关于均匀电场中电势零点的选择

在静电场中,只有选择了零点,场中各点的电势才能被唯一地确定.零点选择的一般原则是:其位置的选取必须保证场中的备点的电势有意义并单值,而在同一问题中,零点(参考点)一般只能选取一个。对于分布在有限范围内电荷产生的电场,零点一般选在无限远处;对分布至无穷远的匀强电场,零点一般选在场中某点 o 处,也可以选大地为零点。当有     

从几个佯谬问题所引起关于电势参考零点的讨论

本文就电荷分布在无限区域是否能选择“无穷远”点为电势参考点进行了讨论，指出在一定的条件下，可选“无穷远”点为电势参考点。     

关于一个电势参考点选取问题的分析

本文分析了一个电势参考点选取问题，即在同一个物理系统中，先选一点为参考点建立基本关系式，再选另一 点为参考点得到所需结果，选用不同的参考点，并不改变电势表达式中变量项的形式，因而不影响电场的分布     

突变面不突变

带电的平衡导体,表面内部的电场强度为0,表面外部的电场强度突然增加到定值,因此,导体的表面称为电场强度的突变面.然而,电场强度经过导体的表面究竟是否由0突然增加到某一定值呢?我们认为不一定.在一般情况下,电荷分布在导体的表面上,总有一定的厚度,设为δn.当然,δn是很小的,但它绝不可能是0.当考虑到δn的存在,由高斯定律即不难证明电场强度E经过导体表面还是由0连续增加到定值的.因此,考虑到电荷在导体表面上分布的厚度δn时,导体的表面就不是什么电场强度E的突变面了.     

用镜像法理论研究带电体电场分布

1 泊松方程求解静电场的困难 给定区域V内的电荷分布ρ,给定区域边界S上的电势ф|·或作为区域边界的导体所带的总电荷,由唯一性定理可知,在边界条件下,求解泊松方程△~2ф=-ρ/ε,即可唯一地确定电场。 然而问题并非这样简单,因为电场和电荷是相互作用的统一体。电荷在空间产生电场,电场又作用在电荷上,使电荷发生运动,从而使电荷密度在空间发生变化,因此泊松方程也就复杂了。自由电荷只分布在某些导体的表面,空间中没有其它电荷,选择导体表面作为区域的边界,区域的电荷密度ρ=0,泊松方程变为拉普拉斯方程△~2ф=0,它是容易据边界条件求解的。上述是一种最简单的电荷分布,对于复杂些的电荷分布,比如在上述电荷分布     

如何用迭加法求无限带电体场中一点的电位

由电场迭加原理很容易得出电位的迭加原理,其内容可叙述为:点电荷组的电场中某点的电位,是各个点电荷单独存在时电场在该点电位的代数和.即U(P)=sum from i=1 to n(U_i) U_i是第i个点电荷在P点产生的电位,若取无限远作为电位的参考点(U_∞=0),点电荷的电位公式为     

从静电场中的E和U看场中点与整个场的关联

静电场中,电场强度(?)和电势U是描写场固有特性的两个很重要的物理量.(?)、U都是场点的单值函数.一为矢量,一为标量.但(?)和U并非互不关联,对场中某点而言,(?)和U又互为对方的单值函数.亦:U=U(?)……(1)(?)=(?)(U)……(2).有趣的是这两个关系式把“动”与“静”、“点”这个有限空间与“场”这个无限空间这两对对立的矛盾统一在一个等式里了.下面我们从这两个式子的具体推演看这两对矛盾是怎样“统一”的.     

关于电位零点(参考点)的选取问题

<正> 关于电位零点的选取问题,每一本讲述电磁理论的书中均有叙述。然而我们感到几乎所有这类书籍对于这个问题的阐述都不够详尽,甚至有的是不妥当的。因而人们常常提出如下的一些问题:对于有限带电体是否总是选取无穷远作为电位零点最为方便,而对于无限带电体一般不能选取无穷远作为电位零点,是否是因为“积分 U=     

电势差简析

电势差即电场中两点间的电势的差,它是描述静电场的重要物理量之一。下面就其引入及各种情况下的电势及计算作如下简单分析。一、电势差的引入电势差是根据电场属保守力场而引入的,即对于保守力场,可引入“势”、“势差”、“势能”。等概念。下面可通过一个特例证明静电场是保守力场:如图所示,在点电荷q激发的电场中,将试探电荷q0由P点经任意路径移到Q点,电场力所做的功为:电势差简析$衡水学院物理系@王玉娥     

