双正交多小波滤波器构建

阐述了由Charles A Micchelli,Yuesheng Xu建立的基于不变集的多小波理论,以此为基础讨论了有着自仿映射区间特性的双正交多小波的滤波器构建.     

广义双正交多小波包

在双正交多小波包的基础上,给出了广义双正交多小波包的定义,构造方法以及性质,得到了更为一般的结果。     

双正交小波的构造

由于多重尺度函数两尺度序列为矩阵序列，使得由尺度函数构造小波函数变得非常困难。通过引入多相矩阵的方法，给出了由紧支撑多重a(a∈Z,a≥2）惊讶双正交尺度函数构造双正交多小波的一种算法。该方法仅需用线性代数的知识可实现，较已有的方法简单易行。     

基于提升格式的双正交小波构造

介绍了提升格式的基本原理，采用插值细分方法设计了提升格式的预测算子，根据信号变换前后消失矩保持不变的要求设计更新算子，构造了一组不同消失矩的双正交小波的尺度函数和等消失矩的小波函数。通过设计不同的预测算子和更新算子，可以得到具有不同的正则性、光滑性、消失矩等特性的小波函数，这为根据被处理信号的特征灵活地构造相应的小波函数及提高信号处理的质量和效率提供了一种简单实用的方法。     

基于提升格式的双正交小波构造

介绍了提升格式的基本原理,采用插值细分方法设计了提升格式的预测算子,根据信号变换前后消失矩保持不变的要求设计更新算子,构造了一组不同消失矩的双正交小波的尺度函数和等消失矩的小波函数。通过设计不同的预测算子和更新算子,可以得到具有不同的正则性、光滑性、消失矩等特性的小波函数,这为根据被处理信号的特征灵活地构造相应的小波函数及提高信号处理的质量和效率提供了一种简单实用的方法。     

一类3带双正交多小波的构造

对于3带r重紧支撑双正交多小波系统,给出了一种构造双正交多小波的一般方法.它是由任意一对3带双正交单小波及两组滤波器构造出来的.由于3带双正交尺度函数的任意性和滤波器组的选取具有很大的自由度,使得可构造出大量的3带双正交多小波。     

a尺度双正交多小波

讨论了a尺度双正交多尺度函数的一个性质,在a尺度双正交单尺度函数与a尺度双正交多尺度函数之间建立了一种联系,证明了由任意a尺度双正交单尺度函数和任意一组双正交滤波器生成a尺度双正交多尺度函数的一个充分必要条件,并用这种a尺度双正交多尺度函数构造出一种a尺度双正交多小波。     

多元双正交小波滤波器的构造

讨论由多元双正交插值尺度函数构造对应的双正交小波滤波器的矩阵扩充问题.当一对给定的多元双正交尺度函数中有一个为插值函数时,利用提升思想与矩阵多相分解方法,给出一类多元双正交小波滤波器的显示构造公式.讨论了多元双正交小波包的性质,得到两个双正交性公式.     

基于双正交多小波图像压缩方法

选择由Hwee等人构造的长度为6/6的双正交多小波,采用改进的零树编码,对图像进行压缩处理.结果表明,该方法与已有的小波压缩方法相比,其特点为压缩比较高且失真小.     

M带双正交多小波的平衡

将平衡多小波的概念引入到M带r重双正交多小波系统，给出了相应的平衡条件，建立了M带r重双正交多尺度函数的若干等价关系，并基于这些等价关系给出构造双正交平衡多尺度函数和多小波的算法．算法在处理离散的多项式信号时，信号既能被低通滤波器保持，又能被高通滤波器取消，同时算法还保持了双正交多小渡的对称性，这一点在信号处理方面具有很好的应用价值．     

基于滤波器系数构造小波基方法的改进

从两尺度方程的频域表达式出发,根据两尺度函数的递推关系,通过滤波器系数构造小波函数,并把这个过程由一维构造情况推广到多维构造情况．针对一维标量小波存在的问题,引入向量小波,对算法做了进一步改进,给出多小波的构造方法,构造出的尺度函数具有紧支撑性、正交性、对称性和较高的正则性．通过仿真对比实验,验证了改进算法的有效性．     

基于子波变换的多传感器信息融和

基于子波变换的多传感器信息融和王爱民周亮（东南大学仪器科学与工程系，南京２１００１８）在机器人多传感器信息融和的研究中，一般理解为多种不同类型传感器信息的融和［１］，但我们认为还存在着另外一种情形，即由于制造成本的限制、实际应用许可，对某一物理量的...     

