,n)xm+n+θ2,m,n∈Z的非阶化的左对称代数结构,给出了函数f(m,n),g1(m,n),g2(m,n)的具体表达形式,完善了相关领域的现有结果。     

对称化函数与积分平均

设GT=σ△是Lesbesne可测集。φ(t)是(-∞+∞)上非减凸函数,本文对P,K,S*,T_R,C(β)给出了积分■由相应的极值函数控制时,G应满足的条件     

素超代数上的超对称超双导子

本文给出了超代数上超对称超双导子的定义，并证明：具有非零超对称双导子的非平凡的素超代数一定是可换的．     

对称自对偶李代数的一些性质

给出一类带有非退化对称不变双线性型及对称自对偶李代数的分解唯一性的一个充分条件,并讨论此类李代数的特殊性质.     

对称矩阵代数上保持秩偏序的线性算子

令Sn(F)是元素个数大于3的域F上的n×n对称矩阵代数。在矩阵代数上定义了一种偏序,称为秩偏序,则T是Sn(F)上的一个保持秩偏序的可逆线性算子当且仅当存在一个可逆矩阵U∈M_n(F),使得T(X)=cUXU~T,X=(X_(ij)∈S_n(F),这里0≠c∈F,作为应用,还确定了S_n(F)上保持秩可加的线性算子。     

对称函数最佳线性逼近的求法

利用频谱技术给出了求对称函数最佳线性逼近函数的快速算法.     

配合物分子结构研究中的超对称方法--Clifford代数酉群方法(CAUGA)

随着分子概念的发展,原子、分子的量子化学理论方法也在发展。Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数酉群方法（ＣＡＵＧＡ）是在ＵＧＡ基础上将Ｕ（ｎ）群嵌入一个更大的动力学群Ｕ（２＾ｎ）,在超对称性空间取得ＣＩ组态有意义的短缩,简化理论计算。本文在介绍粒子数不守恒的壳层超群结构和由此发展起来的超对称方法－ＣＡＵＧＡ的同时,给出Ｕ（２＾ｎ）群不可约表示（ＩＲ）的约化,生成元的转换和ＣＡＵＧＡ配场矩阵元计算规则。     

局部拟对称函数成为整体拟对称函数的伸张估计

研究局部拟对称函数为整体拟对称函数的伸张估计。对于给定两点x1、x2,利用它们关于中点对称的关系进行转化,建立关于局部拟对称函数的不等式,对化为整体拟对称的伸张给出更好的估计,改进了以前所得结果。作为应用,对一类局部拟对称函数化成整体拟对称函数进行判别。     

对称单叶函数的开始多项式,积分平均及对称星象函数类的支撑点

本文讨论对称单叶函数中的几个问题。发现了凸象函数的开始多项式的一个性质,并解决了对称星象函数类的支撑点问题。     

可交换环上三阶实反对称矩阵李代数的BZ导子

记U3(R)是含1的可交换环R上的三阶实反对称矩阵李代数.给出了U3(R)上的几类标准BZ导子及U3(R)上任意BZ导子的分解.     

对称熵损失函数下的一个可容许性定理的证明

指数分布的尺度参数在对称熵损失函数下的最小风险同变估计（MRE）的形式为，本文根据Brown引理征明了此估计量是可容许的。     

高阶矢量基函数的叠层网格快速算法

根据Andersen提出的用于矢量有限元中的高阶叠层旋度共形基函数,导出一种高阶叠层散度共形基函数,将其用于矩量法中,并结合多层快速多极子方法分析导体目标的散射问题. 为了进一步提高叠层基函数的计算效率,提出了基于广义极小余量法的叠层网格迭代算法,用于基于高阶叠层矢量基函数的多层快速多极子方法中. 通过计算导体球和橄榄体的雷达散射截面,验证了该文方法的高效性.     

从代数学视角展开的随机概率序列事件分布函数预测研究

在工程应用研究中,存在已知整体概率分布,却无法确定概率序列事件的每一个概率事件的分布函数的问题.针对这一问题,将概率论理论与代数学理论相结合,确定了破解此类问题的思路.通过由浅入深的分析论证,最终给出了明确形式的概率分布函数,从而解决了此问题.