学科融合是画法几何改革的根本途径

在工程图学课程的教学改革中,画法几何的改革是人们长期以来讨论的焦点.本文从历史上追根溯源,进行分析讨论,提出根本改革画法几何,是与解析几何进行学科融合,成为一门全新的画法解析几何.     

关于画法几何课程改革的研究

本文从学科的起源及现状等方面论述了课程改革的必要性，并阐明了对图学课程设置的具体意见，即用画法解析几何取代现有的画法几何和空间解析几何，另外还要再开设一门新课，讲授投影理论系统，投影方程组及高维画法解析几何基础。     

关于画法几何课程改革的研究

本文从学科的起源及现状等方面论述了课程改革的必要性，并阐明了对图学课程设置的具体意见，即用画法解析几何取代现在的画法几何和空间解析几何，另外还要再开设一门新课，讲授投影理论系统、投影方程组及高维画法解析几何基础．     

画法几何题目中不可解题的判别方法分析

利用解析几何方法，对画法几何题目进行分析，从而提供了一种事先判断该题目是否有解、能否用绘图仪器直接作图的判别方法，确保了画法几何题目用图解法得到结果。     

对圆柱体与圆锥体垂直相交时的相贯线上某些特殊点的探讨

求圆柱与圆锥垂直相交时的相贯线是画法几何常见问题之一。本文针对一些书中对该相贯线上左右特殊点的求法提出异议,利用图解法和解析几何进行了论证,并讨论了有关柱锥尺寸及相交位置改变时,相贯线形状的变化和左右特殊点的一些轨迹。     

论n维画法几何的“数”“形”关系

本文提出了四维正交投影坐标系。在此坐标系内,分析、研究四维空间中:解析几何、线性代数与其画法几何对应的“数”“形”关系。其基本原理、方法也是n维画法几何的理论基础。     

圆锥和圆柱相贯的代数分析

利用立体解析几何的理论，借助计算机数据处理技术，系统分析了圆雏和圆柱相贯的特点和相贯曲线的变化规律，并总结归纳出快速、准确绘制相贯线的代数方法，提出了画法几何的代数方法。     

透视对应和同调对应

在画法几何理论的基础上，讨论对应的基本原理及在画法几何方面的初步应用，并表明 一般的画法几何问题都可以转换为对应关系。     

画法几何应用于球面三角的探讨

讨论了用画法几何的方法解决球面三角形的图示、图解，用解析画法几何的方法解决球面三角形在天体上的应用。     

射影几何在画法几何解题中的应用

射影几何作是一门独立的学科,本文着重阐述射影几何与画法几何的关系,讨论射影几何在画法几何中应用问题。     

圆锥和圆柱相贯的代数分析

利用立体解析几何的理论 ,借助计算机数据处理技术 ,系统分析了圆锥和圆柱相贯的特点和相贯曲线的变化规律 ,并总结归纳出快速、准确绘制相贯线的代数方法 ,提出了画法几何的代教方法     

渐变曲面管道CAD的建模与分析

应用微分几何、空间解析几何以及画法几何的原理,提出了构成两种典型的直纹渐弯曲面管道几何模型的简易方法,并以这两种管道为例,对其横断面的变化及其函数方程进行了详尽的和分析,并为这类管道的计算机辅助设计提供了方便实用的数学模型。     

几何元素的正投影约束数及应用

三维空间中，几何元素点、直线、平面被其投影确定的程度，对于画法几何命题的确定性和可熔性有一定的指导意义。本文讨论点、直线、平面的正投影对其自由度的约束数，探索空间自由度的理论在解决画法几何问题中的应用。     

运用图学解题培养学生空间想象能力

定位和度量，是画法几何中的两大重点和难点。本文着重就定位问题提出“三维构型、二维求解”和培养“立体思维”的思路和方法，并运用实全，讨论了培养学生空间想象能力问题，阐述了“二维－三维”和“三维－二维”两个思维过程在画法几何解题中的运用及重要性。     

解析几何中的两个问题

本文讨论了解析几何中的两个疑难问题，它有益于解析几何的教学和研究。     

《解析几何》课程建设初探

解析几何作为基础学科，对数学分析、高等几何、微分几何、拓扑学等多门的后续课程起到奠定基础的作用。提高解析几何的教学质量，加强解析几何的课程建设迫在眉睫、本文对解析几何课程建设提出了一些改革措施和建议。     

对截交线相贯线定义的探讨

截交线、相贯线的原有定义在图学界未能统一,且多是以交线的形成方式为依据而建立的,给使用带来很多困难.本文试从解析几何的角度,对截交线、相贯线以新的定义,使《画法几何》中对该类问题的论述更趋合理,求解更为明晰.     

画法几何作图题的解的个数规律

本文试图探求画法几何的作图题的多解个数规律。采用分析作图时可能出现交点个数的方法和解析几何法得知多解个数是遵循2~n((?)=0,n∈N_9 n<4)个解的规律。并可在解题之前,就判断出不可解的题,以节约枉解不可解题的时间和精力。     

画法几何中平面法线作图法的应用

本文讨论了平面法线的一些特性，利用这些特性可解决画法几何中有关平面问题中的所有作图，从而找到了另一种作图方法。     

论数学思想方法视域下的解析几何课程改革

依据布鲁纳的结构主义课程理论、发现学习理论和数学中的结构主义理论，在解析几何最核心的思想方法即数形结合的思想、几何变换的思想的统领下．构建了解析儿何的整体知识框架；将体现相同数学思想方法、采用相同研究方法的内容进行了优化整合；在相关内容中突现、贯彻了解析几何的思想方法．通过以上改革，对经典的解析几何内容进行了教育学的再加工．从而，优化了解析几何的知识结构，有利于培养学生的创新意识和创新能力．