套代数上的映射的稳定性

套代数上的初等映射和可乘同构是超稳定的,本文证明了套代数上的近似初等映射和可乘同构是空间可补的.     

初等代数函数是代数函数

<正> 初等代数函数是代数函数,从名称上看好象应该是显然的。但从各自的定义上看就不是显然的了。初等代数函数的定义是:由函数y=x和y=c(c为常数)经过有限次代数运算并用一个解析式表示的函数;代数函数的定义是:P(x,y)是多项式,若y=φ(x)满足方程P(x,y)=0,则称y=φ(x)为代数函数。可见说初等代数函数是代数函数是要经过证明的。     

代数基本定理的一个新证明

利用初等的反函数定理给出了代数基本定理的一个既初等又简单的证明。     

代数基本定理的一个新证明

利用初等的反函数定理给出了代数基本定理的一个既初等又简单的证明。     

一类常微分方程的初等解析解

从几何实例引入了一类新的常微分方程 ,运用初等代数的方法证明了这类微分方程是具有初等解析解的 ,并引入了特征方程的概念 ,给出了通解的代数表达式 ,从而扩大了常微分方程封闭可解的范围     

一类常微分方程的初等解析解

从几何实例引入了一类新的常微分方程，运用初等代数的方法证明了这类微分方程是具有初等解析解的，并引入了特征方程的概念，给出了通解的代数表达式，从而扩大了常微分方程封闭可解的范围。     

SL(2,Q_p)中的非初等离散子群的代数收敛性（英文）

在Kleinian群中,研究离散群的代数收敛性是一个重要的问题,群列的代数收敛性与流形的形变以及极限集的Hausdorff维数的收敛性有密切关系.随着非阿基米德域上的李群和非阿基米德域上的动力系统的发展,讨论非阿基米德域上的离散群的代数收敛性就是一个重要的问题.讨论了PSL(2,Q_p)中由r个元素生成的非初等离散群的代数收敛性,利用PSL(2,Q_p)中关于子群的非阿基米德Jorgensen不等式,以及群双曲Berkovich空间上的双曲等距性,证明了非初等群列代数收敛到非初等群列上.     

完备李代数的一个等价条件

１９６２年Ｎ．Ｊａｃｏｂｓｏｎ给出了完备李代数的定义，本文用初等方法给出完备李代数的一个等价条件．     

数量积在初等代数中的应用

数量积也叫点积或内积,它在解析几何里用来讨论有关直线和平面的度量性质(即涉及一般距离和角度的性质),是最自然而简便的方法。殊不知它在初等代数中,也有着广泛的应用。本文试图运用数量积的方法研究初等代数问题。     

数学归纳法的若干应用

数学归纳法的内容,证明的基本步骤以及数学归纳法的多种变形式。研究了数学归纳法在初等代数、高等代数、概率论的数学学科中的应用。     

SL（2，Qp）中的非初等离散子群的代数收敛性

在Kleinian群中，研究离散群的代数收敛性是一个重要的问题，群列的代数收敛性与流形的形变以及极限集的Hausdorff维数的收敛性有密切关系.随着非阿基米德域上的李群和非阿基米德域上的动力系统的发展，讨论非阿基米德域上的离散群的代数收敛性就是一个重要的问题.这篇文章讨论了PSL（2,Q_p）中由r个元素生成的非初等离散群的代数收敛性，利用PSL（2,Q_p）中关于子群的非阿基米德Jorgensen不等式，以及群双曲Berkovich空间上的双曲等距性，证明了非初等群列代数收敛到非初等群列上.     

初等算子的保Hermitian性及Hermitian的初等算子

本文首先给出B(H)上的初等算子保持算子Hermitian性的充要条件,刻划了B(H)上为代数自同态的初等算子,证明了以上结果对Calkin代数上的初等算予亦成立。进而给出B(H)及C~*一代数上的初等算子限制在     

初等abelian表代数几个等价条件

本文利用表代数性质,从表基在给定某种运算下构成群入手,借助群的结构给出p^-1表代数的结构定理。在此基础上,利用表代数同态基本定理,分别从合成列及表基的P阶、阶表子集的数目角度刻画了初等abelian表代数。     

根据函数方程判别基本初等函数的超越性

§1 代数函数与超越函数初等函数是初等数学乃至高等数学的主要研究对象。初等函数又可分为代数函数与超越函数两类。我们先叙述它们的定义。定义1 如果函数y=f(x)〔注1〕满足某代数力程 P(x,y)=0, (1)这里(?)是既约多项式〔注2〕,p_k(x)(k=0,1,…,n)都是x的多项式,且(?),则称y=f(x)为代数函数。     

外代数的非公理化的初等定义

给外代数作一个非公理化的初等定义,介绍了外积“∧“适合的运算规律(分配律、反交换律、结合律),阐述了外代数的一些性质、定理.     

新课改下高师《初等数学研究》课程教学改革对策

<初等数学研究>是高师课程中<初等代数研究>和<初等几何研究>整合而成的一门课程.文章剖析了课程存在的问题,探讨了课程改革的思路和教学改革的对策.     

某些交换环上2阶线性李代数的自同构

设R是一个初等因子环或局部环,并且2是R的单位,确定了特殊线性李代数sl_2(R)和一般线性李代数gl_2(R)的自同构.     

1∶-2共振系统高次奇点的广义奇点量与可积性

利用同胚变换,把p∶-q共振系统的高次奇点化为初等奇点,通过研究初等奇点的性质来研究高次奇点的性质,并运用计算机代数系统求出初等奇点的前20个奇点量,从而得到1∶-2系统在原点邻域可积的必要条件,并证明这些条件的充分性.     

矩阵初等列变换定理及其应用

给出并证明了初等列变换定理及其推论，同时讨论了该定理在高等代数中的重要应用。     

对称多项式与初等概率计算

本文利用高等代数中对称多项式用基本对称多项式表示的思想，应用于一类初等概率的计算。