非线性系统边值问题的奇摄动

本文利用渐近方程和对角化技巧研究了伴有边界摄动的非线性系统边值问题的奇摄动。在适当的假设下,证得摄动问题解的存在性并导出其解关于ε的高阶近似。     

阻尼强迫振动方程的摄动解

我们在讨论奇摄动问题时,常常需要求出奇摄动方程的近似解,而多重尺度法是求解的一致有效展开式常用的方法。运用多重尺度方法讨论一类奇摄动振动方程,得到了问题解的一致有效渐近展开式。     

在边界摄动的情况下高阶常微分方程解的摄动

在物理和力学的很多问题中出现了带有小参数ε的微分方程和边界条件,当ε=0时为不摄动(极限)问题,当ε≠0时为摄动问题。有一系列著作专门讨论了这样方程的渐近解的建立。在文章[1]中作者已研究过关于在边界摄动的情况下,二阶常微分方程解的摄动,即     

奇摄动Picard和Neumann问题解的估计

本文讨论奇摄动Ｐｉｃａｒｄ问题和Ｎｅｕｍａｎｎ问题。在适当的假设下，利用微分不等式理论，直接给出所述问题的解的存在性及其解和解的导数的估计。从而，提供了研究奇摄动问题解的导数估计的一种方法     

伴有边界摄动的向量二阶非线性边值问题解的估计

本文研究伴有边界摄动的向量二阶非线性边值问题的奇摄动。在一定的假设下,我们证得摄动问题解的存在,并且导出解关于ε的高阶估计式,拓广和改进了文[1]的工作。     

非比例阻尼结构复模态问题求解的矩阵摄动法

建立了一种改进的矩阵摄动法来求解非比例阻尼结构体系的模态特征值问题，即利用原体系无阻尼实模态问题的解，把实模态变换后的模态阻尼矩阵分解成比例和纯非比例两部分，以此定义一年摄动参数，运用摄动分析方法简捷地得到体系的复模态特征对的摄动解。     

二阶拟线性椭圆型方程的奇摄动

讨论了二阶拟线性椭圆型方程的奇摄动问题,给出了外部解和边界层项的N阶递推方程,并对余项进行了估计,从而导得了解的渐近展开式和摄动问题解的存在唯一性。     

具有边界摄动的二阶微分方程的奇摄动问题

研究了一类具有边界摄动的奇摄动问题,在适当的条件下,利用微分不等式理论证明了边值问题解的存在性,讨论了其解的渐近性态.     

一类二阶非线性振动方程的同伦摄动近似解

应用同伦摄动方法求解了一类二阶非线性振动方程的初值问题的近似周期解,并将近似解与方程的数值解进行了比较,验证了同伦摄动方法对求解非线性问题是一种很有效的方法。     

边界与算子摄动相结合的高阶拟线性常微分方程边值问题的奇摄动

文[1]-[4]的作者曾研究过高阶线性常微分方程边值问题的正则摄动和奇异摄动以及特征值和特征函数的摄动。在前文的基础上,本文应用和的渐近方法和泛函分析的不动点原理进一步研究了边界与算子摄动相结合的高阶拟线性常微分方程边值问题的奇摄动,证明了摄动问题解的存在且唯一,给出其解的渐近展开式和余项估计。     

一类向量三阶微分方程二点或三点边值问题的奇摄动

在适当的条件下,应用对角化方法研究一类向量三阶微分方程二点或三点边值问题解的存在性,并获得解及它的一、二阶导数的估计.     

一类高阶变系数线性微分方程的解法

利用高阶变系数线性微分方程的不变量组，通过线性变换和求特殊类型的Ｒｉｃｃａｔｉ方程的一个特解，给出一类高阶变系数线性微分方程的新解法     

3-PRS并联机器人的力学分析

对3-PRS并联机器人的力学求解进行了研究.首先针对并联机器人中的多个被动关节是影响其刚度和精度的主要原因,进行了3-PRS并联机器人的被动R、S关节的静力学求解,以作为设计高刚度的被动关节的依据;然后基于Lagrange方法及3-PRS并联机器人的一、二阶影响系数,建立该机构的动力学模型,并进行了动力学逆解计算仿真.结果表明了该模型的正确性.     

一类随机微分方程欧拉格式的收敛性

为进一步研究标量自治随机微分方程的数值解,给出了求解方程的欧拉格式,证明了方程的偏移系数和扩散系数均满足全局Lipschitz条件时的收敛性,并求出了局部收敛阶和均方强收敛阶.证明过程中放宽了限制条件,也得到了与系数满足全局Lipschitz条件和线性增长条件时相同的收敛阶.     

常系数线性微分方程的综合解法

运用代换、乘因子和变上限积分,给出二阶常系数线性微分方程的综合解法,以及此综合解法在求解更高阶常系数线性方程中的运用。     

具有超前和滞后的微分差分方程的叠代方法

具有超前和滞后的微分差分方程边值问题解的存在和唯一性,并用Pieard叠代方法给出了近似解以及近似解与真解的差的估计。     

基于膜计算模型的数独游戏基本解法

为了更好地求解数独问题,提出了一种新的求解方法,利用一个具有抑制催化和膜溶解规则以及进化规则的优先级的膜系统来进行求解;结果表明,对于一个数独问题,只要其所有部分解都至少包含一个具有唯一解的单元格,方法都是有效的;如果数独问题可以利用此策略求解,则膜系统在计算的最后一步将问题的解编码并返回物质YES,否则,膜系统可以检测出数独问题不符合上述特征,返回物质NO,计算停止;方法求解策略与人类求解数独问题的思考过程非常类似,并且给出的是数独问题的统一解,即与数独问题的维度和提示数无关。     

A generalized Riemann boundary value problem

The generalized Riemann boundary value problem for analytic functions is considered, where the unknown function may have branch points of the second order. Under certain assumptions, its general solution as well as the condition of solvability is obtained when the solution is required to be of finite order at infinity. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 19871064) Biography: LIU Hua(1971-), male, Ph. D candidate, Research interests being in complex analysis and its applications.     

基于无等待约束的供应链在线调度问题

研究了供应链在线调度问题.给出了在不改变已有工件调度的情况下,最早完成临时订单的算法,该算法在寻优过程中结合了微粒群算法的局部搜索能力,计算机仿真结果表明,在大规模订单的情况下,该算法同样能很快找到最优加工方案.     

分解法多孔催化剂n级反应扩散-反应方程逼近解析

应用G.Adomian分解法求解催化剂n级反应扩散－反应耦合非线性微分方程，通过应用边界条件初定和逼近解通式最后求取待定常数的方法，获得了n级反应的逼近解析解的通式和一级反应的解析解，给出了有代表性的2级及0.5级反应的浓度分布和效率因子数学表达式以及浓度分布和效率因子与Thiele模数关系，经与数值法比较，逼近解有令人满意的精度。