随机变量集的一种正相依结构

引进随机变量集的强正相依（ＳＰＤ）的概念，ＳＰＤ的条件弱于相协性（Ａ），强于ＳＰＯＤ；本文推广关于Ａ的某些结果，且推导ＳＰＤ的一些基本性质、给出ＳＰＤ的各种等价性条件及其特征；同时得到某些协方差不等式，亦证两两不相关的ＳＰＤ随机变量集是相互独立的．     

随机变量的不平均相依性及其研究

本文提出随机变量不平均相依的概念，证明它是介于不相关与独立之间的一种统计关系，并给出随机变量不平均相依的假设检验方法．     

用copula度量相依风险函数玩尺的最优界

copula（连结函数）已经成为风险管理领域强有力的工具，该文利用copula手段给出了相依风险函数缈（X1，…，Xn）的最优界，并对沪、深两市的收益率风险进行了实证分析，把Laplace分布作为边际分布计算出了相应的上界和下界，最后讨论了不同类的copula以及参数选取对界的影响．     

负相依随机变量之和的概率不等式

给出负相依随机变量序列的Fuc-Naeaev型概率不等式的一般形式。     

用copula度量相依风险函数VaR的最优界

copula(连结函数)已经成为风险管理领域强有力的工具,该文利用copula手段给出了相依风险函数ψ(X1,…,Xn)的最优界,并对沪、深两市的收益率风险进行了实证分析,把laplace分布作为边际分布计算出了相应的上界和下界,最后讨论了不同类的copula以及参数选取对界的影响.     

基于Copula对随机变量间相依性的度量

在Copula基础上对随机变量相依的度量做了改进,得到和谐性指标τ的关于随机变量单调变换下的绝对值不变性,以及单调完全相依时的极值性,突破了相关系数ρ对相依性刻画的局限性.探讨二维正态分布中τ与ρ的关系,证明了二维指数分布下二者的等值性,给出了τ的估计方法及其方差的一般形式.     

二元相依随机变量和的精确大偏差

随机变量序列和的精确大偏差能精确刻画其尾概率的极限性态,具有重要的研究价值。研究长尾上带有二元相依结构的随机变量和的精确大偏差,得到了随机变量的确定和及随机和的两种一致变化尾概率的相应结论。     

有关负二次相依与负正交相依随机变量若干结果的进一步探索

为了对负正交相依（NOD)和负二次相依（NQD）有一个深刻的理解，对NOD和NQD的性质以及它与负相协的关系做进一步探讨和论证，得出NOD条件下的部分和不等式及矩不等式。     

随机变量相依性度量指标的另一种选择

以Copula为基础,从和谐性角度对随机变量相依性进行度量.论证了Spearmanρ相对于相关系数的两条改进性质;并且给出了两者之间的关系及等值性条件.在一种附加条件下,导出了不相关与独立的等价关系.便于将此相依理论推广至实际应用,最后给出了Spearman的估计方法及其方差的一般形式.     

A note on weak laws of large numbers for arrays of rowwise negatively quadrant dependent random variables

Weak laws of large numbers for arrays of rowwise negatively dependent random variables are obtained. The conditions and results of Taylor's are weaken and generalized respectively.     

相关随机变量和的若干渐近结果

研究了随机变量是重尾的条件下相关随机变量和的尾部渐近行为,推广了文献[9]的经典结果.     

基于连接函数的相关性度量

列出了几种不同含义的相关系数以及用连接函数计算这些相关系数的方法,并就使用相关系数时所存在的问题及评价的标准做了一些注记。     

随机变量间的相互关系与分类

对2个随机变量的关系进行研究,首先引述了协方差和相关系数的概念,对相关系数从2个方面给出其内涵的深刻解释,阐述了相关系数与相关关系、线性相关与不相关之间的联系。其次,对随机变量的相关关系、线性关系、不相关关系及独立关系和非独立关系等分别进行了详细介绍,深入挖掘各种关系深刻内涵,揭示各种关系的内在联系。特别是对不相关关系、非独立性和独立性几种关系,通过实例进行了深入探讨。最后,对随机变量之间的各种关系进行分类,给出随机变量间按相关性优先划分的各种关系分类图,为初学者学习2个随机变量间的关系提供系统依据。     

f-向量空间中f-线性无关与线性无关的关系

本文在〈１〉〈２〉〈３〉的基础上,进一步研究了ｆ线性无关与线性无关、ｆ 线性表示与线性表示之间的关系     

有关可交换随机变量序列的一个结论

研究一定相关性条件下可交换随机变量与独立同分布随机变量的结果之间的相似与不同。利用逆鞅、截尾等方法,解决其渐近性质的问题。由于可交换随机变量的基本结构定理De Finetti定理——可交换随机变量无限序列以其尾σ-代数为条件是独立同分布的,因此可交换随机变量应该具有类似于独立同分布随机变量的性质。     

非独立不同分布的随机变量序列的强大数定律

将柯尔莫哥洛夫强大数定律推广到不独立不同分布的情形     

带负相依控制变化尾的双边随机变量和的精致大偏差

得到了带负相依双边控制变化尾分布的随机变量的和的精致大偏差结果,把Tang关于E和Wang等关于NAr．v．s的结果分别推广到D和NDr．v.s．