对变分原理中时间微商类型的分析

将变分原理中时间微商划分三种类型,回答了梅凤翔在对称性研究中提出的问题;解释了分析力学中两种算子对易关系之间的区别.     

各向异性电介质静电场泊松方程的变分问题

根据对称正定算子方程的变分原理,将各向异性电介质静电场泊松方程第一和第二边值问题转化为与之等价的变分问题。发现泊松方程实质上是与之等价的变分问题中所构造泛函取得极值时所满足的奥斯特罗格拉茨基方程。由泛函的核函数定义了各向异性电介质静电场的能量密度,并由该概念出发推导出能量密度泛函。富有物理意义的是各向异性电介质静电场的泊松方程是能量密度泛函取得极值的必要条件,泊松方程的电势解是能量密度泛函取得极值的极值函数。     

组合线性算子及其应用

给出一种构造组合线性逼近算子的方法.由此可得到具有特殊逼近性质的线性算子.     

一类Hardy型算子在变指数Herz-Morrey空间的有界性

本文主要研究了一类关于变指标β(x)的分数次Hardy算子H_(β(x))和H_(β(x))在变指数Herz-Morrey空间的有界性.     

基于离散Legenda变换的Hamilton系统的变分算法和辛结构

根据动量的不同表达式,给出3种不同的Legenda变换形式;得到3种不同形式的Hamilton系统的动力学方程;给出辛结构守恒的具体形式;二自由度非线性谐振子的例子验证基于离散变分原理的算法具有保系统的能量守恒量性质.     

一类包含松弛Lipschitz算子和松弛单调算子的广义变分不等式

主要利用松弛算子和单调算子性质,先给出松弛Lipschitz算子和松弛单调算子的特有性质,再将变分不等式与非线性方程的一些等价结论,推广到广义变分不等式上,然后利用这些结论,给出一类包含松弛算子和单调算子的广义变分不等式的迭代算法,并证明了算法的可行性.     

单调算子的非线性最优控制

讨论状态空间变量满足非线性单调变分不等式的非线性最优控制问题解存在的充分条件和必要条件．特别是，得到了非线性单调变分不等式解存在的充分必要条件，并证明了控制变量为向量函数的最优控制问题解的存在性．     

弱极值的充分条件

欧拉方程F_y-F_y'x-F_(y'y)Y'-F_(y'y')Y~n=0若它的解为y=y(x)找出泛函T(y)达到弱板小值的充分条件。若曲线y=y(x)∈V满足:1)F_y-(d/dx)F_Y'=0 2)P(x)=(1/2)F_y'Y'>0 3)区间[a,b]不含x=a的共轭点,则此曲线y=y(x)使泛函T(y)达到弱极小值。     

变分法解两端铰支梁柱的屈曲问题

本文由变分法中的最小势能原理导出两端铰支的梁柱屈曲时的最小轴向压力，并用总位能的二阶变分说明这个最小轴向压力就是该梁柱的临界压力Ｐｃｒ。     

提高阀控铅酸蓄电池使用寿命的措施

分析了影响变电站阀控铅酸蓄电池使用寿命的主要因素，并给出了提高其使用寿命的主要措施。     

电子回旋波在托卡马克等离子体中的传播

通过数值求解波迹方程研究了电子回旋波在等离子体中的传播.结果表明,非寻常波从强场侧和顶部发射时能够很好的在等离子体中传播,从弱场侧发射时波的可近性条件比较严格.寻常波从强场侧、弱场侧和顶部发射时,通过适当的调整波的发射条件,也能得到理想的传播结果.     

Tokamak小型化的猜想

超环体磁场对Z轴对称,设想在Z轴置一个均匀长永磁体来产生向四周辐射磁场,其幅度和离Z轴距离成反比.这个磁场产生场强的梯度变化,牵引离子向容器冲击造成不稳.仿星器是在四周构造仿照Z轴永磁体的反射磁场,用它来弥补传输磁场单调下降的部分,但不能完全弥补.Tokamak磁场问题是三维波动方程柯西方程的一个范例.如把柯西问题用傅里叶变换变化为常微分方程问题,其解的一部分传输过程的时间空间变化为柯西问题的动态解,即反映Tokamak磁场问题,另一部分解反映场理论的初始分布.再利用椭圆型方程的基本解以及δ函数的概念直接求得柯西问题的解.最后,引用非齐次方程柯西问题结合Tokamak磁场问题,设计一个外加的振动函数,以消去Tokamak的与距离成反比的磁场,使场强成为常数B0,取消仿星器达到Tokamak小型化.     

通过综合养护工作延长曲线钢轨使用寿命

从运营铁路钢轨使用现状出发，对造成钢轨伤损的原因进行了具体分析，针对性地提出了预防整治措施，重点对加强综合养护方面进行了论述，说明了强化综合维修管理是延长钢轨寿命的重要途径。     

电子回旋波控制托卡马克中电流分布的研究

利用电子回旋波电流驱动定域性好的特点,在数值上研究了电子回旋波对托卡马克中电流分布的控制.结果表明:电子回旋波频率、功率和波发射角度对电流分布起重要作用,优化计算得到了一组波参数.在此波参数下可以有效地驱动等离子体中心电流,并使之满足等离子体平衡电流的分布形式.     

ITG模在托卡马克等离子体反常输运中的作用

依据一种基于流体近似理论构建的简化模型,模拟计算了JET装置中的等离子体输运过程,考察讨论了离子温度梯度(ITG)模在反常输运过程的作用.计算结果表明,在低约束状态下离子的密度梯度整体平缓,反常输运由ITG模主导;当辅助加热功率增大到一定阈值后,在等离子体边缘将产生陡峭的密度梯度,这使ITG模在边缘区域受到强烈的抑制.     

托卡马克中离散阿尔芬不稳定性的动理学分析

动理学是描述等离子体的重要方法。本文介绍了动理学的一种近似处理——回旋动理学,并在简单模型下演示了线性回旋动理学方程近似过程。结合ITER(International Thermonuclear Experimental Reactor)设计参数和模拟放电实验数据,利用线性回旋近似研究环形聚变等离子体中高能量粒子的动理学效应对离散阿尔芬本征模(αTAE)的影响。     

托卡马克垂直场线圈磁场及电感系数的计算

使用椭圆函数积分的方法,建立了托卡马克垂直场线圈系统产生的磁场及电感系数计算的理论模型;使用Fortran语言编制了计算机代码,以ASDEX-U托卡马克垂直场线圈参数为例,计算了磁场分布和线圈系统的电感系数。     

托卡马克垂直场线圈磁场及电感系数的计算

使用椭圆函数积分的方法，建立了托卡马克垂直场线圈系统产生的磁场及电感系数计算的理论模型；使用Fortran语言编制了计算机代码，以ASDEX—U托卡马克垂直场线圈参数为例，计算了磁场分布和线圈系统的电感系数。     

托卡马克中氢原子密度分布的模拟

采用Monte-Carlo方法,模拟了CT-6B托卡马克中氢原子的输运过程,考虑了弹性碰撞、电荷交换和碰撞电离等过程,得到了CT-6B中氢原子密度的径向分布,并与实验结果进行了比较.