有限内存BFGS算法的收敛性

研究有限内存ＢＦＧＳ算法的收敛性质， 在搜索步长一致有下界的条件下对一般凸函数证明了算法的整体收敛性．     

求解最小包容球问题的一类光滑逼近算法

考虑Rn空间中的最小包容球问题,提出一类光滑逼近算法.此外,给出数值实验结果,表明本文的算法比Pan等(Applied Mathematics and Computation,2006,172(1):49-61.)的算法更有效.     

大规模优化的修正有限存储BFGS算法

针对大规模无约束优化问题,提出非单调线搜索模型,将其用于有限存储BFGS算法,得到一种修正有限存储BFGS算法;继而在适当的条件下,建立算法的全局收敛及超线性收敛性.最后通过数值算例说明算法的有效性.     

BFGS人工神经网络求解无约束优化问题

提出了一种基于BFGS算法的求解无约束优化问题的人工神经网络模型,并对该模型的稳定性作了理论分析.采用该模型对两个著名的测试函数进行数值实验,结果表明,文章给出的模型具有较好的数值效果.     

求解加权最小包容球问题的两种算法

研究在高维空间中的加权最小包容球问题,该问题是非光滑的凸优化问题.提出光滑逼近和非精确牛顿共轭梯度算法求解该问题,并证明其收敛性.此外,给出数值实验,比较这2种算法和经典牛顿共轭梯度算法的计算效率,其中非精确牛顿共轭梯度算法的计算效率更高.     

修正BFGS方法的收敛性

本文证明了在解无约束最优化问题时超线性收敛的BFGS方法,经修改后,应用于求解非线性最小二乘问题时,仍具有超线性收敛的性质。     

求解约束最优化问题KKT系统的BFGS方法

利用Fischer—Burmeister函数，将约束最优化问题KKT系统转化为等价的非光滑方程组，利用广义导数，给出一个求解该非光滑方程组的BFGS方法。其子问题是一个系数阵为正定对称阵的线性方程组．为保证全局收敛性，我们引进了一个适当的线性搜索，它使得效益函数近似下降．在适当的条件下，我们证明了算法是适定的，并具有全局收敛性和超线性收敛性．     

求解矩阵极大特征值问题的保守BFGS算法

基于求解无约束优化问题,本文提出求解大型对称正定矩阵极大特征值问题的保守BFGS算法.所提算法有效地避免了求解大型Hessian矩阵逆的问题.同时,在一些合理的条件下,建立了所提算法的全局收敛性.最后,将所提算法和EIGS(Matlab内部计算矩阵极大特征值的命令)进行了对比测试.数据结果表明,本文所提算法快速、高效、稳定.     

求解非凸函数极小问题的一类改进BFGS算法的收敛性分析

提出了一类求解无约束最优化问题的改进BFGS算法,主要讨论了该算法在Wolfe搜索下的全局收敛性.数值试验结果表明新算法是有效的.     

加权最小包容球问题的对偶光滑逼近算法

【目的】研究加权最小包容球问题,并给出一类求解该问题的算法。【方法】加权最小包容球问题是一个极大极小化的非光滑问题。首先利用对偶方法将该问题转化为极小化非光滑问题,然后利用光滑逼近思想,将该问题转化为极小化的光滑问题进行求解。【结果】根据数据实例表明该算法有效。【结论】得到求解加权最小包容球问题的一类对偶光滑逼近算法。     

BFGS算法实现的一种优化计算策略

BFGS算法是解无约束优化问题的公认的最有效的算法之一。针对BFGS算法的Hesse矩阵修正保持正定的特点,利用Chlolesky分解,对于算法中矩阵修正及确定相应的搜索方向的实现作了一定的分析和探讨,并导出了相应的计算公式,使得计算量下降了一个数量级,并且尽可能地保证了修正矩阵的正定性。     

一类新的非单调线性搜索BFGS算法

研究了一类非单调线搜索在解无约束优化问题BFGS算法中的应用.该类非单调线搜索属于Armijo型线搜索,并且在每次迭代计算步长时,初始测试步长可根据目标函数的特征进行调整.证明了本算法全局收敛性,通过对公共优化测试函数的实验,表明了算法的稳健性和有效性.     

非线性不等式约束优化问题的一个修正BFGS信赖域算法

将一个无约束优化问题的修正BFGS信赖域算法成功地应用于不等式约束优化问题。通过修正BFGS公式构造了新的信赖域子问题,从而得到不等式约束优化问题的修正BFGS信赖域算法,并在一定条件下证明了其可行性。     

基于新拟牛顿方程的一类超线性收敛的改进BFGS算法

针对无约束最优化问题,在已建立的一类新拟牛顿方程的基础上,把满足于传统拟牛顿方程的一类改进BFGS算法推广到新拟牛顿方程,从而得到一类基于新拟牛顿方程的改进BFGS算法.证明该算法在目标函数为一致凸时具有局部超线性收敛性.     

装箱问题的一种新的近似算法

 研究了一维装箱问题(Bin Packing Problem),给出了一个新的近似算法:交叉装填算法(简称CF算法).证明了CF算法达到装箱问题的最好的近似值3/2;并且当这些物件的大小按非增性质预先排序后,CF算法的时间复杂度是线性的.     

球约束二次规划问题的一个计算方法

研究球约束二次规划问题 .将一般的球约束二次规划问题转化为球约束凸二次规划问题 ,并给出了该问题的KT点和全局最优解的计算方法     

一种求解价格控制问题的混合遗传算法

针对价格控制问题提出了一种将遗传算法与单纯形法相结合形成的混合遗传算法，在分析了价格控制问题具体特点的基础上，对遗传算法在编码、约束处理、下层问题无解处理等方面进行改进，最后进行了数值模拟，模拟结果验证了该算法具有较高的精度且简便易行。     

一种求解TSP问题的混合算法

结合粒子群算法、蚁群算法、重力搜索算法提出了一种新的混合算法——TSP-GPAA.该算法将粒子群算法和重力搜索算法加入到蚁群算法中,利用粒子群算法的全局搜索能力解决了蚁群算法的初始信息素匮乏的问题,并且重力搜索算法将粒子群算法和蚁群算法参数进行优化,明显提高了蚁群算法的优化性能.实验表明新算法对于解决TSP问题是有效的...     

A genetic algorithm for the flowshop scheduling problem

The flowshop scheduling problem is NP complete. To solve it by genetic algorithm, an efficient crossover operator is designed. Compared with another crossover operator, this one often finds a better solution within the same time. Supported by the National Natural Science Foundation of China and 863 High Technology Project of China Qi Yuesheng: born in 1967, Ph. D.     

近似非精确加速迫近梯度方法求解一类最大特征值函数极小化问题

非精确加速迫近梯度(IAPG)算法,用于解决问题min{F(X)=f(X)+g(X):X∈Sn},其中函数f:Sn→R是连续可微的,且▽f是Lipschitz连续的,函数f,g均是正常的,下半连续凸函数(可能非光滑).利用近似IAPG算法借助于非光滑函数的光滑近似,解决非光滑函数中最大特征值函数与一般非光滑函数g(x)的和的极小化问题,得出近似IAPG算法,并给出了收敛性分析.将近似IAPG算法用于求解带有线性约束的最大特征值函数的优化问题.