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本文给出了一道不定积分的多种解法，此题在同济大学数学系主编的高等数学教材中是第四章课后习题中的一道题，一些学校的研究生入学考试题中也有此题，一道不定积分题，可以从多种角度，运用不同的基本方法来求解．求不定积分是一元函数微积分学难点之一，虽然教材上给出了四种基本方法，但在解题时，初学者仍不能灵活运用，为了丰富初学者的解题经验，本文从一道基本题，进行多方住剖析。 相似文献
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范治敏 《高等函授学报(自然科学版)》1998,(2):55-57
微分法与积分法是互逆的运算。建立在微分概念基础上的不定积分，不仅概念抽象较难理解，而且计算起来也十分不易。因此，在不定积分概念的学习中，应注意运用过向思维以突破难点，同时也培养过向思维的能力，使两者相得益彰，切实地把握不定积分的概念及内涵。微分公式：dy＝f＇（x）dx告诉我们对于一般函数y＝f（x）如何去求微分，即函数的微分为国数的导数与自变量微分的乘积。微分在某种意义上等价于导数。有时我们只关注求导即可。如，因为，易得dy＝x2dx。反过来，如果已知dy＝x2dx，那么x＝？是否是？还有没有其他的可能？对于这些问… 相似文献
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常微分方程中当我们运用不定积分法求解微分方程时,要求一阶微分方程P(x,y)dx Q(x,y)dy=0在R:a相似文献
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借助凑微分法，待定系数法及辅助积分法，给出了几类分式函数的不定积分公式，所得公式是对有关文献问题的推广。 相似文献
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求不定积分的方法有换元积分、分部积分、有理函数积分法等,注意问题之间的密切相关性与系统性,挖掘问题的内在联系,培养学生分析问题、解决问题的能力是很有必要的。文章主要阐述了三角函数恒等变形在不定积分中的应用,有助于学生掌握求不定积分的方法。 相似文献
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孙长军 《伊犁师范学院学报(自然科学版)》2012,(3)
凑微分在不定积分计算中占有很重要的地位,第一换元法和分部积分法都需要先凑微分,但有的被积函数是否可以凑微分不是很明显．就一些常见隐藏在被积函数中能凑微分或是通过适当变换能凑成微分的积分进行了总结,旨在使读者能产生一些启示或积累一点经验． 相似文献
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求不定积分的方法有换元积分、分部积分、有理函数积分法等,注意问题之间的密切相关性与系统性,挖掘问题的内在联系,培养学生分析问题、解决问题的能力是很有必要的。文章主要阐述了三角函数恒等变形在不定积分中的应用,有助于学生掌握求不定积分的方法。 相似文献
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介绍了使用第一类换元法计算不定积分的方法和技巧。通过介绍第一类换元法的理论依据,分析抓住使用第一类换元法进行不定积分的关键,然后归纳并举例说明如何使用第一类换元法,并进一步说明了第一类换元法与分部积分法之间的重要联系,为后续分部积分法的学习奠定了良好的基础。 相似文献
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本文针对高职教育对象的特点,结合高职数学的教学实际,对不定积分“第一类换元法”的传统教学方法进行了分析、探讨,总结出适应高职学生数学基础的新的教学方法——寻找中间变量法;论述了变“凑微分法”为“寻找中间变量法”的优点、特点及应注意的事项。对于有效地化解教学难点,提高高职数学教学效果有一定的探索意义。 相似文献
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陈素根 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2012,18(3):95-97
不定积分的计算方法与技巧是数学分析教学中的重要内容之一,针对教材中一道三角函数有理分式不定积分习题,给出多种解法,研究了该问题在一般情形下的积分,进行分类讨论,给出积分公式,并举例加以说明。 相似文献
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魏淑清 《西北民族学院学报》2003,24(3):12-14
学习知识的过程,也是培养严谨思维能力的过程 通过不定积分换元法的学习,可以总结出几点培养思维能力方法,以便帮助学生掌握高等数学基本方法,同时提高学生分析问题、解决问题的能力 相似文献
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黄锡年 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2003,20(2):96-97
在不少高等学校的教科书、参考书中，求不定积分时，是在变换和恒等变形后被积函数的定义区间上求解。给出了在被积函数的连续区间上计算不定积分。 相似文献
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不定积分是高等数学中重要的概念之一,文中给出了一道不定积分题目的八种解法。通过一题多解来培养学生的发散思维和创新精神,突破了传统的不定积分解法的思维定势,开阔解题思路,从而提高学生分析问题和解决问题的能力。 相似文献
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通过对积∫dx分的多种求解来展现方法和技巧在不定积分的重要作用,使学生今后能够灵活运用积分的方法和积分公式,改善分析问题的思路,提高解决问题的能力。 相似文献