某些双曲方程组关于η(u~ε)_t+q(u~ε)_x的H~(-1)紧性

本文主要利用补偿列紧理论[1],并结合几个经典的例子给出了η(uε)t+q(uε)x的H-1紧性的详细证明.     

关于三维波动方程（δ2u/δt^2）=a^2（（δ^2u/δx^2）＋（δ^2u/δy^2）＋（δ^2u/δz^2））

本文利用球面平均法u（r,t）=（1/4πr2）∫∫ SrM0u（M,t）ds=（1/4π）∫∫SrM0u（M,t）dΩ将三维波动方程（δ^2u/δt^2）=a^2（（δ^2u/δx^2）＋（δ^2u/δy^2）＋（δ^2u/δz^2））化为关于平均值-u（r,t）的一维方程（δ2/δt2）[ru-（r,t]=a2（δ2/δr2）[ru-（r,t]

Abstract：

By the method of spherical means,3-dimensional wave equation （δ^2u/δt^2）=a^2（（δ^2u/δx^2）＋（δ^2u/δy^2）＋（δ^2u/δz^2）） is transformed into 1-dimensional equation （δ2/δt2）[ru-（r,t]=a2（δ2/δr2）[ru-（r,t]with respect to the mean value.     

lcs空间（X,T）中的几个lcs拓扑

在ｌｃｓ空间（Ｘ，Ｔ）中证明了Ｔａａ（Ｔｋａ）是Ｘ上最大的与Ｔ有相同的绝对凸紧集（紧集）且与Ｔ相容的ｌｃｓ拓扑；（Ｔａ）０（（Ｔｋ）０）是Ｘ上最大的与Ｔ有相同的绝对凸紧集（紧集）且关于偶对（Ｘ，Ｘ′）容许的拓扑（ａｄｍｉｓｓｉｂｌｅｔｏｐｏｌｏｇｙ）．并给出了Ｔａａ（Ｔａ）０的例     

非紧集上的变分原理

对紧度量空间(X，d)，T：X→X是连续映射，μ是遍历不变测度，我们考虑集合K，它是使得-logμ（Bn（x，ε））/n关于n以及ε的极限等于测度熵hμ(T)的那些X中的点所构成的集合．我们证明了变分原理：测度熵hμ(T)等于测度为1的集合的拓扑熵的下确界，事实上我们证到了测度熵hμ(T)就等于集合K的拓扑熵．     

Lindelof空间与（d—）仿紧（亚紧）空间的乘积

证明了可展的Ｌｉｎｄｅｌｏｆ空间与ｄ－仿紧的Ｐ空间的积是ｄ－仿紧的，Ｌｉｎｄｅｌｏｆ空间与仿紧（亚紧）的Ｐ空间之积是仿紧（亚紧）的，改进了Ｔａｍａｎｏ定理和已有文献的结果。     

带有临界Sobolev和Hardy项的半线性椭圆方程的解（I）

设Ω包含R^N是有界光滑区域，0 ∈Ω ,N≥3,2^＊：=2N/N-2,0≤s〈2,2^＊（s）：=2（N-s）/N-2,2〈r〈2^＊（s）．对于满足一定条件的参数λ和μ，证明了带Diriehlet边界条件的奇异椭圆问题-△u-μu/｜x｜^2=｜u｜^2＋-2u＋λ｜u｜^r-2/｜x｜^1u的一些重要性质．     

Banach空间分数阶微分方程边值问题解的存在性

考虑Banach空间E中分数阶微分方程边值问题{-Dβ0＋u（t）=f（t,u（t））,t∈Ju（0）=u（1）={θ解的存在性,其中1〈β≤2为实数,J=[0,1],Dβ0＋是标准的Riemann-Liouville导数,f：J×E→E连续.用新的非紧性测度估计技巧,在f满足比较一般的增长条件和非紧性测度条件下通过凝聚映射的不动点定理获得了该边值问题解的存在性.     

R~n上具有记忆项的非自治反应扩散方程的拉回吸引子的存在性

研究了如下在无界区域Rn上具有线性记忆项和在相空间中无界的外力项的非自治反应扩散方程的解的长时间行为u/t-Δu＋λu-∫∞0k（s）Δu（t-s）ds=f（x,u）＋g（x,t）.运用一致先验估计方法证明了解的拉回渐近紧性,进而证明了方程分别在相空间X0=L2（Rn）×M0和X1=H1（Rn）×M1上的拉回吸引子的存在性.     

