在“素樸集合論”与“超窮過程論”觀点下的CANTOR連續統假設的不可確定性

(I)引言.Cantor的連續統假設,至今仍是一个假設.不少学者为这个假設到命題的轉化作了努力,然而在他們的每一次失敗的証明中,都发現了一个共同的事实——要証明的結果早已不自觉地暗含于共自身之証明的前提之中.在本文中,我們将根据‘超窮过程論’的观点去指明那Cantor連續統假設,从根本上来說終究只能作为一个假設,而不能在任何情形之下作为一个可被証明的命題而出現.     

一个除数问题

設d为一个非完全平方的正整数,以τ(n)記正整数n的正因子的个数,那么由华岁庚[1]p.10定理3,我們可得其中c_1,c_2为絕对正常数。实际上,由上述定理的証明可知c_2=9。我們可以改进此結果为     

关于調和函数边界值問題

本文采用一个較直接的方法去証明关于調和函数的边界值性貭的法都定理,并且在这个証明方法的基础上对調和函数的边界值性貭作进一步的探討。引理 設f(t)是[-π,π]上勒貝格可     

M. Rockowski的一个定理

在[1]中,作者曾經指出,M.Rockowski在[2]中所作的关于判別超曲面的凸性的定理的証明有錯誤。作者利用Morse理論以及Chern和Lashof的結果,对子流形作出了一般性的結果(以[2]中的結果为特例),但是,Rockowski的証明的想法还是比較有意义的,这在于它比較直观,办法也比較初等。以下将对他的証明給出改正。設M~n是,n(≥2)維的紧致的、无边的且是定向的微分流形,E~(n 1)是n 1維的欧氏空     

滑阀式两级放大液压随动系统的特性

近来,液压随动装置在金屬切削机床中得到越来越广泛的应用淙灰呀洺霈F了不少新型的随动系統,如:噴嘴——挡板、針閥、电液控制等;但滑閥式液压随动系統毕竟是目前应用最广而发展也比較成熟的一种。滑閥式液压随动系統所能保証的加工精度目前还不够理想,一般生产中应用的滑閥式液压随动装置可保証士0.05毫米左右的加工精度。如果抛开其他工艺因素对加工精度的影响,而主要研究液压随动系統的精度时,一般可以用靜态条件下,系統在不同輸入信号作用下(阶跃、等速、等加速运动)的誤差、速度放大系数和刚度系数做为衡量系統优劣的参数。在提高液压随动系統工作精度的同时,会出現稳定性降低的情况,所以,选定一种同时具备較高精度和較好稳定性的液压随动系統是一項很有意义的工作。本文試就两种两級放大液压随动系統的靜态特性和稳定性做一綜合分析,並与同类型滑閥一級放大的系統进行对比,从理論上闡明系統的基本特性。在以下分析中,假設初始条件——即系統的速度和負载的初始值为零。认为液体流經滑閥工作边时的特性符合伯努里方程,並对各非綫性影响进行綫性化。同时,认为系統油液的温度不变,压力恒定,忽略液压冲击的影响。     

对河田龙夫著“富里哀变换与拉普拉斯变换”一书某节定理的修正及注记

标題中所提到的著作是日本“現代应用数学講座”(1957年开始)所出的叢书之一.它的中文譯本已于1961年由上海科技出版社出版.該書篇幅不很大,却包容了較多的題材.因此对科学工作者与工程技术人員来說,不失为一本有用的参考书. 但在本文中我們要指出,該書論述“漸近公式”的那一节(§9),原著者所给出的定理及其証明都是不正确的(在中文譯本中同样未曾注意到这一点).此外,我們还將给出漸近展开定理的另一修正形式.     

