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1.
带斯塔克势的非线性Schr(o)dinger方程的爆破速率 总被引:2,自引:0,他引:2
研究带斯塔克势的非线性Schr(o)dinger方程 iut=-1/2△u+V(x)u-k| u|4/nu,t≥0,x∈ Rn,u(0,x)=ψ(x)爆破解的爆破速率,得到爆破速率的上、下界估计. 相似文献
2.
研究了具有齐次Dirichlet边界和变指标反应项的非线性抛物方程ut=Δu+a|u|p(x)(a0)在(x,t)∈Ω×(0,T)(T0)内非负解的爆破性质,并运用特征函数方法得到方程解在有限时刻爆破的条件。 相似文献
3.
研究带斯塔克势的非线性Schroedinger方程
iut=-1/Δu+V(x)u-k|u|^(4/n)u,t≥0,x∈R^n,u(0,x)=φ(x)
爆破解的爆破速率,得到爆破速率的上、下界估计。 相似文献
4.
《贵州师范大学学报(自然科学版)》2017,(3):69-73
主要研究一类带有指数边界流的非局部扩散方程的爆破问题{u_t(x,t) = ∫_ΩJ(x-y)(u(y,t)-u(x,t)) dy + ∫_(RN\Ω)J(x-y) e~(αu(y,t))dy u(x,0) = u_0(x) 证明了当α>0时,非负、非平凡解在有限时间内爆破,并且得到爆破速率估计为 -1/αlnα(T-t) ≤ Pu(·,t) ≤ P_(L∞)(Ω) ≤-1/αln C(T-t) 相似文献
5.
作者研究了如下的具有齐次Dirichlet边界的半线性抛物方程:ut-Δu=∫t0m(t-τ)f(u(x,τ))dτ+u(x,t),x∈Ω,t>0,并得到其解在有限时间爆破的条件以及爆破速率的估计. 相似文献
6.
研究了拟线性椭圆型方程组div(|↓△u|^m-2↓△u)=p(|x )f(v),div(|↓△v|^n-2↓△v)=q(|x|)g(u)在R^N上爆破整体正对称解的存在性和解集的性质,其中f和g在(0,∞)上是正的递增函数,本文结果是新的且推广了所知结果。 相似文献
7.
研究一类带调和势的非线性schrodinger方程iut=-△u |x|2u-k(x)|u|4/Nu的初值问题.运用能量方法得到了该方程初值问题的爆破性质. 相似文献
8.
研究了一类带势的非线性Schr d inger方程iut=-△u-k(x)|u|4/Nu的初值问题,其中k(x)为C1上有界可微函数.利用经典的非线性Schr d inger方程已有的结果,得到了该方程的爆破解在爆破时刻的L2质量集中速率. 相似文献
9.
人口问题中的三维Ginzburg-Landau模型方程 总被引:3,自引:1,他引:2
讨论以下三维广义Ginzburg—Landau方程的初边值问题{u1=-a1↓△^4u a2↓△^24 ↓△^2g(u) g(u),u|DΩ=0,↓△^2u|DΩ=0,u(x,0)=u0(x)。首先,应用Galerkin方法和紧致性定理证明上述问题整体广义解和整体古典解的存在性和惟一性;其次,给出了解爆破的充分条件;最后,证明上述问题的广义解和古典解当t→ ∞时依L2范数趋于零。 相似文献
10.
冯远福 《北京联合大学学报(自然科学版)》2008,22(1):84-86
运用能量和微分、积分不等式技巧,讨论一类带调和势的非线性Klein-Cordon方程u#-△u |x|2u mu=a|u|pu b|u|q,x ∈RN,t>0,其中,u=u(t,x):R ×RN→C的初值问题,得到了在一定条件下解的不稳定性质. 相似文献
11.
研究了一类含二阶导数项非线性Schr dinger方程iut δΔu [βΔ|u|2 a|u|p-1]u=0,t>0,x∈RN,(*)其中δ和β是实参数.在a>0,1 p相似文献
12.
