模态模型论中Bowen若干定理的反例和内插定理的失败

Kit Fine在文献[1]中证明了对于包含S_5的一些模态谓词演算而言,内插定理不成立,这与Bowen的结论相矛盾,并说,由于文献[2]“关于Robinson的联合无矛盾性定理(此定理为内插定理的主要依据——作者按)未给出详细证明,我们难于了解其错误所在。”事实上,Bowen的错误不在于其联合无矛盾性定理(文献[3]定理11.1,文献[2]定理10.1)、内插定理     

L_p(M)空间的内插性质

文[2～4]在比幂函数增加得慢的N 函数所成Orlicz 空间内研究了线性算子的内插定理.本文用丁夏畦在文[1]中引进的L_p(M)空间的概念和性质得出了在比幂函数增加得快的N 函数所成Orlicz 空间内线性算子的内插定理.     

广义有向树图的连通性及有向树悬挂点数的内插定理

对于至少有两个有向支撑树的有向图D,我们定义了广义初等有向树变换和广义有向树图的概念。 定义1 设t_0是有向图D中的一个有向支撑树,x_0是t_0中的弧,x_1不是t_0中的弧。若     

关于Herz空间的嵌入定理

设00.记(?)_q~(α,p)(R~n)和(?)_q~(α,p)(R~n)分别齐次和非齐次的Herz空间(见文献[1]).伴随Herz空间的Hardy空间被定义为H(?)_q~(α,p)(R~n)={f:Gf∈(?)_q~(α,p)(R~n)}(1)和HK_q~(α,p)(R~n)={f:Gf∈K_q~(α,p)(R~n)}(2)其中Gf为f的Grand极大函数,并规定     

Ba空间中的Littlewood-Paley定理

Ba空间为丁夏畦教授首先提出,在Laplace算子先验估计、差分法的误差估计、强非线性变分问题以及调和分析等方面得到广泛应用,本文讨论Ba空间中的Littlewood-Paley定理。     

最小内熵变定理

最小熵产生定理是线性非平衡态热力学的重要理论基础,已得到广泛应用。但应用于生命现象时,我们发现它不完全适用,需加以发展。一、关于熵变概念和熵变公式根据对热流、扩散、单向化学反应、可逆化学反应、光合与呼吸作用和植物个体生长发育等     

半序空间的下对偶定理

有序线性空间的上对偶定理已有完整的结果,这就是熟知的Ng-Duhoux定理及Jameson定理,但下对偶定理的情形则有所不同。例如当V~0是序凸集时,目前仅知道有,而V_c={x|x∈E,P-v(x)≤1},即所谓V_c是几乎可分解。换言之,当V~0是序凸集时,尚不能断定V是否可分解。本文在较弱条件下提供一个统一处理序凸-可分解、绝对序凸-绝对控、正序凸-正控这三种类型的下对偶定理的直接方法。证明了当D(V)是零点的     

乘积空间中映像的不动点定理

关于乘积空间中映像的不动点定理,A. Fora、S. B. Nadler以及陈肇姜等都进行过研究。本文继续这方面的工作,其结果统一和发展了[1,2]中的一些主要结果。     

函数空间中功率和的极限定理

在电信工程中,常需研究随机变量序列{ξ_n}的幂和的对数P_n=10lg(10~((ξ_1)/10)+10~((ξ_2)/10)+…+10~((ξ_n)/10))的分布或渐近性质。我们称P_n为{ξ_n}的功率和。     

拟正则狄氏空间的积分表现定理

新近,人们发现了几乎对称(即满足 m-sectorial 条件)的右过程对(在等价意义下)与拟正则狄氏型之间的一一对应。并且发现局部紧可距离化空间上正则狄氏型的所有位势理论可以推广到一般拓扑空间上拟正则狄氏型的框架上。至少人们总可以用紧化的方法把一般情形归结为经典的正则情形。     

射影空间中子流形的整体Pinching定理

设M~n→S~(n+p)(1)为紧致极小浸入,记S为M的第二基本形模长的平方。由simons不等式知:如果S相似文献   

加权空间的圆盘乘子和Littlewood-Paley定理

乘子问题一直是调和分析中的一个重要问题,特别是在高维空间讨论乘子时又出现了不同于一维的情况。一个著名的问题是“圆盘猜想”:定义算子表示f的Fourier变换,x_(B_n)是R~n中单位球的特征函数。有人猜测:当P∈(2n/(n 1),2n/(n-1))时,T为L~p空间的有界算子。当n=1时,早就知道结论是肯定的,而n>1的情况则直到1971年     

Choquet定理在一般可测空间的推广

一、预备知识与主要结果设X是一集合,其上一子集类B称为交系,如果它对集合交运算封闭。含X和(φ)的交系称为富交系。给定X上的富交系B,函数Bel:B→[0,1]称为其上一信任函数,如果(1)Bel(φ)=0;     

向量小波子空间上的采样定理

考虑多个基函数的情形,建立了向量小波子空间上的采样定理。     

Orlicz空间的弱列紧嵌入定理

Orlicz空间L_M~*的三种主要的弱拓扑是σ(L_M~*,E_N),σ(L_M~*,L_N~*)和σ(L_M~*,(L_M~*)′),这里N(v)是生成L_M~*的N 函数M(u)的余N 函数,(L_M~*)′表示L_M~*的共轭空间.设L_Φ~*是另一个Orlicz 空间.文[1]已指出:L_Φ~*中的有界集为L_M~*中的σ(L_M~*,E_N)弱列紧集的充要条件     

Banach空间中星形映照的增长定理与1/4-定理

本文给出了一般Banach空间中单位球上正规化双全纯星形映照的增长定理和1/4-定理,补充并完善了文献[1—3]的结果。 设X是Banach空间,是X中单位球。如果存在一个有界线性映照Df(x):X→X使     

齐性空间上的最大函数与John-Nirenberg定理

1961年,John和Nirenberg引进了BMO函数,他们证明了通常称为John-Nirenberg定理的如下结论: 若f∈BMO(R~n),则对于任何方体Q及t>0,成立着     

Menger空间上多值映象的不动点定理

本文中,R~+=[0,∞),Z~+是所有正整数的集合,(E,△)为Menger空间,Q为E中一切非空闭、概率有界集族。设A,B∈Q,x∈E,(?)_(A,B)表示A,B间由诱出的Menger-Hausdorff距离,F(x,A)为     

可分Banach空间中微分包含的松弛定理

有穷维空间中微分包含的松弛定理对于研究有穷维空间中的微分包含系统和控制系统是十分有用的。本文的目的是将此定理推广到可分Banach空间,以便用于研究无穷维空间中的微分包含系统和控制系统。     

概率度量空间中几类映像的不动点定理

张石生在文[1]中解决了文[5]中提出的一个问题。本文在一般的概率度量空间中给出