基于楔形基函数的一种新型无网格法

无网格法中的近似函数大都不是插值函数,在处理本质边界条件时较为困难.通过楔形基函数插值理论来构造满足插值要求的近似函数,并通过加权最小二乘法来离散控制方程,在此基础上提出了一种新型的无网格方法--基于楔形基插值函数的加权最小二乘无网格法.该方法是一种基于节点信息的纯无网格法.将该方法应用于弹性静力学问题的求解,得到了满意的结果.     

用加权最小二乘无网格法求解抛物方程

加权最小二乘无网格法是一种新的高效无网格法,鉴于传统数值方法求解动态问题网格限制的缺陷,将传统差分法和加权最小二乘无网格法结合构造差分一加权最小二乘无网格方法,应用于求解一维与时间相关的线性抛物方程;该方法在空间域上的离散彻底摆脱了网格的束缚,算例表明:该方法计算量较小,并能够保证较高的精度.     

用加权最小二乘无网格法求解抛物方程

加权最小二乘无网格法是一种新的高效无网格法,鉴于传统数值方法求解动态问题网格限制的缺陷,将传统差分法和加权最小二乘无网格法结合构造差分一加权最小二乘无网格方法,应用于求解一维与时间相关的线性抛物方程;该方法在空间域上的离散彻底摆脱了网格的束缚,算例表明：该方法计算量较小,并能够保证较高的精度．     

油藏渗流问题的无网格法分析

无网格法作为一种新型的数值方法，因其近似函数不依赖于网格而受到广泛关注。基于无网格法对油藏渗流问题的求解进行了研究。对无网格法的基本原理进行了详细的阐述；并针对油藏单相渗流问题推导了无网格法计算格式，通过实例计算验证了该方法的有效性。     

油藏渗流问题的无网格法分析

无网格法作为一种新型的数值方法,因其近似函数不依赖于网格而受到广泛关注.基于无网格法对油藏渗流问题的求解进行了研究.对无网格法的基本原理进行了详细的阐述;并针对油藏单相渗流问题推导了无网格法计算格式,通过实例计算验证了该方法的有效性.     

基于MLPG法的新型无网格法——多边形无网格法

为了提高无网格法的计算效率,该文提出一种新型MLPG法--多边形无网格法,该方法采用改进的PU函数作为形函数,试探函数预先满足位移边界条件;积分子域取为以节点为中心的多边形区域,多边形各个顶点与节点对齐;积分子域重叠少,计算效率高;建立了邻近点数据库,提高了邻近节点搜索速度.与传统的MLPG无网格法相比,多边形无网格法具有更强的实用性和更高的计算效率.分析实例证明多边形无网格法是一种精确和实用的数值方法.     

冲击动力学中无网格法应用概述

无网格法是一种新兴发展的数值计算方法,作为有限元法的一种重要补充在冲击动力学领域得到了广泛的应用。本文从求解过程上对无网格法和有限元法进行了比对分析,针对SPH、RKPM、EFG三种典型无网格法的基本原理及其在冲击动力学方面的应用进行了阐述,并提出无网格法的发展方向。     

冲击动力学中无网格法应用

无网格法是一种新兴发展的数值计算方法,作为有限元法的一种重要补充在冲击动力学领域得到了广泛的应用.本文从求解过程上对无网格法和有限元法进行了比对分析,针对SPH,RKPM,EFG3种典型无网格法的基本原理及其在冲击动力学方面的应用进行了阐述,并提出无网格法的发展方向.     

Kriging插值无网格法形函数性质

针对以往无网格法中本征边界条件处理困难的问题,本文采用滑动Kriging插值技术代替以往无网格法中滑动最小二乘法构造无网格形函数.结果表明:与其他无网格法不同,由此方法所构造的无网格法形函数具有Kronecker δ-函数属性,从而使得本征边界条件处理非常容易.数值算例结果证明该法构造的形函数具备过点插值性质并且具有很好的曲线拟合特性,是一种非常好的无网格法形函数.     

