由信息熵到统计袖的推导

由信息熵的表达式通过演算可以导出统计热力学的正则系统的体系熵函数的表达式。说明用信息论的原理和方法是可以来研究热力学体系的有关信息的。熵函数的物理意义将扩大到信息论的范畴,熵与信息论中的“不确定性”相对应。同时,可以说明当代科学技术发展的特点是高度分化和高度综合相结合,而以综合性、整体性为主的发展总趋势。     

信息论与热力学函数

介绍了信息论的有关概念和最大信息量公式,阐明了“不确定性”Ｕ是一种状态函数,它与热力学的状态函数相当,并导出了维纳（Ｎ．Ｗｉｅｎｅｒ）关于信息量是负熵变的公式,由此得到熵函数的信息论表达式：Ｓ＝－ｋｎｉ＝１ＰｉｌｎＰｉ．从上式出发,用信息论的方法导出了统计熵的公式（正则系综）：Ｓ＝ｋＴｌｎΦＴＶ＋ｋｌｎΦ．该式和统计热力学方法导出的Ｓ公式完全一致．并进一步导出了体系的自由能Ｇ、焓函数Ｈ、功函Ａ、内能ｕ等热力学函数的配分函数表达式．表明可以用信息论的方法和原理来讨论化学热力学的问题,从而阐明了现代科学技术的综合化发展的趋势．     

元系统热力学及其对铁电和超导等系统的应用

发展了一种元系统的热力学,用微分拓扑的方法,仅从热力学第一定律出发,就证明了元系统的热力学温度函数和熵函数的存在性,导出元系统的热力学基本方程,其结果可推广到平衡态和非平衡态的宏观系统。文中也讨论了元系统热力学应用于铁电、超导等系统的热力学的可能性。     

由近独立子系组成的n维系统的热力学函数的统一形式

对于满足能谱关系ε=Cp^s的所有由近独立子系组成的n维系统,得出了统一的物态方程、内能和熵的表达式,说明上述三个量中只有一个最是独立的,并得出了n维系统热力学量的表达式。     

基于广义流和广义力的河流能耗率推导

基于非平衡态热力学理论中局域熵产生和能耗函数的关系,以及能耗函数可以写作不可逆过程中每个广义流与其相应的广义力的乘积之和,构造了河流的广义力和广义流,推导出河流的能耗函数数学表达式.通过对能耗函数做体积分,进而推导出河流的能耗率.从而避开使用众多复杂的非平衡态热力学和高等流体力学公式,过程简便且易于理解.     

熵函数导出方法的研究（Ⅲ）

熵函数是热力学中一个有特殊重要意义的状态函数,关于它的导出方法的讨论一直很活跃,除了传统Ｃａｒｎｏｔ循环导出法外,还可归纳了７种新的导出方法,多变数公理法和统计导出法是其中的２种方法,并以化学热力学的进展,作为对“熵函数导出方法的研究”课题的延迟和结束语。     

物理化学中的重要状态函数—熵

热力学第二定律揭示了自然界所发生的一切实际过程的共同特点：它们都是热力学上的不可逆过程,但克劳修斯、开尔文等人对热力学第二定律的表述都只是定性的表述,不能定量说明过程发生的可能性及实际发生过程的不可逆程度。1865年克劳修斯引人了媳的概念,这一引入对热力学理论及生产技术的发展都起了重大作用。熵是热力学系统的基本状态函数,由它导出了第二定律的数学表达式,形成了对两状态间过程发生可能性的定量判据;在引入熵的基础上导出的赫氏自由能与吉氏自由能使我们能用其定量判断过程的自发方向及限度。内能U与嫡S是热力学中…     

热力学第二定律教学初探

热力学第二定律是热学教学的重点和难点，该定律自引入熵函数一百多年来，被广泛应用于热力工程、化工、气象、天体物理、信息论、控制论、甚至生命现象等各个领域。远近超出热力学与统计物理的范畴，成为人们认识自然改造自然前有力理论武器。但是对初学来说，     

