一种随机光滑曲线的生成方法

在作战模拟态势显示或其它一些应用中,为了表示生成区域边界、海岸线、河流和道路,可应用分形布朗运动(FBM)和三次Bezier曲线拼接方法,以生成全局形状和起伏程度可控、局部形状随机及连续的光滑曲线.文章对随机中点位移算法作一定的改变,取得了较好的效果,具有一定的应用前景.     

在无界凸区域上多个布朗运动之和首冲时

考虑在无界区域中Bessel函数下多个布朗运动和的首冲时问题.介绍了利用高斯计算技巧和Slepian不等式得到的单个布朗运动在无界开区域Rd+1中首冲时的上﹑下界的渐近估计,然后考虑了多个布朗运动的和在Bessel函数下首冲时的上﹑下界渐近估计.首先考虑在移动边界下的首冲时问题,之后再推广到无界区域中多个布朗运动的和.说明单个的布朗运动首冲时问题,可以推广到多个布朗运动之和的首冲时问题.     

股票市场价格波动的实证分析

利用几何布朗运动模型模拟一段时间内的股价波动并绘出其价格曲线，与实际的价格曲线相对照，发现股价波动直观上近似符合几何布朗运动。进一步进行严格的统计检验，结果表明几何布朗运动模型只能部分地描述我国股票市场的价格波动规律。     

分数型布朗运动在模拟脑电图中的应用

通过求圆规维数的方法计算了癫痫病人在脑电图出现不正常时的分形维数,并和一般情况下的分形维数作了比较,然后把所求出的维数用分数型布朗运动模拟出分形曲线,实例分析结果表明：癫痫病人的脑电图的分形维数在癫痫发作时可达1．26,而一般情况下的分形维数为1左右;用分数型布朗运动来模拟癫痫病人的脑电图分形曲线,得到的结果和原始曲线有相似之处,说明了分数型布朗运动是模拟癫痫病人的脑电图分形曲线的有效方法．     

布朗运动几种变化形式的概率性质及其应用

在标准布朗运动的基础上,讨论了与标准布朗运动有关的几种变化形式的概率分布和联合分布。推导给出了其高阶原点矩的计算公式,给出了标准布朗运动在给定区间上最值的矩母函数的表达式。最后结合实例给出上述结论在证明概率不等式和估计概率界方面的应用。     

双分数布朗运动驱动的降低权利金权证定价

双分数布朗运动能满足分形特征,同时在一定条件下能够满足半鞅,已替代分数布朗运动成为数理金融研究中更为合适的工具.在双分数布朗运动假定下,基于拟鞅定价思路给出了双分数Black-Scholes定价模型的解析解;随后,着重讨论了双分数布朗运动环境下的降低权利金权证定价问题,使分数布朗运动和标准布朗运动驱动的定价模型都成为其特例.本文研究方法对求解各类扩展的布朗运动族驱动的定价模型都具有借鉴价值.     

股价和执行价受双分数布朗运动驱动期权定价

双分数布朗运动能满足分形特征,同时在一定条件下能够满足半鞅,已替代分数布朗运动成为数理金融研究中更为合适的工具.在双分数布朗运动假定下,基于拟鞅定价思路给出了双分数Black-Scholes定价模型的解析解;在此基础上,着重讨论了股价和执行价共同受双分数布朗运动驱动的期权定价模型,使分数布朗运动和标准布朗运动驱动的定价模型都成为其特例.本研究方法对求解各类扩展的布朗运动族驱动的定价模型都具有借鉴价值.     

分数布朗运动环境中应用鞅方法定价欧式期权

利用分数布朗运动代替标准布朗运动进行欧式期权定价研究,应用鞅方法推导了到期时刻期权支付函数为幂型的欧式期权的定价,得到在分数布朗运动环境下,具有不同借贷利率的幂型欧式看跌期权的定价公式.丰富了已有期权定价结果,使期权定价公式更贴近于实际.     

分数布朗运动下信用违约互换定价模型

经典信用违约互换定价模型是在标准布朗运动环境下建立的.近年实证研究已经证实用分数布朗运动来驱动资产价格更切合实际,假设公司资产价格遵循由分数布朗运动驱动的随机微分方程,建立分数布朗运动环境下信用违约互换定价模型,并得到企业违约概率和信用违约互换价格的解析表达式.     