双调和方程的无网格解法

边界节点法（BNM）将边界积分方程和移动最小二乘近似方案相结合,同时具有边界元法降维和无网格法不需要划分网格的优势。BNM中的形函数不具有Delta函数性质,在BNM中边界条件不容易施加。将BNM中的移动最小二乘近似方案用一致紧支径向基函数代替,得到一种新的边界型无网格法——一致径向边界节点法。这种方法的形函数矩阵具有稀疏性和Delta函数性质,边界条件可以像传统的边界元方法一样很容易施加。最后以双调和方程边值问题为例,导出了相应的离散方程,并通过数值分析验证了该无网格法的可行性和有效性。     

中俄原油管道沿线冻土热学性质试验研究

导热系数是冻土热学性质中一项重要物理指标,它反映了土体传递温度的能力,是管道温度场以及下覆冻土融化圈的重要影响因素。导热系数的测量方法有很多,但不同试验方法对同一种土所测得的结果却存在较大差异。本文分别采用热线法、热流计法和比较法对中俄原油管道沿线的冻土原状样与扰动样进行了导热系数的测定,并对试验结果进行了回归分析。通过对比不同试验方法、不同土质类别等因素对导热系数的影响,分析对中俄原油管道工程沿线不同类型的管道地基土所采用的每种测量方法的适用范围。试验结果表明：对于同一种土,热线法的导热系数试验结果最大,热流计法的试验结果最小,而原状土样的试验结果则大于扰动土样的试验结果。可见,对细粒土扰动样的导热系数测量宜采用热线法,对细粒土原状样的导热系数测量宜采用比较法;而粗粒土由于受含泥量的影响,对扰动样的导热系数测量宜采用热流计法,对原状样的导热系数测量宜采用比较法。     

常微分方程数值解法在建模中的应用

给出了常微分方程初值问题的加权改进欧拉数值格式，通过实例与改进的欧拉数值格式进行比较，改进后的精度要比原来的高。应用到数学建模中，可以更好地解决实际问题。     

高等数学解题方法探究

做数学习题是对数学概念及方法加深理解和把握要领的重要一环．高等数学作为高职高专一门重要的基础课程，如何让学生掌握数学思想方法“学会解题”，自然显得十分重要．因此，在高等数学解题教学中应注重数形结合法、猜想尝试法和演示“挫折”法等方法的应用．     

松耦合多处理机系统中并行程序的调试策略之我见

程序的并行性实现方法对松耦合多处理机系统来说是非常重要的,如何对程序的并行性进行合理的调试从而确定并行性实现方法的优劣性有很大的现实意义.文章提出了调试策略和几种调试方法.     

广义kdv方程的孤子解

运用行波法和双曲正切法以及适当的变量代换，求出了广义kdv方程的孤子解。     

有限分析法计算薄板弯曲问题

本文用有限分析法求解薄板的弯曲问题，推导的相应的有限分析代数方程组，给出了计算实例，给出了计算实例，计算结果表明，该方法是一种有效的解析与数值结合方法。     

光学CT成像算法的研究

阐述光学CT成像算法的研究,在算法的研究过程中,着重讨论了光学CT正向问题的蒙特卡罗法、逆向问题的扰动方法和规则化方法以及这些方法在图像重建算法的可行性.最后给出所选模型的计算机处理结果.     

t分布概率密度的分析

f分布是数理统计中应用广泛的3个重要分布之一,大多数教材没有或仅用直接法推导其概率密度,本文采用变换法推导,简化了运算过程,降低了计算难度．     

基于共轭梯度法和最速下降法的非线性测量数据处理

将共轭梯度法与最速下降法有机结合起来，构造出一种解决非线性测量数据处理问题的新方法——混合算法。这种方法充分利用了共轭梯度法和最速下降法良好的收敛优点，既提高了共轭梯度算法的收敛速度，又解决了目标函数“性态不优”时，最速下降法难以解决的问题。文中的算例结果表明，混合算法与单纯的共轭梯度法或最速下降法相比，具有收敛速度快、收敛范围大、适应面宽等特点。