蒸汽噴射制冷設备的設計

用蒸汽噴射制冷設备作为空气調节系統的冷源,不論在基建費用及經常运轉費用方面均較氨冷冻机来得經济,因此近年来它已渐为有关工业部門所重視。本文主要对該設备的工作原理;蒸发溫度、冷却水溫、工作蒸汽压力对噴射系数的影响;主要构件如主蒸发器、噴射器、輔助噴射器、冷凝器等的設計作了探討。因篇幅关系,对該設备在运轉和試車中的注意点和設計中几个問題的討論暫从略。     

选频双放电TEA CO_2激光器

引言随着激光化学和激光分离同位素研究工作的开展,迫切需要一种譜綫稳定、寿命长、輸出能量較大的TEA CO_2激光器。为此,我們研制了一台CP—Ⅱ型选频双放电TEA CO_2激光器。經过一年多科研工作的考驗,証明性能良好。TEA CO_2激光器的关键是怎样达到大面积均勻輝光放电,为此有各种子电离技术,該器件采用由三个电极組成的双放电結构。这种子电离方式早为Pan和Bishop等人所采用,效果良好。近年来,国内兄弟单位也用过这种子电离方式,取得了一些經驗,在他們工作的基础上,我們对电极結构,电路参数等做了一些改进,改善了放电性能,光腔結构上考     

γ射线相加型符合譜仪

我們装置了一套γ射綫相加型符合譜仪,並用Co~(60)和Na~(22)对該仪器进行了实验研究。結果說明,符合譜仪可以消除康晋顿本底,且在較高的符合效率下对光电峰的分辨率有显著改进。对相加道的门寬和位置的影响也进行了初步研究。     

关于数学分析的一个定理

在数学分析中,我們都熟知如下事实:单調函数的不連續点至多可列个,此外,我們还看到比这个定理更强的結果:如果f(x)的左右极限均存在(指有限的极限)則f(x)的不連續点至多可列个。我們在本文中証明一个比上述命題都更强的一个事实如下: 定理定义在[a、b]区間的实函数至多除去可列个点外,它在有有限左极限(或右极限)的点連續。[証明] 只对左极限的情形来証,关于右极限的命題証法相同。設f(x)是定义在[a、b]上的实函数     

乘积空间稳定性与微分方程组临界情形(Ⅰ)

Lefschetz“微分方程的几何理論”一书中曾应用的“拟稳定”定义引用的結果給出了駐定方程組第一临界情形的定理一个新証明。但其漸近稳定性的証法是錯誤的,也缺少了条件稳定性的結果。在該书的知的俄譯本中已經改正了錯誤。但仅証明了稳定性,不能推証漸近稳定和条件稳定。即是說,他們的証明并不是該定理的完备的証明。同时必須指出:該书仅討論了第一临界情形的“一般情形”,而有意或无意地避开了“特殊     

在扩散声场中水听器的互易校正

在扩散声场中校正水听器,常采用比較法,我們利用互易法在扩散声场中对水听器进行了絕对校正。工作分二部分:一是建立混响水槽,以获得扩散声场;二是在混响水槽的扩散声场中进行水听器互易校正。 1.建立混响水槽:考虑到对水而言,混凝土的声刚性較差,我們采用了玻璃水槽。因为玻璃壁較薄而四周又为空气,这样就有可能获得較好的反射界面而有利于建立混响声场。我們用的水槽大小約为2×0.8×0.8米(这一体型对建立混响声场很不利,因迁就现有設备,故采用之)。四周玻璃壁厚1厘米,底为鋼板。用白噪声作声源,为了激发尽可能多的簡正振动,作为声源的換能器放在水槽中心。接收換能器通过1/3八度音     

类数为1的实二次域

H.Hasse等人在[1]、[2]中証明: 定理1.設素数p=4n~2 1,n>1,如n不是素数,則实二次域Q(p~(1/2))的类数h(p)>1。我們在[3]中,对H.Hasse在[1]所提出的問题給了一个完滿的解答,其中有一个推論包括了定理1。定理2.設素数p=4n~2 1,n>1,則实二次域Q(p~(1/2))的类数h(p)=1的充要条件是     