论电势零点的选择

处理静电场问题时，常常需要求解空间各点电势，而电势的求解又与其零点选取密切相关。电势零点选择适当，往往能使问题简化，选择不当，不仅会使计算繁琐，甚至有时会导致结果失去物理意义。一、电给石点选择的任意性及处目实际问题时的一般限制电势是一个相对量，孤立地谈茶点电势的高低和正负是没有意义的。取不同的电势参数点，各点电势数值不同。在控电场一定的情况下，参数点的变化，影响各点的电势数值，但并不改变电场的分布状态。因此，可用不同的电势描述同一电场，即电势零点的选择具有任意性。从数学上看，根据定义当参数点从广…     

浅析广义积分∫a^＋∞f（x）dx收敛的必要条件

广义积分收敛的必要条件具体地说为：若函数f(x)在[a，b]上黎曼可积，则f(x)在[a，b]上有界且几乎处处连续，而当f(x)的无限广义积分收敛时，则f(x)在其广义积分收敛的区域内几乎处处连续但不一定有界。若无穷级数收敛，则其一般项必收敛于0，而当f(x)的无限广义积分收敛时，f(x)却不一定收敛于0(当x趋于无穷大时)，要使f(x)收敛于0(x→∞)，还需附加一定的条件。     

时变电场不能产生磁场的实例

设真空中一点电荷q位于0点,q随时间t成正弦变化,q＝q0sinωt,它周围的电场呈球体状向周围扩散,构成一区域Ω,其中各点的电场强度压都随时间变化,从动态标量位函数甲的波动方程出发可算出该区域内磁场为零。但运用麦克斯韦第一方程式计算将得出愿内有磁场存在的错误的结果。其原因在于麦克斯韦第一方程式的积分式中同一时刻L环路所张的曲面S可以有无穷多张,该积分式要求L环路所张的的所有曲面Sn上对DD/Dt的积分值应相同。但是某些特殊情况下,例如本例就不满足这一点。麦克斯韦第一方程式的微分式所算出的“量”矢量在某些特殊情况下,例如本例仅仅是代表一种数学意义上的存在而非物理意义上的磁场强度量矢量存在。在真空中,如时变电场方向呈均匀球状均匀分布,则该电场所在的区域不产生成场,麦克斯韦第一方程式在此区域内不成立。     

应用有限元计算无界冲击电场

绝缘材料承受冲击电压试验时，其电场有两个明显的特征：动态性和无界性。应用有限元的Newmark算法可以方便地计算动态电场。应用映射无限元可以有效地计算无界域。本文着重介绍应用具有映射无限元的Newmark算法解决绝缘材料承受冲击电压陡度时电场分布的计算问题。根据计算可知．样品尺寸大于0．5m．波头Tf小于0．12μs．就需用动态电场的解法来计算它的电位分布．为使映射无限元能嫫拟无限远处的电场分布．其插值形函数必须采用指数衰减形式。     

船用螺旋桨盘前方诱导速度计算

提出了计算船用螺旋桨盘前方诱导速度场的计算模型及方法。假定桨前方诱导速度可由三部分组成，即ｕ＝ｕＬ＋ｕｂ－ｕＦ，ｕＬ为由 Ｌｅｒｂｓ诱导因子法所计算的诱导速度；ｕＦ为由场点至桨盘处自由涡系在场点处所产生的诱导速度；ｕｂ为桨盘处附着涡在场点处所产生的诱导速度。这三部分诱导速度计算均十分简单，从而避免了由桨盘处开始向后泄向无穷远处自由涡系在场点处所产生的诱导速度计算时所必须进行的一无限数值积分，计算方法中计入了桨叶有限叶数的影响。所作实例计算与试验结果比较，吻合良好。     

康托定理的另一证明

数学分析中康托(G.Cantor)定理的证明有多种,现讨论另一直接证明.为清楚起见,先叙述一下定义.设f(x)是区间X上的连续函数,X_0为X内一点.对ε>0,由于f(x)在X_0点连续,所以有δ=δ(ε,x_0)>0,当|x-x_0|<δ时,恒有|f(x)-f(x_0)|<ε,这里的δ是“ε和x_0的函数”.当ε>0给定后,固定点X_0换为X内的另一点时,正数δ也会发生变化的.对每个给定的点X_0,都相应地有一个δ(ε,x_0)>0,当x_0遍取X内的一切点时,便得无穷多个δ.在这无穷多个δ中,是否有一个可公用的δ(即大于零的下界)对所讨论的区间都适用?如果有的话,我们就说f(x)在X是一致连续的.因此有     

