一对平衡双正交尺度函数的构造

给出了一种构造平衡尺度向量的新方法,旨在解决非平衡双正交多小波在应用中遇到的实际困难。基于给定的一对具有紧支撑的双正交尺度函数,构造性的生成一对新的尺度函数,使之仍保持双正交性;进一步地,当原尺度函数具有一定逼近阶时,对滤波器加以若干条件设计非线性方程组,还可使新的尺度函数具有相应的平衡阶。     

多元对偶尺度函数的最优逼近阶和最优光滑性

双正交小波由尺度函数和其对偶尺度函数对产生的多分辨分析导出，高光滑性、小支撑、高消失矩是双正交小波的三大重要特征。本文讨论多元对偶尺度函数的支撑、逼近阶、光滑性之间的关系，并由此得出它的最优逼近阶和最优光滑性。     

四带对称双正交小波的构造

利用求和法则设计了四带对称的双正交低通滤波器及其对应的尺度函数,并得到了满足对称性或反对称性、具有较高阶消失矩和较短支集的四带双正交小波滤波器;特别指出的是所构造的滤波器系数为有理数,而且分母是二进数,给应用带来很多方便。另外还利用Hanbin的方法估算出了所构造的尺度函数的光滑指标。     

四带对称双正交小波的构造

利用求和法则设计了四带对称的双正交低通滤波器及其对应的尺度函数,并得到了满足对称性或反对称性、具有较高阶消失矩和较短支集的四带双正交小波滤波器;特别指出的是所构造的滤波器系数为有理数,而且分母是二进数,给应用带来很多方便。另外还利用Hanbin的方法估算出了所构造的尺度函数的光滑指标。     

一种构造正交尺度函数的方法

由于多小波解决了单小波不可能同时具有正交性、紧支性和对称性的困难,其更具有研究的价值.在正交多小波理论的基础上,研究了利用两尺度函数构造正交的尺度函数的方法,从理论上给出了直接用尺度函数正交化方法构造正交多尺度函数的方法.     

以平行四边形为周期的双正交插值周期尺度函数的构造

利用正交周期尺度函数构造了以平行四边形为周期的双正交插值周期尺度函数。首先通过正交周期尺度函数φj,k(x)得到了具有插值性质的函数Qj,k(x)与Q-j,k(x),两者互为对偶函数,且具有周期性,即为双正交插值周期尺度函数。     

B－样条小波函数的付氏变换及其道变换

由于Ｂ－样条函数的分段性给其付氏变换求逆带来极大的不便，作者从分析Ｂ－样条函数的付氏变换出发，给出了求解Ｂ－样条函数付氏变换逆变换的一种简单而有效的方法。     

An improvement of Papadakis'' theorem

There exist many orthonormal wavelets which cannot be derived by multiresolution analysis (MRA) with a single scaling function.In 2000,Papadakis announced that any orthonormal wavelet is derived by a generalized MRA with countable scaling functions at most.We improve Papadakis' theorem and find that for any othonormal wavelet,the least number of the corresponding scaling functions is just the essential supremum of the dimension function of the orthonormal wavelet.Moreover,we construct directly the fewest scaling functions     

一类频带有限的M进制正交小波基

为了将有限区间内的函数展成小波级数并克服边界的麻烦,首先给出构造频带有限的M(整数M≥2)进制尺度函数的充要条件．然后利用正交多分辨率分析,给出由该尺度函数构造的一类频带有限的M进制正交小波函数的必要条件．由该小波函数和加权多项式可以构造出有限区间上的M进制类小波函数．于是,有限区间上的函数可表示为该区间上的尺度函数和类小波函数的有限和,用于解决微分方程数值解、回归函数估计和信号处理等问题．     

非平衡相变与平衡相变的临界相似关系及其统一性(英文)

在ＮＰＣ规格化模型的基础上,充分注意了平衡相变与非平衡相变两类临界现象间的主要差异和相似之处,从参考态、势函数、相关函数、临界可标度性、临界指数、标度律、临界普适性等方面考察了这两类临界观象的相互关系．结果表明,平衡相变临界观象（ＥＰＣ） 可看作是非平衡相变临界现（ＮＰＣ） 的一种特殊情况,平衡相变的临界标度律是非平衡相变临界标度律关系族中的一组关系式,即ＮＰＣ标度律具有更大的普适范围,这说明ＥＰＣ与ＮＰＣ 在临界标度性方面可由统一的理论来描述,在一定的条件下两者可统一起来．     

