不对称非线性蔡氏电路产生的混沌现象分析

为了更确切地描述实际系统中的混沌现象,提出了一种变形蔡氏电路,它含有一个不对称非线性阻性元件。对该电路进行了深入的数学分析;并在MATLAB环境下,对其产生的混沌现象进行了仿真分析。分析结果表明:改变电路中的线性电阻值R,可以观察到直流平衡态、Hopf分岔、倍周期分岔、单涡卷混沌吸引子、周期性窗口和不对称双涡卷混沌吸引子等非线性动力学行为;混沌系统对初始条件极其敏感;不对称非线性蔡氏电路有其特殊的性质。     

可调数目吸引子共存的混沌系统及同步控制

混沌系统中的吸引子共存能够增强在同步通信中的安全性,因此建立一个具有吸引子共存的混沌系是有意义的。将双曲正切函数加入新混沌系统中,通过扩展系统平衡点的方法产生具有无限多吸引子的共存,该方法产生的吸引子个数具有可调性。此外,设计了反馈控制律,实现了系统的全局同步控制。理论研究和数值模拟仿真结果验证了该同步方法的有效性。具有可调数目的吸引子共存的混沌系统具有更为复杂的动态行为,因此在同步通信领域具有较好的应用价值。     

非平衡统计系综和量子强关联网络

提出了一个建立在子动力学运动方程上的非平衡统计系综体系,该体系可以通过对吉布斯系综体系进行一个相似变换得到.由此可以得到子动力学系综的投影密度算符.从某种意义上说该体系可以看作一般的平衡态或非平衡态量子正则系综体系:1)如果相似算符是么正的,所得的新公式则就是原来正则系综公式的等效式;2)如果算符不是么正的,新公式则是原公式的扩展或延伸,代表了非平衡量子正则系综,且反映了系统的不可逆性;3)如果通过一些近似,相似算符可以被引入,例如马尔科夫/非马尔科夫近似等,则新的公式也可以显示一些系统不可逆的性质,这些性质不可能从平衡态正则系综获得. 研究了一个描述为安德逊模型的量子强关联网络的模型来作为此理论的应用.同时还引进了相应的格林函数,发现系统的复数形式的熵值与网络节点上的局域磁矩有关,而熵的虚部则反映着熵的演化率.     

采用神经网络同步器对混沌信号分类的研究

提出了一种用神经网络同步器对混沌吸引子进行分类的方法。该方法对每一类混沌吸引子都训练一个相应的神经网络同步器 ,采用同步测量法实现驱动与被驱动网络的渐近同步 ,所以这种测试方法与系统内部状态的初始值无关。最后通过对Lorenz和R ssler混沌吸引子进行分类证实了所提分类方案的可行性。     

具有时滞的动态神经元的全局稳定性分析

分析了具有时滞的动态神经元的全局吸引子的存在性以及全局稳定性.首先利用耗散性理论给出了具有时滞的动态神经元的全局吸引子的存在性.进而通过选取适当的李雅谱诺夫泛函并利用一些分析技术,给出了具有时滞的动态神经元的全局渐近稳定的新的充分条件以及全局吸引子的结构.帕克达曼的结果是本文结果的特殊情形.     

基于Liu混沌系统生成的多翅膀蝴蝶吸引子

提出了基于Liu混沌系统生成多翅膀蝴蝶吸引子的新方法。主要的设计思想是增加系统第二类鞍焦点的数目。用多分段二次函数作代换,设计了改进的混沌系统,获得多个第二类鞍焦点,从而生成多翅膀蝴蝶吸引子。理论分析表明每一个第二类平衡点与蝴蝶吸引子的翅膀相对应。数值仿真证实提出的方法的可行性和有效性。     

我国证券市场混沌的判据

本文通过李雅普诺夫指数和吸引子的分数维这两个指数来研究我国证券市场的混沌特征。利用Ｗｏｌｆ提出的重构相空间技术和Ｇ－Ｐ算法分别计算了上证综指日收益率序列的李雅普诺夫指数和吸引子的分数维。从而得出我国证券市场运行于混沌状态的有力证据。     

基于混沌吸引子的时间序列预测

本文提出一种新的时间序列预测技术。对于一个经诊断存在混沌吸引子的时间序列,根据相空间中混沌吸引子的分形等特性,建立依赖于预测点邻界状态的预测模型;综合存在于原时间序列中确定线性趋势的外推结果,实现对原时间序列的短期预测。     

