到正曲率流形的调和映射的正则性

本文讨论了到正曲率流形的调和映射的正则性 ,得到了一个更好的估计 ,从而改进了文 [2 ]的结果 .     

一类调和映射正则性之几点注记

该文讨论到正则球的含自由边界的弱ｐ调和映射，利用正则球的几何参数估计，ｂｌｏｗ ｕｐ技巧和反射延拓法，分别给出了映射为ｐ次能量极小的处处正则性和弱ｐ调和映射的部分正则性，结合单调性公式，得到了驻定的弱ｐ调和映射的处处正则性。     

Finsler流形间调和映射的拓扑性质

利用Finsler流形上的Chern联络, 通过分析流形上距离函数的凸性, 研究Finsler流形间的调和映射, 得到一个从具有有限基本群Finsler流形到无焦点Finsler流形的非平凡调和映射的不存在性定理, 进而讨论了一个同伦类中调和映射的存在性问题.     

调和映射及其相关问题的部分正则性

本书是作者在波恩、莱比锡和纽约工作访问期问的研究论文和专题报告组成的论文集。书中论述的内容独具特色，自成体系。它在已有研究成果的基础上增加了新的内容，并针对重要结论给出了详尽的证明。     

复Finsler流形间的调和映射

通过定义其上的整体内积得到相应的伴随算子和Laplace算子,并且通过计算得到了强拟凸复Finsler流形间光滑映射的-能量和-能量的变分公式,从而给出了调和映射的定义;最后得到-量与-量之差不是同伦不变的.     

关于P—调和障碍问题解之正则性

本文讨论一类向量值泛函在障碍约束下的极小化问题，得到了此类问题有界解之存在性和部分正则性。     

调和序列与调和映射

通过对关于调和序列的一些不等式的研究,我们得出以下的: 定理1.1:设M是严格为g的紧致黎曼曲面,若f:M→CP~1是调和的,且degf≠1-g,则f必是全纯或反全纯的。定理1.2:设M是紧致黎曼曲面,若f:M→CP~n是调和的,且degf>0则不存在阶数小于3,由f生成的调和循环序列。     

管道曲面的正则性研究

在计算机辅助几何设计中,正则性是曲线曲面的基本性质之一,作为一个重要的几何造型,研究管道曲面的正则性有实际意义。本文从局部正则和全局正则两个角度研究了管道曲面的正则性,得到了管道曲面的正则性条件,并实例验证了该条件的正确性。     

f调和映射热流弱解的存在性和部分正则性（英文）

证明了f调和映射热流整体弱解的存在性以及部分正则性.     

p调和映射的奇性集可去性及相关问题

基于Ｅｅｌｌｓ与Ｐｏｌｋｉｎｇ的思想，及Ａｄａｍｓ和Ｐｏｌｋｉｎｇ关于容度的等价性刻划，研究弱ｐ调和映的奇性集可去性，给出了与调和映射类似的结果，并给出了ｐ调和映射反射原理，推广了Ｗｏｏｄ的结果。     

关于具有连续初始映射的调和映射热方程的长时解存在性的注记

在此文中，我们证明了具有连续初映射的调和热方程的长时解的存在性．     

负指数调和映照

研究了负指数调和映照和及指数调和映照之间的关系，得到了负指数调和映照的第一变分公式，Ｂｏｈｎｅｒ型公式。     

关于S~2到G(2.n)的调和映射中recrossing的一点注记

S.S.Chern和J.G.wolfson给出了从拓扑球面S~2到复Grassmann流形的调和映射的构造定理,本文对该定理中的主要构造过程—recrossing过程作一些必要的修正。     

芬斯地空中的宇宙演化

物理学实质性的进展,往往是与时空结构的变化密切相关的;反之也可猜测：新的时空几何结构必应导致新的物理发展。近１０多年来,芬斯勒几何逐渐引起数学家的兴趣,而它将对物理学的发展起到什么作用呢？本文考虑了芬斯勒几何与突谈论经的自然联系并由此讨论其在宇宙论中的应用。     

关于负指数调和映照的若干结果

得到了负指数调和映照的第二变分公式及曲率条件下的Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ型定理，在等变映照的情形下，得到了它为负指数调和映照的一个充要条件。     

双峰映射和Lorenz映射的复杂性研究

本文以形式语言和自动机理论为工具，研究一般的双峰映射和Ｌｏｒｅｎｚ映射生成的语言的复杂性，证明了语言为正规的充要条件是映射的揉序列均为终结周期．     

垂直调和映射的二阶变分

对于黎曼流形的浸没建立了垂直能量泛函的二阶变分公式，研究强垂直调和映射的稳定性。得到球面和球面中某些子流形任意黎曼流形的非平凡的稳定强垂直调和映射的不存在性定理。     

THE GAUSS MAP OF SURFACES IN R~N

Let M be an oriented surface and G(2,k) be the Grassmannian.Smooth maps t1 M→G2（2，k) are studied to determine whether or not they are Gauss maps.Some new results have been obtained and some known results reproved.     

关于H—变形曲面的Gauss映射

本文应用陈省身等人给出的关于H-变形曲面的一些有趣的事实,深入研究了有关H-变形曲面Gouss映射的性质,并应用所得结果证明了H-变形曲面一个有趣的几何特征。