工程电磁场积分方程的多尺度解法

采用多尺度的思想对工程电磁场积分方程和边界元方程进行离散,得到一个较为稀疏的矩阵,从而减少存储空间,所得到的结果比常用的方法所得结果更为精确．     

关于小波子空间上的具有紧支撑的采样定理

Shannon采样定理对信息论 贡献是巨大的。但Shannon宣的采样函数在时域无紧支且衰减缓慢，对于紧支信号的采样显得极不方便。在前人对小波子空间采样定理系统研究的基础上，提出了文义基正尺度函数的概念，证明了它是构造小波子空间上具有紧支的采样函数的充要条件，并研究了广义基正交正度函数的性质。     

一类正交基插值尺度函数的构造

给出了一类正交基插值尺度函数的构造方法.这类尺度函数具有指数衰减性.并给出它们具有一阶和二阶光滑性的条件.最后举了一个构造算例.     

双正交尺度函数的两尺度关系

构造了双正交尺度函数Lkj(x)与Lkj(x)的两尺度关系。首先给出了双正交尺度函数Lkj(x)与Lkj(x)的定义以及几个引理,通过这些得到了双正交尺度函数的两尺度关系式。     

浅析小波最大分解层

针对在小波和小波包分解中最大分解层的确定多凭借经验,同时为避免过度分解造成的假频,提出一个确定最大分解层的实用方法。该方法不仅利用数据长度和小波阶数,还进一步利用数据的振幅谱以及尺度函数和小波函数的中心频率,从而使得该方法能有效避免小波和小波包过度分解产生的假频。实例应用表明了该方法的有效性和实用性。     

Some properties on multivariate filter banks with a matrix factorization

A class of multivariate filter banks with a matrix factorization has been developed by Chen et al. The main purpose of this paper is to discuss some further properties of this kind of filter bank, such as the completeness, accuracy of the corresponding scaling functions and the relationships with Daubechies' wavelets and the multi-wavelets provided by Chui and Lian. Moreover, some examples are given to show that this kind of filter bank has a higher accuracy for the scaling functions.     

An on-line scaling method for improving scalability of a database cluster

The explosive growth of the Internet and database applications has driven database to be more scalable and available, and able to support on-line scaling without interrupting service. To support more client's queries without downtime and degrading the response time, more nodes have to be scaled up while the database is running. This paper presents the overview of scalable and available database that satisfies the above characteristics. And we propose a novel on-line scaling method. Our method improves the existing on-line scaling method for fast response time and higher throughputs. Our proposed method reduces unnecessary network use, i.e. , we decrease the number of data copy by reusing the backup data. Also, our on-line scaling operation can be processed parallel by selecting adequate nodes as new node. Our performance study shows that our method results in significant reduction in data copy time.     

An on-line scaling method for improving scalability of a database cluster

The explosive growth of the Internet and database applications has driven database to be more scalable and available, and able to support on-line scaling without interrupting service. To support more client‘s queries without downtime and degrading the response time, more nodes have to be scaled up while the database is running. This paper presents the overview of scalable and available database that satisfies the above characteristics. And we propose a novel on-line scaling method. Our method improves the existing on-line scaling method for fast response time and higher throughputs. Our proposed method reduces unnecessary network use, i.e. , we decrease the number of data copy by reusing the backup data. Also, our on-line scaling operation can be processed parallel by selecting adequate nodes as new node. Our performance study shows that our method results in significant reduction in data copy time.     

四元数函数的尺度函数与小波的构造

利用矩阵值函数空间的多分辨分析理论研究了四元数多分辨分析理论,给出了四元数尺度函数与小波的构造.这种设计为我们提供了丰富的选择参数.此外给出了系数矩阵的一般表达式.     

多元小波分解的平稳性

使Ｌ＾２（Ｒ＾ｎ）中的以允许矩阵为尺度的尺度函数的平稳性与它的符号的代数性质得到若干刻画。