有界线性算子的Weyl型定理及亚循环性

令H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H上有界线性算子的全体.称算子T∈B(H)满足Browder定理,若σ(T)\σ_w(T)?π₀₀(T)或σ_w(T)=σ_b(T);若σ(T)\σ_w(T)=π₀₀(T),称T满足Weyl定理,其中σ(T),σ_w(T),σ_b(T)分别表示算子T的谱集、Weyl谱、Browder谱,π₀₀(T)={λ∈iso σ(T):0相似文献   

Weyl定理的稳定性的判定

若算子T有σ(T)\σw(T)■π00(T)成立,则称T满足Browder定理,其中σ(T)和σw(T)分别表示算子T的谱和Weyl谱,且π00(T)={λ∈isoσ(T),0相似文献   

有界线性算子的Weyl定理的判定

令H为复的无限维可分的Hilbert空间, B(H)为H上有界线性算子的全体。称算子T∈B(H)满足Weyl定理, 若σ(T)\σw(T)=π₀₀(T), 其中σ(T)和σw(T)分别表示算子T的谱集与Weyl谱, π₀₀(T)={λ∈iso σ(T):0相似文献   

ａ-Ｗｅｙｌ 定理的判定及其摄动

设H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体。T∈B(H)称为是满足a Weyl定理,若σa(T)\σaw(T)=πa00(T),其中σa(T),σaw(T)分别表示算子T∈B(H)的逼近点谱和本质逼近点谱,πa00(T)={λ∈isoσa(T):0dimN(T-λI)∞}。本文通过定义新的谱集,给出了算子演算满足a Weyl定理的判定方法,同时也考虑了a Weyl定理的摄动。     

算子函数演算的Wey1定理

设H为复的无限维可分的Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体。若σ(T)\σ_w(T)=π00(T),则称T∈B(H)满足Weyl定理,其中σ(T)和σ_w(T)分别表示算子T的谱和Weyl谱,π00(T)表示谱集中孤立的有限重特征值的全体。首先给出了Hilbert空间上有界线性算子WeylKato分解的定义,并由Weyl-Kato分解的性质定义了一种新的谱集,利用该谱集刻画了算子函数演算满足Weyl定理的充要条件。     

有界线性算子及其函数的(R)性质

设H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体.T∈B(H)称为满足(R1)性质,若σa(T)\σab(T)?π00(T),其中σa(T)和σab(T)分别表示算子T的逼近点谱和本质逼近点谱,π00(T)={λ∈isoσ(T):0相似文献   

有界线性算子的a-Weyl定理的判定

令H为无限维复可分的Hilbert空间, B(H)为H上有界线性算子的全体。 若σa(T)\σ_ea(T)=π^a₀₀(T),称算子T∈B(H)满足a-Weyl定理,其中σa(T)、σ_ea(T)分别表示T的逼近点谱、本质逼近点谱, π^a₀₀(T)={λ∈iso σa(T):0a-Weyl定理的新的判定方法, 并讨论相关谱集的谱映射定理。     

a-Weyl定理的判定及其摄动

设H为无限维复可分的Hilbert空间, B(H)为H上的有界线性算子的全体。 T∈B(H)称为是满足a-Weyl定理, 若σa(T)\σ_aw(T)=πa₀₀(T), 其中σa(T), σ_aw(T)分别表示算子T∈B(H)的逼近点谱和本质逼近点谱, πa₀₀(T)={λ∈iso σa(T):0<dim N(T-λI)<∞}。 本文通过定义新的谱集, 给出了算子演算满足a-Weyl定理的判定方法, 同时也考虑了a-Weyl定理的摄动。     

算子立方的Weyl定理及其紧摄动

若σ(T)\σw(T)=π₀₀(T), 则称T∈B(H)满足Weyl定理。 T∈B(H)满足Weyl定理的紧摄动: 如果对任意的紧算子K∈B(H), T+K都满足Weyl定理。本文给出了一种Weyl谱的变体, 根据该变体讨论了T ³和T满足Weyl定理的紧摄动的关系。     

算子及其函数的(R)性质的判定

令H为无限维复可分的Hilbert空间，H上有界线性算子的全体为B(H).用σ(T),σ_ab(T)和σ_a(T)分别表示为算子T∈B(H)的谱集，Browder本质逼近点谱和逼近点谱.称算子T∈B(H)满足(R)性质，若σ_a(T)σ_ab(T)=π₀₀(T),其中π₀₀(T)={λ∈iso σ(T)∶0相似文献