N体问题4个中心构型的存在性

对于N体问题,研究了4个中心构型的存在性,根据对动力学运动方程的分析,得出否定的结论.本文还对其中的原因进行了分析.     

平面2N体问题的正N边形中心构型

在对N体问题中心构型的研究中,正多边形解是研究对象之一.其特点是,N个等质量的质点,位于一个正N边形的顶点上.有没有2 N个质点,构成一个正N边形解呢?即N个等质量的质点,位于一个正N边形的顶点上,另外N个等质量的质点,位于该正N边形的边的中点.本文研究了这种解的存在条件,并给出了具体的解.     

3n体三重嵌套正多边形中心构型问题

本文运用Dziobek方程组研究了9体和12体三重嵌套正多边形中心构型问题. 对于9体问题, 本文发现了三类新的三重嵌套正三角形中心构型. 对于12体问题,本文也发现了几类不同的三重嵌套正多边形中心构型.     

等质量5卫星中心构型模型与计算

利用关键函数性质结合对称模型方法及计算机仿真建模,从特殊到一般,研究了等质量对径5卫星中心构型。首先给出了n颗卫星的中心构型模型,接着针对等质量5卫星,分别研究了相邻卫星对径和相间卫星对径两种情况,并且证明了两种情况下等质量5卫星中心构型模型都无解,即不存在等质量对径5卫星中心构型。     

民用飞机型号设计构型定义研究

本文对民用飞机型号设计构型的定义进行了研究,分析了构型管理和适航规章中对型号设计构型定义的理论指导依据,并结合某型号的实际经验。阐述了型号设计构型定义过程中容易出现的问题和应该关注的事项。     

一个2N体问题空间中心构型的存在性

研究2 N体问题在单位球上的两层正多边形中心构型的存在性,根据对动力学运动方程的分析,得出否定的结论.本文还讨论了中心构型的数学定义,以及中心构型与梯度流的关系.     

N体问题中心构型的数学定义

关于N体问题中心构型的定义,有文字定义与数学定义2种.它们是等价的吗?以N体问题的平面正N边形中心构型为例,分析文字定义与数学定义的区别,并由此给出N体问题中心构型更合理的数学定义.     

关于迅速获得Fischer投影式的探讨—“左、顺、内;右、反、外”规则

对含一个手征性中心的分子从不同角度进行透视投影可以得到一系列不同的透视式.若用本文提出的“左、顺、内;右、反、外”规则进行简单处理,可迅速得到各相应正确的Fischer投影式.     

一类平面四体的中心构型

简述了平面四体中心构型的基本概念和重要相关成果,研究了当限制质点m1,m2,m3位于一等腰三角形的各顶点上,且m2m3为底边时,平面四体中心构型的质点间的质量与位置的某种关系.并在此结论的基础上,讨论了当四质点构成菱形、正方形中心构型时,质点间的质量关系.     

一类平面五体中心构型

牛顿n-体问题是一个古老而复杂的问题,即便是平面三体问题至今也没有得到完全解.中心构型是n-体问题目前最热门的研究内容.在某些对称性条件下,用代数方法讨论了有关平面5-体中心构型的必要条件和充分条件,对平面5-体中心构型进行了分类,得到了三类平面5-体中心构型.     

一类非局部退化反应扩散方程组解的存在性

讨论了一类退化的具有非局部项的非线性反应扩散方程组解的存在性.首先利用了正则化方法证明正则问题解的存在性,进而证明了非线性反应扩散方程组的古典解的存在性;其次利用上下解方法来解决非线性反应扩散方程组解的整体存在,针对参数所满足的条件不同来构造不同结构的上解,从而得到了方程组解的整体存在条件.     

具有有界压力项的双曲型方程BV解的存在性

研究具有有界压力项的拟线性双曲方程BV解的存在性,考虑方程的正则化问题,得到了正则化问题解的存在性及解的一致BV估计,并得到了问题BV解的存在性.     

一类四阶差分方程解的一个存在定理

利用拓扑度理论讨论一类四阶差分方程边值问题解的存在性,得到该问题解的一个存在定理及其存在正解的充分条件.     

线性互补问题解存在的一个正则性条件

用同伦方法讨论线性互补问题解存在的条件. 首先, 给出与线性互补问题等价的绝对值方程, 然后对绝对值方程构造同伦方程, 并借助于该同伦方程给出绝对值方程解存在的一个正则性条件, 该正则性条件可转化为线性互补问题解存在的条件.     

脉冲微分方程非局部奇异边值问题

先运用Lery Schauder度的同伦不变性得到正则问题解的存在性原则, 再运用该存在性原则和逼近的思想, 研究带有积分边界条件的脉冲微分方程
奇异边值问题, 得到了该类问题正解的存在性.     

非线性项变号的分数阶微分方程边值 问题正解的存在性

研究了一类分数阶微分方程边值问题正解的存在性.在允许非线性项变号的情况下,利用锥拉伸锥压缩不动点定理,得到了分数阶微分方程边值问题正解的存在性定理,所得结论突显了参数在不同范围内对正解存在性的影响.     

一类具有时滞的反应扩散Lotka-Volterra竞争系统行波解的存在性

研究了一类具有时滞的Lotka-Volterra竞争系统行波解的存在性.应用具有时滞的反应扩散系统行波解存在性理论,将所研究系统行波解存在性的问题转化为寻找该系统的一对上、下解.给出了该系统在无穷远处的渐进衰减行为,完善并改进了同类系统行波解存在性的结论.     

带衰退记忆的抽象发展方程全局吸引子的存在性

利用一些最新的研究结果,证明了带衰退记忆的抽象发展方程解的全局吸引子的存在性.     

非线性脉冲Schrdinger方程和最优控制

引进了受控非线性脉冲型Schrodinger方程的PCl-温和解并证明了它的存在唯一性。讨论了相应的最优控制问题，证明了最优控制的存在性，导出了最优化的必要条件。     

一类二阶三点边值问题解的存在唯一性

研究了一类二阶隐式微分方程三点边值问题解的存在唯一性,利用压缩映像原理获得了解的存在性结果.