生命与死亡的界定研究

生物是有生命的生物体，换言之，生命与生物体不是一个东西。而现代科学对生命的定义更多是对生物体的定义，即把生命定义为生物，由此造成了对生命的本质研究不清楚。本研究发现，生命的本质不是生物体，而是以生物体为载体的生物电循环系统，生物电循环是生命的本质，也是生命与死亡界定的基础。根据生物电循环的层次，死亡分为三个层次即三个阶段，第一阶段是整体死亡，即当整体生物电循环终止，生命就终结，这个时期可以起死回生；第二阶段是器官细胞死亡，即器官细胞的静息电位与动作电位消失；第三阶段是分子死亡，即蛋白质的电荷被中和或消失，蛋白质就失去活性而死亡。随着生命生物电的发现，与结构相关的医学是生物医学，与生物电相关的医学才是生命医学，即生物电医学。     

几何光学中的作图法

为了使问题简化，本文只限于研究单心光束。一、单镜成象的依据及讨论单镜不仅是一个简单的光学系统，而且是组成光学器件的基本元件。研究光经由镜面的反射和折射，是一般光学系统成象的基础。我们从光线的观点出发，依据光的直线传播、反射和折射定律。就可以确定一切投射到任何形状的表面之后光线的方向。由实验可知，凸透镜对于任何入射到它上面的光线都有会聚作用。成象有以下几种情况：如图1所示，发光点在无穷远处，人射到凸透镜上的平行光束。经凸透镜后变成了会聚光束，这个会聚光束相交的点被定义为焦点，即在焦点处成象。（图中…     

不分明Tychonoff空间

设I=[0,1],它在数直线中的相对拓扑记为,我们称乘积诱导不分明拓扑空间(I,F_(θ×θ_I)为乘积诱导不分明单位区间,记为ω[0,1]。定义1 不分明拓扑空间(X,F)叫做不分明完全正则的,当且仅当对任一不分明开集A∈F和任一点P_(x_0)~α∈A,都有一个不分明连续映像T:(X,F)→ω[0,1],使得T(x_0)=0,T[X～～υ_α(A)]={1}。这里υ_α(A)=U{U:P_(x_0)~α∈N_U~βA},N_U~β是点P_(x_0)~α的邻域胚。不难看出,当α<1时,对任何A∈F都有υ_α(A)=σ_α(A),即A的强α—截割。定理1 若不分明拓扑空间(X,F)是不分明完全正则的,则它一定是拓扑生成的,也就     

鲁金定理的证明及推广

引理1设F1，F2，…，Fn。是n个互不相交的闭集，在上定义函数f（x），其中Ck为常数，则f（x）在F上连续。证若F’=φ，则F的每个点都是孤立点，由连续定义知，f（x）在F上连续。现设任取，任取点列，使且。由F是剧集知，不妨认为，则且于是，中至多只有有限多个点属于并集。设其最大下标为，则当i＞N时，一切，从向有，于是有从而了（X）在x0处连续。由x0的任意性知，f（X）在F上连续。证毕。鲁全定理设f（X）是集E上的几乎处处有限的可测函数，且mE＜＋，则对于任给的e＞0，必有闻集，使得＜e，且f（X）在F上连续。证不妨设f（X）…     

交换李群上的拟不变测度和相应拓扑

设G是一个拓扑群,是G中由全体开集张成的Borel σ-代数,是G的子群,Ω=(G,μ)是关于平移拟不变的有限正则测度空间,即对每一个h∈,若定义测度μ_h(A)=μ(h~(-1)A),A∈,则μ_h～μ.若上本身具有拓扑,对于每一个h∈,G中紧集K及包含h_0K的任一开集0,必存在h_0在中的环境V,使当h∈V时有hK(?)0,则称拓扑是适宜的.对于G是线性拓扑空间情形,[1]证明了上第二纲适宜拓扑总是存在的,并且具体给出了此拓扑的构造.本文将对G是以Banach空间E为参数的无限维李群进行讨论,并说明其相应的适宜拓扑必存在,从而得到了和线性拓扑空间情形相应的一些结果.我们采用的李群概念是B.Maissen在[2]中所定义的.