实验数学与数学实验

计算机在数学中的应用出现两个新名词：“数学实验”和“实验数学”．前反映计算机应用的方法论意义，表示一种新的数学研究方法；后反映实验进入数学，表示数学具有实验性质，在这个意义上把数学称为实验数学，它并非指称一门新的数学分支．因此，实验数学的出现标志着人们数学观的变革，使得人们对数学本质的认识更全面了．同时通过辩证地认识实验与证明的关系，进一步认识到数学本质中的经验与演绎的辩证关系．     

"数学表示"的建构主义特征分析

在文献[1]讨论的基础上,对数学表示的内涵进行了拓展:数学表示实际上就是一个数学化的过程.分析了数学表示在<标准>中的体现.从建构主义数学教育的角度揭示了数学表示在学习与教学两个方面的特征.     

形式化与直观化：试论数学概念思想的两个基本原则

具体 数学概念的公理化倾向，符号化特点与演算化趋势，论述了数学２概念思维运动的形式化原则。在此基础上，进一步分析了抽象定义的直观解释，无限对象的结构表示和模式概念的能行构造，论述了数学概念思维活动的直观化原则。     

形式化与直观化——试论数学概念思维的两个基本原则

具体分析了数学概念的公理化倾向、符号化特点与演算化趋势，论述了数学概念思维运动的形式化原则．在此基础上，进一步分析了抽象定义的直观解释、无限对象的结构表示和模式概念的能行构造，论述了数学概念思维活动的直观化原则     

结合代数的表示理论基础：第1卷：表示理论的技术

一个复杂的数学对象通过另一个较简单的对象表示出来，是一个基本的数学思想，它在分类问题中特别有用。本书从箭图及同调代数的线性表示的观点给出代数闭域上有限维结合代数的表示理论的现代结果。全书分两卷，本书为第1卷，论述表示理论的基本技术，如箭图理论技术、殆分裂序列、标题理论、整二次型等，其中不少材料第一次由原始论文改写为专著的形式。[第一段]     

关于模糊集与系统的一个新的数学公理系统的研究

提出了关于模糊集与系统的一个新的数学公理系统，给出了意识场的概念，得到了模糊概念在给定的意识场中的表示，解决了隶属函数的数学严密性及统一性。     

定性数学的若干基本特征

讨论了几个人工智能中的数学特征以及与传统数学的区别，给出了智能定性模拟的数学基础－定性数学的若干基本运算法则和常用表示方法，该方法对处理某些大气和海洋学问题具有广泛的应用前景。     

粗糙集的期望表示

粗糙集理论将知识与分类联系在一起,认为知识就是人类所具有的分类能力.本文对知识的分类能力给予了量化,提出了一种新的知识表示方法,称为数学期望表示法,我们利用数学期望来定量地表示知识的分类能力.本文建立了知识与其数学期望间的关系,并证明了对于信息系统而言,知识的代数表示与数学期望表示是等价的.     

函数f（x）=1／（1＋x）的迭代表达式序列及其收敛性定理

讨论了函数ｆ（ｘ）＝１／（１＋ｘ）的迭代表达式的表示形式，并应用这一表示形式证明了一个数学实验结果。     

函数f(x)=1/(1+x)的迭代表达式序列及其收敛性定理

讨论了函数ｆ（ｘ）＝１／（１＋ｘ）的迭代表达式的表示形式，并应用这一表示形式证明了一个数学实验结果     

因素空间理论与知识表示的数学框架（I）：因素空间的公理化定 …

系统地研究因素空间理论及其知识表示中的应用，介绍因素空间理论的基本思想，修改了原有因素空间的公理化定义，提出了表达概念的基本工具－描述架，为建立知识表示的数学框架奠定了基础。     

上海数学中心揭牌奠基

5月13日下午，上海数学中心在复旦大学江湾校区揭牌奠基。“人才高地是我们数学学科建设的关键。”复旦大学数学科学学院院长吴泉水表示，建设上海数学中心，是保持国家科技持续发展的战略需要，也是复旦大学实现建设世界一流大学目标的绝好契机。     

基于MathML的数据库应用的三层Web计算模式

21世纪将是网络智能化、Web站点彼此协作的新时代，核心技术便是XML。随着XML的出现，在它基础上的应用便也蓬勃发展起来，本讨论的是MathML。MathML的设计目标是使数学内容（包括数学公式）能在Web上表示、传输、检索查询以及进行其他多种处理，它的出现给传统数学Web教学带来了全新的解决方法。     

蛋白质多样性的数学分析

瞬息万变的生命现象，给数学提出了大量复杂运算与许多用数值不易表示的变化，推进了数学打破传统结构。开拓新的数学领域和方法，运用到生命科学研究和发展过程．以mRNA长链为模板，合成翻译蛋白质肽链的过程中，其三联密码符号，即核苷酸的4种信息符号U、C、A、G，决定了氨基酸的排序变化，同时传输遗传信息．这里用数学理论和方法，例证20种氨基酸排序变化的多样性，致使蛋白质肽链结构的多样性，以至生物性状、生物种类多样性．     

面向对象设计思想及它的数学描述

论述了面向对象的概念以及它们的数学表示方法，讨论了面向对象系统的解空间，通过数学手段分析了作为对象（X,f,Ω)的论域、属性和结构，尤其是对其中的拓扑结构情况进行了分析和论证。     

理论思维下的数学现象

依据数学哲学的理论思维所具有的特定功用作指导，对数学观、数学发展、数学教育在我国迈向21世纪中的意义和地位作了论述，并指出了当代中国数学教育界中存在的误区及其改正的方向和方法，为大众数学教育体系在我国的建立添砖加瓦。     

试论数学语言及其教学

数学语言──即表达数学思维的一种特殊语言。要提高数学教学质量，就必须过好数学语言关。本文结合本人教学实践经验，简要记述了数学语言的四大特征，并就如何在数学教学过程中运用数学语言进行教学做了进一步地阐述。     

计算机与数学建模的关系初探

本分析了计算机与数学建模之间的密切联系，探讨了开设数学实验课对数学建模教学改革的好处。结合近几年的数学建模竞赛例子说明计算机在数学建模中的应用，最后讨论了几年来在数学建模教学实践体会。     

好玩的数学——猜数游戏

从本期开始,“好玩的数学”栏目由《数学悖论与三次数学危机》(湖南科学技术出版社2006年5月第1版)的作者韩雪涛先生供稿。在过去的13期中,北京理工大学吴鹤龄教授曾为读者带来了许多新奇有趣的数学游戏,受到读者欢迎,在此谨向吴教授表示衷心的感谢。我们期待着广大读者今后一如既往地关注这个小栏目,您有任何意见和建议可通过电子邮件与我们取得联络:huangyong-ming@cast.org.cn。     

应用最优化：工程系统的表述与算法

将一个问题用数值表示其出发点是抓住问题本身的直观思想并且转换为恰当的数学语言。本书采用逐步深入的方法刻划如何表述数学问题，通过这种描述人们可以应用现有的软件去解决它。作者根据数值问题的不同类型论述了求解的技术，通过许多来自工程技术领域的典型实例详细地解说了问题由直观叙述到易于控制的数值形式的转换过程，特别包含了许多有效算法。