一个新的数论函数及其均值

引入一个新的数论函数，给出了其均值的一个有趣的渐近公式．     

一个数论函数及其均值

引入了一个新的数论函数,研究了其均值性质,并给出了一个渐近公式。     

一个数论函数的均值公式

p为素数,ep(n)表示n的标准分解式中p的指数。应用初等的方法和解析的方法研究了∑n≤x ep(n)d(n)的均值性质,并得到了一个有趣的渐近公式。     

一个数论函数均值余项的改进

设p为素数,ep(n)表示的标准分解式中p的指数,设d(n)为Dirichlet除数函数.应用初等方法得到了∑n≤xep(n)d(n)的一个更加精确的均值公式,从而改进了相关文献中的对应结果.     

两个新的数论函数的均值

目的研究两个新的数论函数的性质。方法利用解析方法。结果给出两个新的数论函数均值的渐近公式。结论促进了这两个新的数论函数的研究。     

两个新的数论函数的均值

引入了两个新的数论函数，用Perron公式和解析方法研究了这两个函数的均值性质，并给出了两个渐近公式。     

一个新的数论函数及其他对合式的均值

目的研究一个新的数论函数及其他对合式的均值性质。方法利用初等方法和解析方法。结果得到了一个新的数论函数的均值性质及其他对合式的均值性质。结论获得了关于这个数论函数的一些较精确的渐近公式。     

一个新的数论函数及其均值性质

引入一个新的数论函数,并利用解析方法,给出这个数论函数均值的一个较强的渐近公式以及一个有用的推论．     

一个新的复合函数及其均值

对任意给定的正整数k,定义函数δk（n）=max{d：d│n,（d,k）=1}.同时,对任意整数q,定义m次补数数列bm（n）为使bm（n）n=q^m成立的最小整数.文章用解析的方法研究了复合函数δk（bm（n））的均值性质,并给出了一个渐近公式.     

两个数论函数的混合均值

利用解析方法研究U(1)=1,U(n)=∏/(p︱n)p和V(1)=1,V(pα)=pα-1,V(p1α1p2α2…psαs)=V(p1α1)V(p2α2)…V(psαs)两个数论函数与除数函数σα(n)的混合均值分布性质,得出3个较为精确的渐近公式.     

关于可乘函数的复合函数均值

对任意正整数n,设IKk(n)表示不小于n的最小k次幂 ,以及FKk(n)=IKk(n)-n,利用初等方法和解析方法,研究了新定义的数论函数FKk(n)的均值性质, 并给出了一个较强的均值渐近公式.     

一个新算术函数及其混合均值

利用初等方法和解析方法,研究了新算术函数fk(n)的性质,获得了一个较强的均值渐近公式。     

一个Smarandache可乘函数及其均值

对任意正实数 ,定义函数 ： ;对任意素数 及正整数 ,定义 ;当正整数 的标准分解式为 时,定义 ,利用初等方法和解析方法, 研究了新定义的数论函数 的均值性质,并给出这个数论函数均值的一个较强的渐近公式。     

一类可加函数的均值估计

对任意正整数n,素因数和函数F(n)为F(1)=0,当n1且n的标准分解式为n=p1a1p2a2···prar时,F(n)=α1p1+α2·p2+···+αr·pr.设p(n)表示n的最小素因子.本文研究了可加函数(F(n)-p)2的值分布,并用初等方法得到了一个较强的渐近公式.     

一个算术函数与最大素因子函数的混合均值

在Smarandache函数S(n)及因子积数列{Pd(n)}的基础上,构造并研究了∑n≤x(S(Pd(n))-21d(n)P(n))2的一种均值分布性质,利用初等方法和素数定理研究了混合均值问题,给出了它的一个较强的渐进公式.     

两个新的数论函数的混合均值

对任意正整数n,定义数论函数Ω(n)为Ω(1)=0,当n>1,n=pα11pα22…pαss为n的标准分解式,Ω(n)=α1p1+α2p2+…+αsps,其中(pi为素数,1≤i≤s)。数论函数Sk(n)定义为Sk(n)=m in{m:m∈N,nk|m!},即最小正整数m,使得nk|m!。运用初等方法研究数论函数Ω(n)与Sk(n)的混合均值问题,并得到一个有趣的渐近公式。     

一个数论函数的七次均值计算

采用初等数论方法解决了二进制数字之和函数七次均值的计算问题,并对此进行了猜想、归纳,得出了一个精确的计算公式A7(N).     

一个数论函数的六次均值计算

主要解决了二进制数字之和函数六次均值的计算公式问题，采用初等方法，对六次均值的计算进行了猜想、归纳，得出了一个精确的计算公式A6(N)。     

一个数论函数的五次均值的计算

主要解决了二进制数字之和函数五次均值的计算公式问题,采用初等方法,对五次均值的计算进行了猜想、归纳,得出了精确的计算公式A5(N),它对于数论的理论研究起着重要的作用.