关于Σcos^nA／2上下界问题的一般结果

彻底解决了Σｃｏｓ＾ｎ（Ａ／２）上、下界问题（在△ＡＢＣ中），不仅给出其一般结果，将Ｒ Ｋｏｏｉｓｔｒａ、陈计等所给出的一系列几何不等式融于一个不等式，而且解决了一本重要文献中的一个“未解决问题”。     

求n阶矩阵m次方幂的一个公式

求ｎ阶矩阵ｍ次方幂的一个公式李德光（基础科学部）本文利用矩阵的最小多项式给出了求ｎ阶矩阵Ａ的ｍ次方幂Ａ”的一个公式及两个推论。定理设ｎ阶矩阵Ａ的最小多项式为（λ）（ｓ次），且λ￣ｍ＝（λ）Ｐ（λ）＋ｒ（λ），其中ｍ≥ｎ，ｐ（λ）为ｍ－ｓ次多项式，若ｒ...     

关于模p原根的平方和

设ｐ是奇素数，Ａ＝Ａ（ｐ）表示模Ｐ的简化剩余系中所有原根之集。对给定的整数ｃ且（ｃ，ｐ）＝１，令Ｍ（ｐ，ｃ）表示同余方程ｒ２＋ｓ２≡ｃ（ｍｏｄｐ），ｒ，ｓ∈Ａ的解数，本文的主要目的是研究Ｍ（ｐ，ｃ）的渐近性质，并给出一个较强的渐近公式。     

涉及非负方阵最大特征值的一个函数

设Ａ是一个ｎ阶非负方阵，对于每一个β≥０，记Ａ（β）为一个非负方阵，它的每一项是Ａ的相应项的β次方幂．令ΦＡ（β）为方阵Ａ（β）的最大特征值．实函数ΦＡ称为方阵Ａ的特征函数．本文通过初等的论证给出回路压缩的非负方阵Ａ的特征函数ΦＡ的基本性质，并由此给出满足条件ΦＡ（α）＝１的α的上、下界．特别，对于一类称为等比压缩的非负方阵，这个α的值完全被确定下来了．这将有助于某些分形的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的计算．     

一类n阶Lower Hessenberg（0,1）—矩阵的最大行列式

讨论了最多包含ｎ－１个零元且每列零元最多有一个的ｎ阶ｌｏｗｅｒ Ｈｅｓｓｅｎｂｅｒｇ（０，１）－矩阵，证明了对任意给出的这样的矩阵Ａ，必须ｄｅｔＡ≤ｄｅｔＥｎ，这里Ｅｎ是一个主对角线之下的第一条对角线的元素为零而其余元素的均为１的ｌｏｗｅｒ Ｈｅｓｓｅｎｂｅｒｇ（０，１）－矩阵。     

复矩阵的几种Penrose逆的通式

给出了复矩阵Ａ的四种Ｐｅｎｒｏｓｅ逆Ａ＾（１，２），Ａ＾（１，２，３），Ａ＾（１，２，３４），Ａ＾（１，３，４）的通式。     

Carleson测度与解析Aα空间

利用Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度来刻划解析ＬｉｐｉｓｃｈｉｔｚＡα（α＞０）函数空间，并给出它的一个应用。     

ATDES—专家系统辅助开发工具

介绍了ＡＴＤＥＳ（ＡｓｓｉｓｔａｎｔＴｏｏｌｓｆｏｒＤｅｖｅｌｏｐｉｎｇＥｘｐｅｒｔＳｙｓｔｅｍｓ）中的知识表示、知识管理、调度机制和适用范围，提出了一种基于平面的知识表示与组织的显示描述方法，最后给出了该工具的特点以及进一步完善之处．     

一个Bocs的表示范畴（Ⅱ）——几乎可裂映射

给出了在任意Ｂｏｃｓ上的左（或右）几乎可裂映射以及几乎可裂序列的定义，并用线性代数与矩阵的语言给出了Ｒ（Ａ）中的一个射元可能成为左几乎可裂映的刻画。     

复杂平面连杆机构型转化法运动分析及其通用程序

以型转化理论为依据，给出了含Ｐ副平面连杆机构型转化单元运动分析的数学模型及机构运动分析的算法。开发了一个通用程序ＫＡＰＭ（ＫｉｎｅｍａｔｉｃＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＰｌａｎａｒＭａｃｈａｎｉｓｍｓ），实现了含Ｐ副及复铰的平面连杆机构从结构分解到运动分析全过程的自动求解。     

胀果甘草气孔振荡实测结果的解析表达及计算机模拟

给出了反映胀果甘草气孔振荡规律的解析表达式，它为Ｊ＝Ａ０＋Ａ１ｃｏｓ（ωｔ＋ψ１）＋Ａ２ｅ＾－ｔＡ３ｃｏｓ（ω＋ψ３）ｃｏｓ（ωｔ＋ψｗ）。由实测结果确定各待常数后，计算机模拟作出的图象与实测图极其吻合。     

完全二阶抽象Cauchy问题的Mild C-适定性

我们给出了算法矩阵Ｎ（０ＩＡ０Ａ１）（或其某扩张）生成指数有界的Ｃ＝（Ｃ００Ｃ）－半群的Ｈｉｌｌｅ－Ｙｏｓｉｄａ型充要条件，之后，我们由此给出完全二阶Ｃａｕｃｈｙ问题ｍｉｌｄＣ－指数适定性的充要的Ｈｉｌｌｅ－Ｙｏｓｉｄａ型的条件。     