基于二维提升方案的可逆双正交小波变换在渐进性无损图像压缩中的应用

分析了一维(基于行、列分解和重构)提升方案的特点，从理论上指出了一维提升方案的不足之处，提出了二维(基于子带分解和重构)提升方案，并给出了CDF(1，3)双正交小波二维提升方案的具体形式，改进的提升方案弥补了一维提升方案的不足之处，不需作‘√2’因子和归一化处理，整个小波变换是可逆的、基于整数运算的、能量守恒的，减少了误差传递的机会，用该小波变换实现了快速的、渐进性的直至无损图像压缩。     

小波变换在信号消噪中的应用

小波变换是近十年来迅速发展起来的学科,与Fourier变换相比,是一个时间和频率的局部变换.它的主要特点是将信号表示为不同尺度和不同位置的基本单元,而不同的基本单元表示原始信号中的不同信息成分,这种特点使小波变换成为一种高效的信号处理工具.讨论了小波变换消噪原理,通过对信号仿真分析,表明了小波变换在信号消噪应用中的有效性.     

小波分析法对多带激励声码器基音提取的改进

作者介绍了小波变换用于语音信号基音周期检测的原理，提出了基于小波变换后波形特征的基音提取算法。该算法与原多带激励声码器基音提取算法相比，能有效避开噪声的干扰，正确提取语音的基音，计算复杂度也降低很多。     

基于小波自适应阈值的图像去噪方法

针对基于小波变换的阈值去噪方法仅适用于去除高斯白噪声,对于脉冲噪声得不到好的降噪效果的问题,提出了将小波自适应阈值算法同中值滤波相结合的去噪方法.该方法能够有效去除高斯白噪声和脉冲噪声的混合噪声.仿真实验结果表明,去噪后图像的峰值信噪比提高了1～2dB,从而证明了该方法的有效性.     

Bayes判别的小波方法

在非参数Ｂａｙｅｓ参数判别问题结全小波方法,给出了Ｂａｙｅｓ规则的小波估计,并在此基础上,建立了后验错判概率Ｌｎ与Ｂａｙｅｓ风险Ｒ的收敛关系及收敛速度。     

基于小波变换和形态多结构元的抗噪边缘检测算法

提出了一种小波变换与多结构元形态学相结合的抗噪边缘检测方法.通过改进的小波边缘提取方法选择噪声图像的突变点,同时滤除部分噪声;针对图像中噪声和边缘形态的不同,建立了多个结构元素,采用多结构元形态检测算子对选取的突变点进行形态操作,在抑制噪声的同时,较好地提取了边缘.实验表明,对含有不同类型噪声(如椒盐噪声、高斯噪声等)的图像,该方法都可以较好地抑制噪声、提取边缘,且优于经典的边缘检测算法.     

一种基于心电数据压缩的小波元选择方法

介绍了用于心电数据压缩而构造的一种小波神经网络以及它的小波元选择的方法．提出了根据对心电数据做频谱估计,确定其时频域支撑,再根据小波的时频特性确定小波函数的时频域支撑,来初步选定小波元,然后再利用OLS算法对初选的小波元进行筛选．选用Morlet小波为母小波,并用一段心电信号来对该方法进行验证．验证结果表明落在心电数据频谱范围内的Morlet小波有152个,再通过OLS算法筛选后小波元数大大减少了,使得小波网络的尺寸趋于最优．在网络训练时,训练时间也明显地减少．     

基于形态多结构元和小波变换的边缘检测算法

提出了一种小波变换与多结构元形态学相结合的抗噪边缘检测方法。通过改进的小波边缘提取方法选择噪声图像的突变点,同时滤除部分噪声;针对图像中噪声和边缘形态的不同,建立了多个结构元素,采用多结构元形态检测算子对选取的突变点进行形态操作,在抑制噪声的同时,较好地提取了边缘。基于实验结果,指出对含有不同类型噪声(如椒盐噪声、高斯噪声等)的图像,该方法都可以较好地抑制噪声,提取边缘,且效果优于经典的边缘检测算法。