熵与信息

从熵的微观意义出发 ,利用麦克斯韦妖的启示 ,将热力学熵概念应用于信息论中 ,揭示了信息量与信息熵之间的关系 ,并且说明了信息熵在信息论中的重要地位。     

关于熵函数发展的几个问题

本文指出一百多年来有关熵函数的内容在不断发展,由宏观向微观、由封闭物系向开放物系、由平衡态向非平衡态、由可逆过程向不可逆过程发展。文章具体论及了熵函数属于热二律的传统观念被突破;熵函数导出方法的单一性被突破;熵函数的信息化问题和dS公式的宏观与微观相结合问题等内容,并说明随着人类认识的不断深化,作为热力学主要内容的第二定律和熵函数必定还将发展。     

基于信息熵理论的综合评价方法

运用熵权赋值法求得评价体系各指标的客观权重,然后结合相应的主观因素,得出体系的综合权重,以体现主客观相结合的思想,使得评价体系更科学合理.以大学生综合素质评价体系为例说明这一评价方法的实用价值和意义.评价结果最大程度地贴近实际,更加合理规范.     

从刘维空间反常朗之万方程到非平衡熵

用刘维空间反常朗之万方程取代刘维方程作为统计物理的基本方程，由此得到了平衡态系综，推导出了吉布斯非平衡熵和玻耳兹曼非平衡熵的变化率、非平衡态热力学基本方程及熵增加原理。自扩散张量是决定熵产生和扩散熵流的重要参量，但在非均匀的远离平衡态系统内不能证明熵产生密度各处都为正或等于零，而在某些局部可能为负。     

统计因子与平衡过程中熵变的估算

利用统计因子直接计算法讨论了反应过程中分子结构的变化对熵变的贡献及对多元酸平衡常数的影响。     

广义熵与样本熵差渐近计算

本文引进(k,s)阶广义熵,q阶Shannon熵及q阶Renyi熵。考察其极值性,单调性等基本特性,论述其作为随机模式在主观先验知识条件下不肯定性度量之特征。通过与数据方差的比较,阐明数据熵差作为数据差异性度量的一系列性质。最后利用对数Г函数给出样本熵差的渐近计算。     

广义熵与样本熵差渐近计算

本文引进(k,s)阶广义熵,q阶Shannon熵及q阶Renvi熵。考察其极值性,单调性等基本特性,论述其作为随机模式在主观先验知识条件下不肯定性度量之特征。通过与数据方差的比较,阐明数据熵差作为数据差异性度量的一系列性质。最后利用对数(?)函数给出样本熵差的渐近计算。     

熵(Ⅱ)

介绍了解决遍历理论经典问题的Kolmogorov熵,以及为研究拓扑动力系统而产生的拓扑熵等概念,进而引导读者对这一引人入胜的领域去进行研究.     

正确理解熵概念和熵公式——对“物理学中的熵概念”一文的商榷

针对“物理学中的熵概念”一文的几个主要观点逐一进行了分析,认为一般教科书中对熵公式中作为积分因子的１／Ｔ的Ｔ的解释并无失当之处,倒是该文的解释恰恰是错误的．指出：克劳修斯熵公式和波尔兹曼熵公式在熵概念上是相同的,它们计算的都是熵的增量;二者的区别仅仅在于前者是宏观热力学的计算公式,后者给出了统计物理学的解释和计算公式．     

一类静态广义球对称黑洞Dirac场的统计熵

利用改进了的Brick wall模型 ,研究静态广义球对称黑洞Dirac场的统计熵所遵从的规律 .结果表明 :适当选择截断因子时 ,静态广义球对称黑洞Dirac场的统计熵与视界面积成正比 .     

玻尔兹曼熵和克劳修斯熵的关系

由玻尔兹曼熵关系推导出了克劳修斯熵的表达式,论述了玻尔兹曼熵和克劳修斯熵的关系。     

熵(Ⅰ)

一般不确定性问题所包涵的“不确定”的程度，在多数情况下是可以用数学来定量地描述的，关于不确定性的数学度量，我们称之为熵．这里，首先介绍物理学家、化学家早已熟悉的热力学熵，并对古典的Boltzmann熵作数学描述，进而对随着信息理论的需要而出现的Shannon熵作一番论述．并对熵在现实世界中的应用进行研究．