有关余模代数的交叉积

本文把关于Ｈｏｐｆ代数的交叉积推广到Ｈｏｐｆ余模代数，讨论了Ａ＃σＬ的一些性质，并给出了Ａ＃σＬ与ＡＬ同构的一个充分条件，最后还得到一个关于Ｈｏｐｆ余模代数的对偶性定理．本文的一些结果是［２］（ｐｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎ１．１９）及［４］（Ｌｅｍｍａ１．１１）等结论的推广．     

有理函数阵G（s）按规范分解模式的状态空间描述

在过去文献对有理复函数阵Ｇ（ｓ）进行ＭＦＤ、ＰＭＤ及（Ａ，Ｂ，Ｃ）描述和对（Ａ，Ｂ，Ｃ）进行规范分解的基础上，给出了矩阵的列，行及最少列，行乘积求和法， 就得出Ｇ（ｓ）的一种按规范分解模式的状态空间描述。     

Acerbi—Fusco定理的一个新证明

Ａｃｅｒｂｉ－Ｆｕｓｃｏ利用Ｓｏｂｏｌｅｖ空间ＷＰ（Ｇ，Ｅ＾Ｎ）中函数的逼定理得到了拟凸泛函Ｉ（ｕ，Ｇ）＝∫Ｇｆ（ｕ）ｄｘ，Ｕ∈ＷＰ（Ｇ，Ｅ＾Ｎ），Ｐ≥２，Ｎ〉１极小的部分正则性，Ｅｖａｎｓ－Ｇａｒｉｅｐｙ利用Ｒａｄｏｎ测度的性质重新证明了Ａｃｅｒｂｉ－Ｆｕｓｃｏ定量，本文我们给出一个较为简捷的证明，既不用Ｗ（Ｇ，Ｅ＾Ｎ）中的逼近定理，也不用Ｒａｄｏｎ测度的任何性质。     

关于（n,m）—交换半群

本文将指出（ｎ，ｍ）－交换半群是一个Ｅ－ｎ半群或Ｅ－ｍ＋ｌ半群，从而把「１」的结果推广到（ｎ，ｍ）－交换半群，进一步指出（ｎ，ｍ）－交换半群是ｔ－Ａｒｃｈｉｍｅｄｅａｎ半群的半格，也是ｐｏｗｅｒ ｊｏｉｎｅｄ半群的无交并，也是ｔ－Ａｒｃｈｉｍｅｄｅａｎ ｓｔｒｏｎｇｌｙ ｒｅｖｅｒｓｉｌｂｉｌｅ半群的带，并且给出了一些广义理想为双边理想的充分条件。     

Gauss－Seidel迭代法的一个新的收敛条件

给出了当　Ａ　＿ｍ＝Σα￣（ｉ）≥１其中ａ￣（ｉ）＝ｍａｘ｛｜αｉｊ｜｝时，Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代法收敛的充分条件，将收敛的限制由　Ａ　＿１＜１，　Ａ　＿∞＜１扩充到　Ａ　＿ｍ≥１上。该条件易于检验，适用范围广。     

NARMAX模型辨识的直交化最小二乘新算法

基于实际中常用的ＣＧＳ（ＣｌａｓｓｉｃａｌＧｒａｍ－Ｓｃｈｍｉｄｔ）、ＭＧＳ（ＭｏｄｉｆｉｅｄＧｒａｍ－Ｓｃｈｍｉｄｔ）、ＨＴ（ＨｏｕｓｅｈｏｌｄｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ）及Ｇｉｖｅｎｓ算法，给出了１类改进的直交化最小二乘新算法，分别称之为改进的ＣＧＳ、ＭＧＳ、ＭＨＴ及ＭＧＶ算法，改善了原算法的数值稳定性．将改进算法用于非线性ＮＡＲＭＡＸ模型辨识，构造出了１种新的模型结构与参数辨识的一体化算法．新算法基于逐步回归进行模型选项并消去模型中的冗余项，保证了最终模型的结构优化，并可给出比Ｂｉｌｉｎｇｓ等算法精度更高的参数估计．仿真结果证明了文章中算法的优越性     

一矩阵方程组的（反）自共轭解

本文约定,Ｆ是一个具有对合反自同构。的任意的体,Ｆ”“”、Ｆｐｍ“”、队分别表示Ｆ上的全体ｍｘｎ矩阵、Ｆ上的全体秩为ｒ的ｍｘｎ阵和Ｆ上的全体ｎ阶可逆阵,ｒａｎｋＡ表示矩阵Ａ的秩,Ｉ;表示ｉ阶单位阵。１９９４年,王卿文［’１研究了任意体上的矩阵方程组ＸｎｘｎＡｎｘｓ－Ａｎｘｓ（ｌ）ＸｎｘｎＢｎｘｔ—Ｏｎｘｔ运用矩阵的广义逆,给出了（ｌ）的有解判定及其通解表达式。１９９８年,王卿文［’仅给出了（ｌ）有亚半正定解的充要条件及其解集结构。本文研究（ｌ）的（反）自共轭解,给出了（ｌ）有（反）自共轭解的充要…     

应变超晶格（InxGa1—xAs）n／（GaAs）n（001）的电子结构和光？…

用半经验的紧束缚方法ｓｐ＾３ｓ＾＊计算了薄层应变超晶格（ＩｎｘＧａ１－ｘＡｓ）ｎ／（ＧａＡｓ）ｎ（００１）的电子结构。给出了组份Ｘ为０．５３的超晶格（ＩｎｘＧａ１－ｘＡｓ）ｎ／（ＧａＡｓ）ｎ的带隙值随层厚ｎ的变化关系,以及超晶格（ＩｎｘＧａ１－ｘＡｓ）１２／（ＧａＡｓ）１２的带隙值随组份Ｘ的变化关系。在得到超昌格能量本征值和本征函数的基础上,计算了该晶格系统的光学介电函数虚部,并与体材料ＧａＡｓ和