二维调和方程的概率数值解法

利用二维布朗运动与调和方程之间的联系，以及布朗运动一些特有的性质和圆上的泊松积分公式，给出了调和方程的一个概率数值解法。具体构造了圆周和较一般闭曲线上的剖分以及相应的函数，给出了理论上的分析和数值解的全过程。     

平面曲线运动加速度公式在常见曲线运动中的适用性

讨论了平面曲线运动加速度公式在常见曲线运动中的适用性．     

圆柱绕流的LBM模拟

Lattice Boltzmann Method(LBM)是一种近年来发展的一种数值方法。它具有并行效率高,边界处理简单的特点。本文采用一种能对曲线边界进行较好处理的方法,用LBM对Re=100圆柱绕流进行了计算,计算结果和经典结果一致。进一步,对柱群间复杂流场做了模拟,结果表明,此方法在处理复杂边界是有效的,并且具有较好的并行效率。     

边界拟合坐标网格生成方法研究

指出了Thompson及Thomas曲线网格生成方法中控制网格分布的调节函数的问题所在，克服了Thomas曲线网格生成法中边界局部平直近似假定的缺陷，经过严格推导得出一组新的调节函数，并给出了曲线网格生成实例。实例检验表明，该调节函数能够对复杂边界的单连通域或多连通域生成理想的曲线网格，即边界处网格正交，内部网格分布能够适应物理量场变化。     

重力场中的拋物运动

本文定量地论述了在只计重力作用的条件下平抛和斜抛物体的运动是匀变速曲线运动,并指出和纠正了学生中容易混淆和模糊的几个物理概念。     

基于能量最小的长边条翼身融合5边域过渡曲面的构造

为了构造某类飞行器的机翼面、机身面和长边条面间的5边域翼身融合过渡曲面,确定过渡线、边界线、内部曲线及内部曲线上的法线矢量,以边界线、过渡线和内部曲线为位置约束,以基曲面在过渡线处的法线矢量和内部曲线处的法矢为法矢约束,采用基于能量最小的曲面造型方法分别构建5张4边域曲面.研究表明此方法使这5张曲面在内部跨界曲线处,以及它们和基曲面间在过渡线处的法矢相同.实现了5张4边域曲面拼接构造G1连续的5边域翼身融合过渡曲面.     

行星椭圆运动加速度问题的简单处理

从平面曲线运动加速度公式出发,运用有关椭圆的数学知识,导出行星椭圆运动时相关物理量的表达式,对此类问题给出了一种简捷的处理方法。     

曲线坐标系下哈密顿体系的建立

在任意曲线坐标系下建立了曲六面体区域的哈密顿体系，扩大了哈密顿体系的适用范围，并使系统方程具备了处理任意复杂边界条件的能力。     

层合板壳问题的哈密顿体系与哈密顿型广义变分原理

本文将哈密顿体系的理论与方法引入到层合板壳问题之中，建立了一种统一的哈密顿型广义变分原理，并由此给出了层合板静力及弹塑性分析的哈密顿正则方程和边界条件，且通过变换相变量，进而给出了曲线坐标系下层合圆柱壳问题和层合双曲壳问题的哈密顿正则方程及其相应的边界条件     

Triangular Differential Quadrature for Bending Analysis of Reissner Plates with Curved Boundaries

The recently proposed concept of the triangular differential quadrature method (TDQM) is applied to the bending analysis of Reissner plates with various curvilinear geometries subjected to various combinations of boundary conditions. A unit isosceles right triangle is used as the standard triangle for all the derivatives expressed using the triangular differential quadrature rule. Geometric transformations are introduced using basis functions to determine the weighting coefficients for the triangular differential quadrature to map an arbitrary curvilinear triangle into the standard triangle. The triangular differential quadrature method provides good accuracy and rapid convergence relative to other available exact and numerical results.     

正交曲线坐标下Boussinesq方程的初步研究

从质量守恒方程和Euler方程出发,推导出包含底摩擦耗能、波浪破碎效应和亚格湍流效应的改进型Boussinesq方程,并对该方程以及边界条件进行了正交曲线转换;建立了正交曲线坐标系下的二维波浪模型并用实验地形对该模型进行了验证,计算结果与实测数据吻合很好,这说明该模型可以较好地模拟波浪传播过程中的浅水变形、折射、绕射和反射等现象。