基于容错性的模糊双向联想记忆学习算法

本文给出了模糊双向联想记忆网络吸引子的一个非退化的吸引域。在此基础上设计了一个基于网络容错性的关于连接权矩阵的解析学习算法,使得在一定的条件下,所讨论的模糊模式对均为网络的吸引子,而且各自具有非退化的吸引域。最后用实例验证了我们的结论。     

一类时滞递归神经网络间的鲁棒自适应同步

针对一类具有不同吸引子的时滞递归神经网络间的同步问题,提出了一个自适应同步控制策略,建立了具有不同吸引子的两个神经网络间全局鲁棒同步的一个新判据。所提出的自适应同步控制策略不仅适用于结构已知的神经网络,而且也适用于不同结构和部分参数已知的神经网络,且对未知参数部分,由自适应更新律来辨识其参数。所提出的同步判据容易验证和控制律容易实现,数值仿真验证了所提方法的有效性。     

New chaotic system and its hyperchaos generation

To seek for lower-dimensional chaotic systems that have complex topological attractor structure with simple algebraic system structure, a new chaotic system of three-dimensional autonomous ordinary differential equations is presented. The new system has simple algebraic structure, and can display a 2-scroll attractor with complex topological structure, which is different from the Lorenz’s, Chen’s and L¨u’s attractors. By introducing a linear state feedback controller, the system can be controlled to generate a hyperchaotic attractor. The novel chaotic attractor, hyperchaotic attractor and dynamical behaviors of corresponding systems are further investigated by employing Lyapunov exponent spectrum, bifurcation diagram, Poincar′e mapping and phase portrait, etc., and then verified by simulating an experimental circuit.     

GLOBAL ASYMPTOTIC STABLE ERADICATION FOR THE SIV EPIDEMIC MODEL WITH IMPULSIVE VACCINATION AND INFECTION-AGE

We study the application of a pulse vaccination strategy to eradicate the slowly progressingdiseases that have infectiousness in latent period.We derive the condition in which eradication solutionis a global attractor,this condition depends on pulse vaccination proportion p.We also obtain thecondition of the global asymptotic stability of the solution.The condition shows that large enoughpulse vaccination proportion and relatively small interpulse time lead to the eradication of the diseases.Moreover the results of the theoretical study might be instructive to the epidemiology of HIV.     

信息系统的混沌动力行为分析

应用动态系统理论构建了关于信息系统投资的动力模型，并通过大量的计算分析了其系统行为，结果显示企业对信息系统的投资行为会随着投资偏好的变化而出现混沌现象，系统存在混沌吸引子，具有蝴蝶效应，而且系统对行为因所属行业的不同而发生变化。     

区域技术创新生态经济系统失调及其实现平衡的途径

根据生态经济学理论、技术创新理论和区域发展理论,运用系统分析的方法,结合我国区域技术创新研究现状,提出了区域技术创新生态经济系统（RTIES）概念,探讨了RTIES的组成剖析了RTIES失调的原因,并提出了一些实现RTIES平衡的途径.本文的研究对实现从传统技术创新到生态技术创新过渡提供了理论依据,对推动我国循环经济发展起着一定的作用.     

新能源发展对能源强度和经济增长的影响

新能源的开发和利用是解决能源短缺、环境污染等问题的重要途径, 是发展低碳经济的有效动力源. 本文从非线性动力学入手, 将新能源纳入节能减排演化系统, 分析了新能源对能源强度和经济增长的影响. 借助李雅普诺夫指数和分岔图分析了系统的动力学行为, 得到了新能源约束下的节能减排吸引子. 借助神经网络, 得到了满足中国情况实际系统的参数. 对实际系统进行实 证分析, 得到一些与实际符合的分析结果. 结果表明: 依靠新能源自身发展或单纯加大对新能源的经济投入, 并不能很好地控制能源强度. 当经济投入过大时会对经济发展带来很大的阻碍作用, 甚至给经济带来致命的影响. 加大包 括新能源在内的节能减排等的综合投入, 可以很好地降低能源强度, 当综合投入加大时, 开始对经济的阻碍也大, 但是随着系统的进一步发展, 当新能源发展成熟时, 这种投入对经济的促进作用也大. 利用数值仿真来展示这些结果.     