关于α（pre）—同胚

研究了α（ｐｒｅ）一映射的性质，证明了α—紧性（强紧性）是α（ｐｒｅ）—同胚映射下的不变量．     

带非局部初值条件的半线性微分方程的可控性(英文)

本文中我们讨论了Banach空间中带非局部初值条件u（0）=g（u）+u₀的半线性微分方程u′（t）=Au（t）+Bu（t）+f（t,u（t））的可控性问题,我们在g失去紧性条件时,给出了局部可控的充分条件.     

α-范数下非局部脉冲发展方程mild解的存在性

讨论非线性脉冲发展方程非局部问题{u＇（t）＋Au（t）=f（t,u（t）,Gu（t））,t∈[0,T],t≠tk,Δu｜t=tk=Ik（u（tk））,k=1,2,…,m,0〈t1〈t2〈…〈tm〈T,u（0）＋g（u）=u{0的mild解的存在性。在-A生成紧解析半群的情形下,分别利用Schaucer不动点定理、Sadovskii不动点定理及Banach压缩映射原理在α-范数下获得了若干该问题mild解的存在性定理。     

导热规律为Q∝△1／T时卡诺制冷机的（εR）_（max）

研究传热规律为Ｑ∞△时卡诺制冷机的（εＲ）＿（ｍａｘ）导出这时的制冷系数ε＿ｍ、制冷率Ｒ＿ｍ和熵产生率σ＿ｍ，并作了有意义的讨论，进一步阐明了参数（εＲ）＿（ｍａｘ）的重要意义．     

ε=Blvsinθ中u的含义浅析

长为l的直导线，在匀强磁场B中切割磁力线时产生的动生电动势ε=Blvsinθ，其中速度u的含义是什么?一般教科书上只是说，u是导线运动的速度，实际上，通常有两种理解：①导线相对于磁场的速度；②导线相对于观察者的速度。不少人认为，既然电动势是由于导线切割磁力线而产生的，公式中θ又是B与v之间的夹角，所以v当然是相对磁场而言的。     

次F性质（1）

本文引入的Ｆ性质是文（２）Ｆ性质的推广，并讨论了次Ｆ的等价刻划，证明了Ｆ－次Ｆ－可数亚紧，次亚紧－次Ｆ，给出的例子表明上述箭头均不可逆。     

（ε）－Sasakian流形中的不变子流形（Ⅰ）

主要对（ε）－Ｓａｓａｋｉａｎ流形中的不变子流形、反不变子流形进行讨论，得到了该类子流形的一些几何性质．     

三（4-甲基芳氧基）镧催化ε-己内酯开环聚合研究

系统研究了三（4-甲基芳氧基）镧[La（OMP）3]催化ε-己内酯（ε-CL）的开环聚合,发现它具有催化活性,并且反应显示出一定活性聚合特征．通过^1H NMR分析端基结构的方法．     

局部紧Vilenkin群上权Hp，α空间的乘子定理

利用由 Ｃ． Ｗ． Ｏｎｎｅｗｅｅｒ 引入的局部紧 Ｖｉｌｅｎｋｉｎ 群上ε阶强导数及 Ｃｒ 条件，对局部紧 Ｖｉｌｅｎｋｉｎ 群上加权 Ｈａｒｄｙ 空间 Ｈｐ ，ａ（ Ｇ） 进行考察，给出了权 Ｈｐ ，ａ（ Ｇ） 空间的乘子定理     

算子A：X→L（Pk）的紧性

对于赋Ｐ范线性空间Ｘ及赋准范线性空间ｌ（Ｐｋ）,当０〈Ｐ＾ｋ≤ψ〈ｐ≤１时,连续线性算子Ａ：Ｘ→ｌ（ｐｋ）必为紧算子。     

（F，α，ε）-凸分式半无限规划问题的ε-最优性条件

首次引入了（F，α，ε）-凸函数、（F，α，ε）-拟凸函数和（F，α，ε）-伪凸函数等概念，对已有的凸函数进行了推广，并研究了涉及这类函数的一类分式半无限规划的ε-最优性条件，得到了一些有意义的结果．这些结果不仅是现有某些结果的推广，而且为诸如资源分配问题、投资组合等问题的研究提供了依据，也为理论上研究分式规划提供了参考．     

一类时滞梁振动系统的不稳定性

讨论边界条件中带时滞的梁边界反馈控制系统{utt（x,t）＋uxxxx（x,t）=0,0〈1〈1,t〉0,；u（0,t）=ux（0,t）=uxxx（1,t）=0,t〉0,；uxx（1,t）=-uxt（1,t-ε）,ε〉0,；u（x,0）=u1（x,0）,ut（x,0）=u2（x,0）。证明了存在εn〉0，且εn→0使得该系统不稳定．