一类含二阶导数项非线性Schr(o)dinger方程的爆破性质 总被引:1,自引:1,他引:0
研究了一类含二阶导数项非线性Schr(o)dinger方程 iut+δ△u+[β△|u|2+a|u|p-1]u=0, t>0,x∈RN, (*)其中δ和β是实参数.在a>0,1 ≤ P<N+2/N-2:={N+2/N-2,N≥3 ∞ ,N=1,2,时,讨论了该方程初值问题解的爆破性质. 相似文献
13.
研究一类带调和势的非线性Schrdinger方程iut=-Δu+|x|2u-k(x)|u|N4u的初值问题。运用能量方法得到了该方程初值问题的爆破性质。 相似文献
14.
袁秀萍 《四川大学学报(自然科学版)》2005,42(6):1113-1117
研究了如下方程组的Cauchy问题:ut=△u+u^p1(x0(t),t)v^q1(x0(t),t)v^q1(x0(t),t),vt=△v+u^p2(x0(t),t)v^q2(x0(t),t),u(x,0)=u0(x),v(x,0)=v0(x)其中x0:R^+→R^N是Hoelder连续函数,给出了非负爆破解同时爆破的条件,得到了其爆破速率和爆破集. 相似文献
15.
王玲芝 《四川大学学报(自然科学版)》2006,43(4):721-725
运用能量方法证明了如下非线性Schr(o)dinger方程组Cauchy问题{iut=△u+|v|2u,x∈Rn,t>0,iut=△v+|u|2v,x∈Rn,t>0,u(x,0)=ψ(x),v(x,0)=ψ(x)存在有限时间T,使得当t→T-时||
gradu(t)|| L2(Rn)+|| gradv(t)|| L2(Rn)=+∞. 相似文献
16.
王玲芝 《四川大学学报(自然科学版)》2006,43(4)
运用能量方法证明了如下非线性Schr(o)dinger方程组Cauchy问题{iut=△u+|v|2u,x∈Rn,t>0,iut=△v+|u|2v,x∈Rn,t>0,u(x,0)=ψ(x),v(x,0)=ψ(x)存在有限时间T,使得当t→T-时|| gradu(t)|| L2(Rn)+|| gradv(t)|| L2(Rn)=+∞. 相似文献
17.
王玲芝 《四川大学学报(自然科学版)》2006,43(4):721-725
运用能量方法证明了如下非线性Schr dinger方程组Cauchy问题iut=Δu+|v|2u,x∈Rn,t>0,ivt=Δv+|u|2v,x∈Rn,t>0,u(x,0)=φ(x),v(x,0)=ψ(x)存在有限时间T,使得当t→T-时‖gradu(t)‖L2(Rn)+‖gradv(t)‖L2(Rn)=+∞. 相似文献
18.
考虑拟线性方程ut=f(u)(Δ u+a∫Ωu(y,t)d(y-u))在非局部边界条件u(x,t)=∫Ωk(x,y)u(y,t)dy(x∈Ω)下解的整体存在与爆破, 其中Ω是N中具光滑边界的有界区域. 通过对扩散系数f(s)和权函数k(x,y)加适当条件, 给出了解整体存在或爆破的充分条件, 并得到了一定条件下解的爆破速率估计. 相似文献
19.
一类非线性Sine-Gordon方程解的爆破 总被引:1,自引:0,他引:1
在Ω×[0,T)中考虑如下非线性Sine-Gordon(SG)方程初值问题解的爆破,utt-uxx=sinu,x∈Ω;u(x,0)=u0(x),x∈Ω;ut(x,0)=u1(x),x∈Ω。这里,Ω是R中具有光滑边界Ω的有界域。在Neumann边界条件下,得到了其解爆破的若干充分条件。 相似文献
20.
一类Kirchhoff方程解的爆破 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论来自研究一根具有弹性的皮筋的小振幅振动的一类Kirchhoff型方程的整体解的性质。考虑了定义在具有光滑边界Ω的有界区域Ω上的Kirchhoff型方程初边值问题。utt-M(‖u‖22)Δu+δ|ut|q-1ut=μ|u|q-1u,t≥0,x∈Ω,其中δ>0,μ∈R,p>1,q<1,γ≥1;当s≥0时,M(s)是空间C1中的非负函数,且满足M(s)≡α+βsr2,其中α,β>0,γ≥2。对解的爆破结论的证明主要采用能量方法。 相似文献