基于模糊评价法的区域农业循环经济发展水平比较研究

构建了区域农业循环经济发展水平的综合评价指标体系,采用模糊评价方法对我国2005年各省区(不包括香港、澳门和台湾)农业循环经济发展状况进行相对性评价。根据综合评价结果将31个省区划分为5个级别,并对各省区农业循环经济发展的结构平衡性进行了分析。研究结果表明,各省区农业循环经济发展水平区域间差异较大;农业循环经济结构平衡性与总体发展水平之间没有对应性,结构失衡状态比较普遍。     

基于反双曲正切函数的跟踪微分器设计与应用

通过引入反双曲函数与终端吸引子函数,构造了一种新型跟踪微分器。反双曲正切函数在平衡点较近处优异的线性特性可以保证系统收敛的平滑性,远离平衡点处的非线性特性能保证收敛的快速性。通过引入终端吸引子函数,降低了高频信号引起的抖振,增强了噪声抑制能力。通过扫频测试总结得出了参数整定规则后,与典型的跟踪微分器进行对比仿真,测试了所设计新型跟踪微分器的性能。最后,在控制器设计时,基于所提出的新型跟踪微分器构造了干扰观测器。通过仿真对比,证明所构造的干扰观测器实现了对模型不确定项的有效估计。     

建立系统科学基础理论框架的一种可能途径与若干具体思路(之六)——拉格朗日函数、作用量、最小作用量原理的物理意义与我国传统文化元典精神内涵的一致性

本文是总题目下的第六篇.全文的总目的是试图从现代物理、分子生物学与脑神经解剖等学科领域的最新实验事实,以及相应的前沿理论领域围绕着演化概念研究的展开所获得的已有理念与成就为基础,按照"由大爆炸理论所描述的物理世界之最初情景出现以来,世界物质总是在其不同时空点具体结构状态下的几种基本相互作用属性形成的制约机械造成的物质——能量结构与分布仍非完全平衡态势的推动下,不断地一层一层完成其全方位整体性进一步精细平衡结构,实现其该层次从无序到有序的起伏演化——这一总体自然法则"的认识主线,提出一种建立系统科学基础理论的定性定量框架思路与若干细节方法.文中对相互作用、进化、演化、适应性与复杂性等概念进行了分析,对突变、分歧、吸引子、混沌、协同、分形等基于此种理论作了一种较为直观的诠释.同时,也将论及所谓信息的本质与其人本意义下的价值概念,特别是她与非线性的密切关系等.当然,这一切均还是初步的,尽管其中的一部分我们也已经获得了一些较为严谨的结果.     

中美两国三地股指的同步性与传导机制——-基于次贷危机以来道琼斯、恒生和上海综合指数日数据

运用一般到特殊的建模方法, 以美国次贷危机以来的道琼斯、恒生和上海综合指数日数据建立中美两国三 地股指的动力学系统模型．结果表明, 三地股指系统具有非线性传导机制, 有一个不动点吸引子, 具有 较高的同步性．可视化冲击实验显示, 三地股指系统是一个受控系统, 只有中美两国股市形成向上合力, 那么就会产生同步效应, 三地股指才能尽快走出低谷.     

建立系统科学基础理论框架的一种可能途径与若干具体思路(之三)——保守系的力学系统与最优控制系统的“等价性”

本文是总题目下的第三篇 .全文总的目的是试图从现代物理、分子生物学与脑神经解剖等学科领域的最新实验事实 ,以及相应的前沿理论领域围绕着演化概念研究的展开所获得的已有理念与成就为基础 ,按照“由大爆炸理论所描述的物理世界之最初情景出现以来 ,世界物质总是在其不同时空点具体结构状态下的几种基本相互作用属性形成的制约机制造成的物质 -能量结构与分布仍非完全平衡态势的推动下 ,不断地一层一层完成其全方位整体性进一步精细平衡结构 ,实现其该层次的从无序到有序的起伏演化——这一总体自然法则”的认识主线 ,提出一种建立系统科学基础理论的定性定量框架思路与若干细节方法 .文中对相互作用、进化、演化、适应性与复杂性等概念均进行了分析 ,并对突变、分歧、吸引子、混沌、协同、分形等基于此种理念作了一种较为直观的诠释 .同时 ,也将论及到所谓信息的本质与其人本意义下的价值概念 ,特别是她与非线性的密切关系等问题 .当然 ,这一切均还是初步的 ,尽管 ,其中的一部分我们也已经获得了一些较为严谨的结果 .