南京大学教工和工屬腸寄生蠕虫的調查

腸蠕虫病在我国各阶层人民当中普遍地流行着,而且危害很严重。腸內寄生的蠕虫对於人类的損害並不仅在致人疾病,而且影响其他傳染病的医治,苏联学者們証明寄生虫病和傳染病合併感染时,傳染病的病势会加重,医治会困难,並且还証明只有驅除肠內蠕虫之后,傳染病的医治才会有效,因此腸內蠕虫的寄生?κ呛艽蟮摹?党和政府号召我們大力展开消灭危害人民健康的寄生虫,保障工农业建設的胜利     

成层地基上基础梁的计算

在水利工程以及工业与民用建筑中,基础部分的設計对于整个建筑物的經济与安全具有极其重要的意义,所以基础梁板的計算理論一直受到国內外力学工作者的重視。而直接影响基础梁板計算的合理与否的重要因素之一就是是否能够根据地基的具体情况来选取尽可能符合实际的地基假設。目前,在理論上比較成熟并在工程設計中已經广泛采用的地基假設仅有文克勒假設和半无限大弹性体假設。理論計算証明[1],前者仅适用于可压縮土层的厚度与基础水平尺寸之比小于0.2(H/L≤0.2)的情况;而后者則仅适用于H/L≥1.5的土层。     

我校“大型多丝正比室及其实时数据处理系统”通过院级鉴定

多絲正比室是研究核和粒子物理的重要探測工具,是六十年代末发展起来的一种新型的电子学径迹探測器。为了发展我国的高能事业,中国科学院于1974年把研制“多絲正比室”的任务下达給我校。为此,我校近代物理系成立了多絲正比室研制組,楊衍明教授領导了該組的工作。經过多年来的艰苦努力,他們曾研制了一些为完成該任务所必須的設备仪器,如     

离心抛砂机头設計

为了实现翻砂車間机械化,应生产上的需要,我們设計一台生产率是每小时2—3立方公尺的輕便小型离心式抛砂机,它工作的主要部分就是机头。設生产率是每小时2。4立方公尺机头外半径R_1=120mm。为了使拋射速度足够大,相应地设n=2500轉/分。为了保証型砂的絕对速度均铅垂向下射出。并达到每秒29公尺以上,关鍵在于叶片的设計。设叶片的宽度为30mm。     

蒸汽噴射制冷設备的运行

本文主要介紹蒸汽噴射制冷設备的运行,并根据国內具有該項設备的單位在运行时的情况进行了如何提高效率的分析,最后論述了在实际工作中所遇到的几个問題。     

酒精精馏塔腐蚀情况调查

(一)前言酒精精餾塔是酒精厂的主要設备之一。对酒精生产来說,塔設备的腐蝕損坏情况是比較严重的,大部分工厂每年都要花費一个月左右的时間来进行大修。这种情况对增产节約是十分不利的。因此,探求塔設备損坏的原因,寻求合理的結构和材质,以延长大修周期和縮短大修时間,是酒精厂当前迫切需要解决的重要課題之一。     

从动物饲养認識木薯、甘薯和黄豆的營养价值

一、前言 1958年戴辛皆“关于我們日食品的几个問題”一文,曾強調了甘薯和黄豆配合的营养价值。本文重新将甘薯和木薯再进行适当的研究工作,为日食品較好安排提供科学的依据。这个关系到人民每日生活和健康的问题,我們不能不予以重視。早在1914年,Osborne和Mendel已証明米麦营养并不佳良,需要賴氨酸补充。薯类营养成分需要补充,与米麦同,而我們从动物試驗所得的結果,在体形上,体力上,以及各种生理常数,和肝总氮量等,薯类均优于米麦,并在化学上得到充分說明。这就不能不使我们对木薯和甘薯营养价值重新加以估計。